這一題，8×12答成12×8當然錯！
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某校小二月考出了一題：「一打鉛筆12枝，每枝8元，共要付多少錢？哪個算式是正確的？」家長質疑12×8和8×12的答案還不是一樣，引起社會關注。
我負責縣內數學科輔導團的任務，每次辦研習總是有老師提出這樣的問題，爭議頗大，舉書本的例子吧！一隻青蛙有四條腿，三隻青蛙共有幾條腿？問列式子可不可以寫成3×4？當然不可！就像上題8×12不可以寫成12×8，大家的困惑都是答案不是一樣嗎？為何不對？ 小二學生剛開始學乘法，是取代連加法的速算法，當然要理解這種算法的意義。若是學生還沒有接觸乘法算則，他們在算青蛙有幾條腿，一定會採取 4＋4＋4＝12，而不是3＋3＋3＋3＝12，雖然答案一樣，解題策略與思考邏輯卻迥然不同，前者有意義，後者肯定是把數字湊出來的。 在二年級教乘法時，很重視「倍」的概念，也就是乘數不再有單位，它是由有單位轉化成沒有單位的「倍數」，如十二枝或三隻，其意義就是十二倍或三倍，而被乘 數表示「單位量」，如八元、四條腿，因此4×3可以想成四條腿的三倍，8×12就是八元的十二倍，這樣的解題才有意義，是此階段的教學目標，強化孩子認識 「倍」的意義。 等到學生升上三年級，學到矩形隊伍的計算，如一個隊伍橫排有八人，直排有十二人，一共有多少人時，則8×12或12×8都可以。此階段的教學目標應該放在運用乘法算則來解題了。 現代家長教育提升了，有能力批判老師出題的品質，這是教育普及的好現象，但各行各業都有其專精的知識，就以這個問題來說，家長搞不懂為何這樣？遺憾的是，似乎也沒人會去說清楚，難題沒解決，造成許多人一開始就畏懼數學，其來有自。 |
為什麼不能是三條右前腿加三條左前腿加三條右後腿加三條左後腿？
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