特色招生數學科,親子天下訪談(鄧家駿)

數學科

五峰國中鄧家駿老師表示，相較於基測時代，特色招生數學題數減少，但作答時間加長，顯示每一題需要更多的時間思考，難度比以往高。

以往基測數學全考選擇題，題數在三十三到三十五題之間，作答時間為七十分鐘；而特招考試題數減少為二十七到三十三 題，其中還有非選擇題二至三題，作答時間增加為八十分鐘。

數學科試題安排的順序是由簡單到困難，以基測為例，前二十五題通常具基本程度以上的學生都可以答對，差別只在是否粗心、及是否確實掌握基本概念。

但目標在明星高中而參加特色招生的學生，這些題目就不能有失誤。第二十六題以後的題目，通常題幹較長，整合概念較多，其中隱含的計算及條件也較複雜，是針對具學術性向的學生的高鑑別度試題。

即使數學程度較佳的學生，解這些題目也需要多做思考，若未選擇適當的概念及作法，花費時間會顯著提高。

本次公布的特色招生題本，原屬於高鑑別度、高難度的題目佔二十五題的一半以上，又有非選擇題，使整份題本的難度變高。

目前公布的組卷題目中，選擇題有22題考古題及3題新題目，非選擇題有2題考古題及1題新題目。

其中選擇題的考古題僅12題為以往試卷中的前25題，另外10題皆是原先置放試卷後面的問題，在前幾年出現時即為非常具鑑別度的問題。而3道新題，除統計量那題外，其他2題放置在第24、25題，其難度絕對不算低。

至於非選擇題的設計，是為了評量學生運用數學知識解題，並表達其解題思維過程與說明理由的能力，這類題目除了運用數學知識外，還需藉由解題過程中各步驟合理性的探討與安排，表現其數學溝通的寫作表現。因此鑑別度與難度均較高，即使是程度不錯的孩子，也不見得可以完全拿到分數。

對於預備參加特色招生的孩子們，準備方式建議如下:

一、平時多練習，計算能力的培養需札實：

基本的概念理解與程序性執行，應該不會有太大問題，但是計算上出現的難度會顯著的提升，舉例而言，原先的配方法，其二次項係數通常為1，且一次項係數為偶數。但是特招考題在係數上就可能出現較困難的運算。因此最好能提升各類程序性的計算能力，並且列式清楚、運算謹慎，可以檢查自己的錯誤，也可以加快計算複雜算式的時間。

二、整合數學知識以解決數學問題：

當基礎打好，並且能夠解決基本的問題後，處理複雜、題目敘述較長，甚至整合兩個以上不同數學概念的問題，正是學術傾向較高，且數學能力較佳的孩子有興趣、並且具挑戰性的。一般我們視為「問題解決」的這類題目，十分強調能將數學知識與外部情境結合，可嘗試將重心放在概念的「聯想」，練習從題目的文字敍述中尋找關鍵字，並聯想相關的數學概念與解題策略，才能順利解題。

三、說理清楚，強化推理，練習寫計算或證明過程

學生需要能恰當的應用所學的數學知識，擬定解題策略，解決數學問題外，還須以合適的文字書寫或數學語言的運用，合理並完整地表達其解題思維與過程。這次非選擇題之一為生活情境的應用問題，之二為幾何圖形及條件描述的說理類證明題。在平時練習應用問題，就要做足該有的解題程序包含假設、列關係式、計算、判斷是否合理及回答。至於證明題更是需要檢試題目所給條件，嘗試先定下證明計畫，再逐步完成其因果論證的細節。

四、培養數學素養，練習生活情境的數學問題：

注意題目中關於生活的描述，思考如何將其轉化成數學算式，並進行數學分析與解題。而數學素養的培養，要靠平時多觀察生活情境，嘗試發現及討論其中與數學的關係，也可以增加數學學習的樂趣。