丘成桐近影
2010年1月31日晚，丘成桐收到一封不尋常的來信。開頭寫道，“親愛的丘成桐先生：我非常高興地通知您，您已被選為2010年沃爾夫數學獎得主。”末尾，是沃爾夫基金會首席執行官宜蘭‧皮羅的親筆簽名。
聯係上遠在美國的丘成桐，請他寫一寫獲獎感想。3月26日，他發來電子郵件：“沃爾夫基金會授予本人沃爾夫數學獎，本人深感榮幸。尤其是業師陳省身
教授曾于30年前摘此大獎，小子踵武先師，更覺心潮澎湃，激動不已。沃爾夫獎在讚辭中指出基于本人于幾何分析中的重要貢獻，解決了不少在幾何、微分方程、
拓撲和數學物理的基本問題，誇賞甚隆，令人汗顏。
“本人誠願與一眾友好及合作者共享這個榮譽，他們包括鄭紹遠、蕭蔭堂、李偉光、劉克峰、李駿、王慕道、理查德‧舍恩、卡倫‧烏倫貝克、威廉‧米克
斯、利昂‧西蒙、理查德‧漢密爾頓、克利夫‧陶布斯、西蒙‧唐納森、邦‧連、安德魯‧斯特龍明戈、埃裏克‧扎斯洛及梅利莎‧劉等。我們一起為幾何分析這門
數學分支奠下基石。
“沃爾夫基金會卓識先知，指出了這個領域的重要性。不消說，我們的工作，乃是承繼了諸位大師如陳省身、辛格、莫裏、尼倫伯格、德喬吉、納什、科達麗
亞等，可謂是站在巨人的肩膀上完成的。過去的40年可以說是幾何學的黃金時期，許多年輕的中國科學家受到感召，從事這方面的研究。面對眾多亟待解決的難
題，本人衷心希望他們努力不懈，作出貢獻。唯有美與真，能使我們找到幾何和自然的真諦。”
追求美與真
數學大師丘成桐給人以憨厚的印象。他闊鼻厚唇，臉膛黑紅，聲音洪鐘般渾厚；落筆卻細膩溫柔，意境優美。記得2006年夏天一個清晨，他突發感慨作長
詩一首：“我曾小立斷橋，我曾徘徊湖邊，想望著你絕世無比的姿顏。我曾獨上高樓，遠眺天涯路，尋覓著你潔白無瑕的臉龐。柔絲萬丈，何曾束縛你的輕盈。圓月
千裏，何處不是你的影兒。長空漫漫，流水潺潺，何嘗靜寂，你的光芒一直觸動著我的心弦。……”
詩中美妙無比的女子，是他心中的空間女神，也是數學之純美的化身。這首詩是丘成桐回顧30年來研究“龐卡萊猜想”心路歷程的寫照。他說，一日不能解
決龐卡萊猜想，一日就不能說我們了解三維空間！它如中流砥柱，你必須將它擊破，才能登堂入室。我當年解決卡拉比猜想，所遇到的情況也類似。
丘成桐說，我對數學的興趣，源于人類智能足以參悟自然的欣喜。從幾何看，自然之美是永恒的。數學家用簡潔嚴謹的語言描述大自然萬物的紛繁復雜，發現其中蘊涵的規律。以簡潔語言揭示自然界內蘊之美，這是一種多麼美妙的感覺！
丘成桐的工作涵蓋整體微分幾何的全部。他發展強有力的偏微分方程技巧，使得微分幾何學發生了深刻革命。卡拉比猜想、正質量猜想等難題的解決，使得他的名字不僅在數學文獻中處處稠密，而且在理論物理學界也幾乎無處不在。年僅33歲，他獲得數學界最高榮譽“菲爾茲獎”。
年屆花甲的丘成桐生于廣東汕頭，在香港郊區長大，家中有8個兄弟姐妹。父親是一位哲學教授，薪水不足糊口，還得靠母親與姊姊們努力織棉、穿塑膠花來
幫補家計。丘成桐讀小學時，數學常常考不好。對千篇一律的練習，感到枯燥無味。直到13歲接觸到平面幾何，發現能用簡單的公理來推導漂亮復雜的定理，情況
才有所改變。他隨即嘗試自己找出有趣命題，利用公理加以證明，沉迷當中，其樂無窮。
數學與文學
14歲時父親去世了，這或許是丘成桐一生中最大的打擊。家中經濟頓入困境，孩子們面臨輟學。母親本來可以依靠由她撫養長大的弟弟維持生活，他建議小
孩子不要念書去養鴨子，母親便斷然回絕了他的資助。這使丘成桐深受鼓舞，影響到以後做人做學問不畏強權，樹立自己的信心，走自己的道路。
困境中人情冷暖，父親生前的教導，竟變得真實起來。丘成桐花了整整半年，研習古典文學與中國歷史，藉此撫平繃緊的心弦。他對《史記》尤其著迷，這不
僅由于其文字優美、音調鏗鏘，還因它敘事求真、史觀獨特。直到現在，他還不時披閱這部書。中國古典文學深深影響了丘成桐做學問的氣質與修養。其中最重要的
影響是立志，覺得做學問是一輩子的志願。
研習幾何後，丘成桐便考慮涉獵其它數學科目，但發現它們不像平面幾何那樣建基于公設。他心中感到不是味兒，因為他相信所有數學都應該百分之百嚴謹。及至進了大學，學習了狄狄金分割及其它構造法後，他才理解到整個數學的建構，是如此美輪美奐。
丘成桐說，我幼受庭訓，影響我至深的是中國文學，我最大的興趣是數學。數學與文學兩者有相通之處。文學的最高境界是美的境界，數學也具有詩歌與散文
的內在氣質，達到一定境界後，也能體會與享受到數學之美。莊子所言“天地與我並生，萬物與我為一”，是數學家追求“天人合一”的悠然境界。
數學家以其對大自然感受的深刻膚淺，來決定研究方向。“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路。”做學問要立大志，要懂得放棄一些小題目。這種感覺取決個人氣質，氣質與文化修養有關。文化修養以數學功夫為基礎，自然科學為輔，深厚人文知識也極為要緊。
數學與文學一樣，需要培養感情。濃厚的感情使數學家對研究對象產生直覺，引領新的研究方向。不管是文學家，還是數學家都需要長期訓練才能掌握技巧，
天才不是一蹴而就，深入思考才能產生傳世作品。牛頓運動三大定律，只用幾個簡單數學公式，就能夠囊括浩瀚宇宙的運動規律。這種簡潔美，與《詩經》純樸簡潔
又韻味無窮的語言美，不是有異曲同工之妙麼？
卡拉比猜想
丘成桐在香港時，苦無機會親炙數學大師。19歲，他到美國加州大學柏克利分校攻讀博士，從早到晚聽不同的課，忙得幾乎顧不上吃飯。莫裏教授的非線性偏微方程深奧難懂，聽課的學生都逃光了，學期末了，丘成桐成為班上唯一的學生。這門課後來成為他數學生涯的基石。
到柏克利的第一個學期，丘成桐開始播種愛情。在浙江大學數學中心舉辦的丘成桐六十壽宴上，有同行透露，曾有學生就戀愛問題求教丘成桐，丘成桐教導他
說，花這麼多時間追女孩子太無聊，做數學有意思多了！丘成桐當即否認，我聲明我沒說過這句話。我從1969年認識我太太（臺灣物理學家郭友雲），一直到
1976年才把她追到手！全場哄堂大笑。
“劍未磨成追旅思，驀見芳容，笑靨回天地。願把此情書尺素，結緣今世丹心裏。”這是1969年12月丘成桐填的一闋《蝶戀花》。小序為：六九年十二月，在柏城圖書館讀書，思鄉而乍見友雲，作詞為記。
丘成桐母親稱讚兒子“捱得”，是廣東話能吃苦的意思。丘成桐剛到斯坦福時，在一次幾何大會上，有物理學家應邀就廣義相對論發言，牽扯出有關相對論的
幾何問題：幾何學家卡拉比在1954年提出一個關于高維空間曲率的猜想，即在封閉空間有無可能存在沒有物質分布的引力場。卡拉比認為是存在的，但包括卡拉
比本人在內沒人能證實。
丘成桐對這個問題一見傾心，賦予空間的數學解釋，與空間物理導出數學問題，兩者皆令人神往。會議期間，他找到一個辦法，反證卡拉比的提議，沒人提出
異議。兩個月後，卡拉比寫信給他，理清他的一些想法。丘成桐在推理中找到一個嚴重缺口。這在他的研究生涯中，可以說是最痛苦的經歷了。他輾轉反側，不能成
眠。經過兩個星期夜以繼日的苦戰，幾十次證明的失敗，他不得不向卡拉比寫信認錯。反復審閱每個步驟後，丘成桐意識到卡拉比猜想是對的，他朝著正確方向邁
進。此後經歷了漫長的5年。
新婚伊始，丘成桐終于找到具有超對稱的引力場結構，並將它創造成數學上的重要工具。卡拉比猜想的證明導致了超弦理論中卡拉比——丘流形的誕生，超弦理論認為，這是構成宇宙的基本單元。當時的心境，丘成桐用一句詩來形容：落花人獨立，微雨燕雙飛。
時空統一論
丘成桐說，愛因斯坦一生最大願望是建立統一場論，把量子力學和廣義相對論統一起來，弦理論正是為了這一目的發展起來的，是目前有希望統一自然界4種
基本力——電磁力、弱作用力、強作用力和引力的唯一理論。幾何與數字是數學裏最直觀的對象，因此在數學大統一中會起最要緊的作用。
數學是基礎科學的工具與語言。中國的現代化，必須要意識到基礎科學的重要性。要注意的是，實用數學建基在純美的數學之上。當微分幾何與微分方程、幾
何與組合數學融合時，應用數學也將會有很大進步。好的數學家會將不同的數學統一起來，再發現它的大應用。丘成桐預見，在21世紀，數學最後會產生大合並現
象。他鼓勵年輕的數學家朝這個方向發展。
2007年丘成桐中學數學獎設立，旨在引導年輕人在中學念書時就懂得欣賞大自然的真與美，用數學眼光體味自然、社會的和諧與簡潔。2009年12月
21日，在北京清華大學舉行的第二屆頒獎典禮上，他說，“承前啟後”是數學家的使命。雖然我的眼界很大，想為全世界研究數學的年輕人服務，但畢竟我是中國
人，對中國的了解程度比其它國家更密切一點，所以，要盡責任培養中國有才華的年輕數學人。
30年來，丘成桐把大量時間精力奉獻給中國的數學事業。他已在兩岸三地創建4個數學中心，2009年12月清華大學數學科學中心成立，又應邀擔任主
任。丘成桐教誨莘莘學子，有志做大學問的人要注重培養氣質，當一個學者操守不正，只求名利權柄，辭氣自然衰微，難見到偉大的結構了。正如他作詞所言：行乎
名利之途，入乎公卿之門，雖榮受賞，吾不謀也。得乎造物之貞，樂乎自然之趣，雖窮有道，文其興乎。（何雁）
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