「財富月」和「9」
有
一位朋友說：「我發現《科學月刊》的每個專欄都很有趣耶……」，稍微遲疑之後接著說：「除了你的以外。」我的反射回應是：「我也這麼覺得耶！」每個月收到
《科學月刊》後，最先讀的是〈一月紀聞〉，然後按照順序讀〈昆蟲與人〉、〈咱的海〉、〈游理數‧數裡遊〉專欄，然後翻到最後看〈科月書評〉和〈科學史
話〉；休息幾天之後，再慢慢讀封面故事和其他文章。這個專欄的內容越來越無趣，再這樣下去就壞了科月招牌了。
幸好，最近我連續收到兩封很「白目」的廣播依媚兒（E-Mail），提供了比較「生活化」的話題。
有一封依媚兒的標題是〈2010/10 財富月〉，也許有讀者也收到了，內容是：
2010 年10 月有一個非常有趣的現象，這個月非同尋常：它有5 個週五， 5 個週六， 5個週日，這要823年才發生一次。這樣的月份被認為是財富月，把這一發現發給8個好友，4 天後你會得到很多錢。
我不知道「浪費大家的時間，製造垃圾郵件」，對這封信的創造者有什麼好處？以至於他（她）要大家轉寄給「8 個好友」？（足堪安慰的是，收信人可以發現自己是某人的「好友」。）
如 果這封信不是過度誇張地寫「823 年才發生一次」，我或許不會多想而直接刪了它。但是這個「命題」實在太離譜，與直覺相去甚遠；更何況，我收到的那一份依媚兒還附了一張2010 年10 月的月曆圖。看著那幅月曆的形式，就更容易發現：只要某個月有31 天，也就是「大月」，而當月的首日是週五，它就會有5 個週五、5 個週六、5 個週日，也就是所謂的「財富月」。
稍微想一想，就知道當月是大月的機率是7/12，當月的首日是週五的機率是1/7，所以「財富月」發生的機率是7/12 ×1/7 ＝1/12 ——大約每年出現一次。
其 實，某月首日之星期數，是命中注定的（deterministic）而不是碰運氣的 （stochastic），我們不應該用機率處理上述問題。但是，機率的思考方式顯然是個很具有啟發性（heuristic）的「概算」。雖然「十二分之 一」不盡正確，但是至少表明了「823 年才發生一次」絕對不該採信。
有了「大約每年出現一次」的信念之後，我就不願意多花腦筋了。直接打開電腦裡的月曆，一個月一個月地翻下去，很快就發現明年（2011 年）7 月又是個「財富月」。
單維彰：任教中央大學數學系
幸好，最近我連續收到兩封很「白目」的廣播依媚兒（E-Mail），提供了比較「生活化」的話題。
有一封依媚兒的標題是〈2010/10 財富月〉，也許有讀者也收到了，內容是：
2010 年10 月有一個非常有趣的現象，這個月非同尋常：它有5 個週五， 5 個週六， 5個週日，這要823年才發生一次。這樣的月份被認為是財富月，把這一發現發給8個好友，4 天後你會得到很多錢。
我不知道「浪費大家的時間，製造垃圾郵件」，對這封信的創造者有什麼好處？以至於他（她）要大家轉寄給「8 個好友」？（足堪安慰的是，收信人可以發現自己是某人的「好友」。）
如 果這封信不是過度誇張地寫「823 年才發生一次」，我或許不會多想而直接刪了它。但是這個「命題」實在太離譜，與直覺相去甚遠；更何況，我收到的那一份依媚兒還附了一張2010 年10 月的月曆圖。看著那幅月曆的形式，就更容易發現：只要某個月有31 天，也就是「大月」，而當月的首日是週五，它就會有5 個週五、5 個週六、5 個週日，也就是所謂的「財富月」。
稍微想一想，就知道當月是大月的機率是7/12，當月的首日是週五的機率是1/7，所以「財富月」發生的機率是7/12 ×1/7 ＝1/12 ——大約每年出現一次。
其 實，某月首日之星期數，是命中注定的（deterministic）而不是碰運氣的 （stochastic），我們不應該用機率處理上述問題。但是，機率的思考方式顯然是個很具有啟發性（heuristic）的「概算」。雖然「十二分之 一」不盡正確，但是至少表明了「823 年才發生一次」絕對不該採信。
有了「大約每年出現一次」的信念之後，我就不願意多花腦筋了。直接打開電腦裡的月曆，一個月一個月地翻下去，很快就發現明年（2011 年）7 月又是個「財富月」。
單維彰：任教中央大學數學系
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