數學教育／這一題，4x3答3x4有理
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一隻青蛙四條腿，三隻青蛙共有幾條腿？陳校長昨日在民意論壇中詳細解釋，為什麼小二學生不可以列成3x4而必須列成4x3的理由。儘管陳校長在百忙中為學生家長解惑，令人敬佩、讚許。我在此提供一點不同意見，希望各級的老師們與教育行政人員，能夠多給學生們一點空間。
一位抓過青蛙，仔細觀察過青蛙腿的孩子，可能會對青蛙和青蛙腿留下深刻的印象。面對三隻青蛙共有幾條腿的問題時，這樣的孩子可能先在腦海裡浮出它們的圖 像。如果先釘住左前腿，三隻青蛙就有三隻左前腿。依左右前後順序而算，孩子就可以寫下3+3+3+3，即3x4。換句話說，4x3的硬性規定潛藏著一個教 條，先把一隻青蛙的四條腿算完，才能繼續算另隻青蛙的四條腿。 猴子喜歡早上吃四個果子，下午三個，而主人上午給三個，下午才給四個時就生氣。儘管從總數的角度來看4x3=3x4，陳校長提醒家長或學生，莊子朝三暮四 寓言裡的猴子，還會有總數以外的角度。的確，美國超市店員給消費者找零時，通常口中念念有詞以八塊、九塊、十塊的一一補上零錢，而非以十減七的減法進行找 零的算式。 殊堪可惜，陳校長未容許3x4的角度。話說回來，凡事遵循先算青蛙再算幾條腿的教條，可能反而無法面對今日的多元世界，只能使台灣淪落到「悶經濟」。一塊 ＩＣ幾條腿要看功能和創新；半導體產業的垂直分工層次數目，並非看清楚台積電就可以決定；就算看清大盤走勢，股票投資也未必能夠獲利。 三隻青蛙可能只有四條腿，因為環境汙染使得三顆青蛙頭長在一個身上。或者，三隻青蛙共有十一條腿，因為有條腿斷了。如果台灣的老師們在孩子們這樣回答問題 後，還能繼續與他們對話而不扣分，我們就不用再擔心台灣的教育與經濟發展。原因在於，觀察、圖像化與關連性，才是知識累積的基礎，教條只能等待被打破。 |
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