加生數學退步 家長促改革 記者阮耀毅／綜合報導 January 15, 2014

加生數學退步 家長促改革

記者阮耀毅／綜合報導

January 15, 2014 09:00 AM | 647 次 | 0  | 2  |  | 

加拿大學生的數學能力逐年下滑，引發家長憂心，要求當局改革課程。（本報資料照片）

在最近出爐的「國際學生評估」（PISA）測試中，加拿大學生的數學能力大幅滑落，引起不少家長震驚並發起請願活動，要求教育當局放棄所謂「新數學」（new-math），恢復著重基本的「傳統教學法」。

由經濟合作發展組織（OECD）針對全國65個國家及地區15歲學生所做的PISA測試上月出爐，儘管加拿大綜合排名第6表現不俗，但數學成績卻較上一次評比大幅滑落，從第6跌至11名，且成績較9年前滑落14%。

這個測試即時讓許多家長擔憂，並在網站上發起請願活動，要求各省教育主管機構揚棄目前小學所採用的「新數學」系統，恢復著重學生基本運算與理解能力的「傳統教學法」。

這項草根行動引起全國各地家長的熱烈迴響，他們組成「聰明數學聯盟」（Western Initiative for Strengthening Education in Math, WISE Math）展開遊說。

卑詩省家長賀爾太太（Tara Houle）是聯盟成員之一，她說目前學校採用的各種「創意」數學教學法，根本幫不了自己的女兒了解一些簡單的數學觀念，例如乘法。

她舉老師在小學4年級課堂上用「數獨」（Sudoku）教學生了解「九九乘法表」，或是用電腦打怪獸的遊戲教學生解答3 x 4這種簡單問題。讓家長在協助子女做家庭作業時備感挫折，因為女兒一天到晚抗議，母親的教法太老套，學校早就不這麼教了。

但女兒在5年級時，另一老師採取截然不同的教學方式，每天都要學生做練習題。此外，她還花錢送女兒去補習，協助她理解過去搞不清楚的基本數學觀念。從此女兒數學成績大幅進步。

因此對「新數學」的教學成果不敢恭維，希望學校能恢復她們小時候所採用的傳統教學法。她說不只是她有這種感覺，不少家長都有同感。

但卡加利大學（University of Calgary）教育系助理教授法蘭西斯（Krista Francis）認為，數學教育是希望學生能多些思考，學得解決問題的能力，傳統教學法100年前或許有效，且「記憶」並非了解學科的唯一方法。

看畫學數學／先抓住孩子注意力 2011/12/04 【聯合報╱記者薛荷玉】

看畫學數學／先抓住孩子注意力

文章日期：2011-12-21 09:37

看畫學數學／先抓住孩子注意力

2011/12/04

【聯合報╱記者薛荷玉】「我去了一間好大的房間！」小朋友說。好大到底有多大呢？國北教大數學系教授鍾靜說，會數學的小朋友可以說，教室有2層樓高，15排位子，可以坐300個人。數學不但可以增進邏輯推理，還可以提升小朋友的表達溝通能力呢！
大力推動用繪本學數學的鍾靜，不只是大學教授，也曾擔任8年的國小校長，很了解小朋友怕數學的心理和學習碰到的困難。她說，數學其實很好玩，如果家長能帶著小朋友一起讀數學繪本，就能在不知不覺中，教會孩子數學的推理觀念。
鍾靜說，數學其實不抽象，生活中很多地方都用得到數學。比如說，小孩子長得快，常常會發現，去年還合穿的衣服，今年袖子就變短了。「我可以搆得著電鈴及電話了，我真的長高了嗎？」小朋友會這麼問。
鍾靜舉繪本《可愛的尺》為例，小朋友不一定得拿一把尺來量身高，也可以把身高畫在牆上，再用手掌來量，就可以知道長了幾個手掌高。
「一公尺有多長？標準答案是100公分。學校都是這樣教的，但小朋友對一公尺到底有多長卻沒有概念，其實差不多就是小二生雙臂展開的長度。」鍾靜一邊把兩手張開一邊解釋。
要看看森林裡的動物哪個比較重，除了可用天平兩兩直接比較，也可以在天平的一邊放石頭，量量每隻動物有幾個石頭重，「這就是間接比較。」鍾靜說。
鍾靜說，用繪本教數學的關鍵就是先用好聽的故事抓住孩子的注意力，讓他專心傾聽，接著親子還可以討論，「千萬不要太用力教數學概念哦。」

全文網址: 看畫學數學／先抓住孩子注意力 - 親子大視窗 - 親子成長 - udn校園博覽會 http://mag.udn.com/mag/campus/storypage.jsp?f_ART_ID=358341#ixzz1h83kaOmA
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穩賺不賠？收購發票 中獎率高過樂透 TVBS 2011-11-25 19:51

穩賺不賠？收購發票 中獎率高過樂透

文章日期：2011-12-21 09:42

穩賺不賠？收購發票 中獎率高過樂透

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TVBS 2011-11-25 19:51

花 1元買一張發票，老先生到底在打什麼算盤？實際找來數學老師，計算出中獎機率，花1千元不賺不賠，但買了1萬張發票，就可能賺2400元，買越多賺越多， 老先生在通包的前提下，真的可以穩賺不賠，有人算盤打的精，但也有人以蒐藏為樂，家中收藏200萬張發票，還打算要開博物館呢！

4人齊獲同花龍 機會微如在太平洋找某一滴水 http://www.chinareviewnews.com 2011-11-26 11:29:29

4人齊獲同花龍　機會微如在太平洋找某一滴水

文章日期：2011-12-21 09:41

4人齊獲同花龍　機會微如在太平洋找某一滴水

http://www.chinareviewnews.com   2011-11-26 11:29:29

英國4名長者最近玩啤牌，派完整副牌後各人拿來一看，竟發現各自派得一副13張牌同花龍。 中評社香港11月26日電／英國4名長者最近玩啤牌，派完整副牌後各人拿來一看，竟發現各自派得一副13張牌同花龍。數學家指出，這個罕有的“完美組 合”出現機會率是2，235，197，406，895，366，368，301，559，999分之一，機會之微就等如在太平洋找到特定的一滴水一樣。 　 　明報專訊，這個天文數字般的機會率，究竟是什麼？這個分數的分母，共有28個位，在數學上稱為“Octillion”，也就是1000的9次方；相比 下，數字單位“兆”或“萬億”（Trillion），則是1000的4次方。上述的天文數字，用中文可粗略喚作2235兆兆。六合彩中頭獎的機會率是 13，983，816分之一（即約“1000的2次方”再乘14）。經計算可知，4人同持13張牌同花順的機會率，是中六合彩頭獎的1.6億萬兆倍（即 160乘以百萬兆）。 　　年過古稀的杜思韋 特（Wenda　Douthwaite）、比斯利（Arthur　Beasley）、斯通（Norman　Stone）與科爾斯（Ron　Coles）日 前在沃里克郡（Warwickshire）一條村的會所玩啤牌，意想不到一開局，彼此的第一手13張牌全是同花一條龍。73歲科爾斯說﹕“我一如往常反覆 洗了好多次牌，然後由比斯利切牌，接著他交給我發牌。” 　　77歲的杜思韋特說﹕“我一拿起手上的牌看，赫見一整副黑桃。我們在桌面亮牌，比斯利全是紅心，斯通全是階磚，科爾斯是梅花。儘管並非順序，卻全部同花。我們全都嚇了一跳。” 　　欠人見證　否則可寫世界紀錄 　　他們認為這是神來之筆，只欠沒有人見證使之可寫入健力士世界紀錄。其中一人更以兒孫的性命發誓，他們沒作假。

老人自稱解出難題 希望專家幫忙驗證 新華網河北頻道 ( 2011-12-14 09:16:34 ) 稿件來源： 石家莊日報

老人自稱解出難題 希望專家幫忙驗證

新華網河北頻道 ( 2011-12-14 09:16:34 )        稿件來源： 石家莊日報

“我解出了國際數學界100個難題之一‘柯克曼學生散步問題’的延伸大題，希望能找到專家驗證一下。”昨日，行唐縣72歲的李老先生來電向本報求助。     李老先生告訴記者，2002年，他從一本雜志上看到了一道數學題：“某寄宿學校的15名女學生，每天都3人一行外出散步一次，怎樣安排才能 使每個學生一周7天內和其他14名學生在3人行中散步各一次。”李老先生說，據當時的文章所載，此題是1850年一位英國的數學家提出的，在100多年間 無人能解，成了國際數學界100個世界難題之一，即“柯克曼學生散步問題”。李老先生是師范學校畢業的，對一些學術研究一直很感興趣，他下決心一定要破解 這道難題。     2009年10月13日，經過七年時間的努力，他終于解出了答案。對此，河北師范大學的一位數學老師經過驗證，老人解出的答案正確。“老李不是專門學數學的，對數學也沒有太多的研究，可他反復驗算的執著精神讓大家敬佩。”李老先生的一位鄰居說。     “現在，我又解開了這道題延伸後的一係列大題。”李老先生說，他解出的延伸問題是：一、9名學生3人一組散步延伸為18名學生6人一組、 27名學生9人一組散步問題。二、15名學生3人一組散步延伸為30名學生6人一組、45名學生9人一組散步問題。三、27名學生3人一組散步延伸為54 名學生6人一組、81名學生9人一組散步問題。李老先生已經將題解過程詳細記錄下來，希望數學專家們或數學愛好者看到後盡快聯係他，一起驗證“柯克曼學生 散步問題”延伸係列的答案。

大陸/數學學習障礙可能會影響學童的前途 http://www.cdnews.com.tw 2011-12-19 15:37:15

大陸/數學學習障礙可能會影響學童的前途

http://www.cdnews.com.tw　2011-12-19 15:37:15

  
　 香港2011年12月15日電 /美通社亞洲/ -- 全球數以千萬計的學童都面對著各種各樣的學習障礙。這些障礙頗為常見，而且會影響到許多不同的科 目。本港的一所教育中心Interactive Tutors發現，數學學習障礙一般較不常見，問題如能及早發現，成功處理的機會將較高。事實上，香港的許多家長都會聘請數學導師，以協助其子女克服學習 數學所遇到的困難。這些數學導師能夠協助兒童變得較為專注，幫助他們理解數學的基本概念，並掌握自主學習所需的各種工具。 

　 在本港，數學補習與世界地方的並無太大分別。數學導師會指導兒童留意數學運算所需的概念和方法。當然，與數學補習經驗較少的導師相比，經驗豐富的導師比較 能夠在直接指導的過程中為學生帶來益處。有效的數學指導不但能夠協助學童理解有關的概念，而且更重要的是，他們可以掌握得到解決數學問題所需的運算方法。 

　Interactive Tutors亦發現，與其他科目的許多學習障礙相比，數學學習障礙比較沒有那麼常見。舉例來說，歷史、語文、科學和藝術科目可能有著共同的基礎，但是幾乎 每天都會有新的發現和新的方法出現。要在大部份的學習領域中處於領先位置，學生就必須掌握新的模式和理解新的概念。即使是對歷史科來說，新的發現也會對歷 史事實帶來轉變。 

　 但是，數學科的內容一般比較穩定，2加2一定會是4，原因是數學規則是頗為一成不變的。雖然在數學的領域中也會有新的發現和改變，但比起其他大部份的學習 領域，其變動一般較少。數學的基本概念在過去好幾百年相對上都沒有甚麼改變，但是在教學模式方面，過去兩個世紀則出現了不少顯著的變化。 

　 許多有數學學習障礙的學童雖然能夠完全理解數學概念，但在實際運算上卻往往遇到困難。許多時候他們知道運算背後的概念是甚麼，但真正做起來卻做不到，所以 感到非常氣餒。在這些時候，數學導師就能夠幫得上忙，他們能夠協助學生在精神上做到專注，並通過反覆練習掌握基本的數學運算。在持續的練習過後，大部份 （儘管並非全部）的學童都能夠克服數學學習上的障礙，從而比較容易地應付數學問題。 

　數學導師的從旁協助亦能帶來許多其他重要的得益。事實上，許多科目的概念其實都是建基於數學，例如是科學和工程學。理解基本的數學概念，將有助開發學生的潛能，使他們有機會學習一些需要數學作為基礎的學科。 

　香港的學童如果能夠獲得學習數學上的一些幫助，將可以得到更多的學習機會，並且更好地理解這個世界。 

　欲知更多詳情，請瀏覽：http://www.interactivetutors.hk

季平均桿6字頭 妮妮問鼎第6人 自由時報自由時報 – 2011年11月17日

..季平均桿6字頭 妮妮問鼎第6人

文章日期：2011-11-17 08:34

季平均桿6字頭 妮妮問鼎第6人

自由時報 – 2011年11月17日 上午4:39

〔自由時報記者趙新天／綜合報導〕美國LPGA巡迴賽年終封關戰CME Group Titleholders高球賽，將在台灣時間今天晚上開賽，微笑球后曾雅妮除了再次挑戰本季LPGA第8勝紀錄，更希望能成為史上第6位全季平均桿數低於70桿的好手。
LPGA封關戰今開打
LPGA巡迴賽打到最後一役，在許多項統計項目裡，曾雅妮都排第1，尤其是平均每回合桿數這項，曾雅妮贏這個項目的瓦爾盃（Vare Trophy）已成定局，目前她以69.56桿居首，最後一役4個回合只要不打出太離譜的總桿數（311桿以內），就可保住平均6字頭紀錄。暫居第2的崔 蘿蓮，本週總桿數必須低於243桿，才可能把自己的年度平均桿數壓低到70桿以下。
LPGA巡迴賽史上，過去只有5人曾寫下這個紀錄，包括索倫絲坦、薇柏 、朴祉垠、歐秋阿和崔蘿蓮 。
除了完成難度較低的年度平均桿數低於70桿紀錄，球后曾雅妮本週得全力保住另外3項第1，包括上果嶺率、木桿開球平均距離和前10名次數。但對妮妮來說，統計數字只是比賽之外的部分，把每一桿打好才是最基本的事。
妮妮首回合排在今晚11點50分與魏聖美、薇柏同組出發，衛視體育台明天凌晨2點半開始直播賽事。

維尼 於 2011-11-30 17:08:39 回應

妮妮真的是台灣之光
希望她能成為史上第6位全季平均桿數低於70桿的好手!

與生理構造無關！ 美研究：性別不平等導致女生數學差 國際中心／綜合報導

與生理構造無關！　美研究：性別不平等導致女生數學差

文章日期：2011-12-21 09:14

與生理構造無關！　美研究：性別不平等導致女生數學差

 

國際中心／綜合報導

大多數人認為女生在數學方面表現不比男生好是正常的，因為天生生理上的構造不同。但美國最新研究顯示，其實數學方面能力的好壞跟生理構造無關，而是和社會、文化對於女性的觀感、態度有關。

根 據英國《每日郵報》的報導，來自美國威斯康辛大學麥迪遜校區(the University of Wisconsin-Madison)的腫瘤學教授的珍妮特莫滋(Janet Mertz)與數學教授喬納森凱恩(Jonathan Kane)，試圖理解男性與女性在數學方面表現不同的原因為何，集結全球86個國家的資料做為研究依據。

研究後發現，某些國家男性在數學 方面表現較佳，但在某些國家卻不是這樣，因此他們推論數學能力方面的差異和男女生理構造無關，而是和整個社會、文化對於女性的限制、壓力和態度有關。若是 生長在女性權利較平等的國家，男性和女性在數學方面的表現都會比較好。且當女性受過良好的教育、有足夠的經濟能力時，也會影響小孩在數學成績方面表現。

而 這項研究結果也推翻了史蒂芬萊維特(Steven Levitt)先前提出的蘋果橘子經濟學 (Freakonomics)。史蒂芬認為，伊斯蘭國家在性別上的不平等，不會影響女性在數學方面的表現。甚至認為這樣的不平等社會對於女性學習數學的能 力是有幫助的。喬納森表示，如今知道是文化因素影響數學表現，未來將可針對此點進行改善。

關鍵字: 美國 研究 女性 數學 文化 社會 性別不平等

原文網址: 與生理構造無關！　美研究：性別不平等導致女生數學差 | 國際新聞 | NOWnews 今日新聞網 http://www.nownews.com/2011/12/14/334-2766633.htm#ixzz1h7xlhwm7

對問題的好奇心、對學問的探究興趣，是教師給予學生的財富

多鼓勵 少批評 法國推行考試不打分數

文章日期：2011-12-21 09:15

多鼓勵 少批評 法國推行考試不打分數

• 2011-12-14 15:15
 
• 新聞速報
 
• 【中廣新聞／郭希誠】

    擔心孩子受到打擊，法國正在中小學推行考試、功課不打分數的新制度。

    法國不少兒童心理專家說，分數會給孩子相當大的打擊，同時讓孩子有比較的心理。為了讓孩子能快樂成長，他們說，學校最好不要給孩子打分數。

    不少法國教育專家不贊成這種說法，他們說，法國在數學上的表現，比許多國家都好，但是在科學上似乎並沒有很高的成就，他們認為，這都是從小沒有培養孩子競爭力的原因。

    不過法國政府認為，芬蘭等國家已經取消分數制度許多年，但是芬蘭在科學教育上，仍然有相當高的成就，所以他們支持在中小學不打分數。

對問題的好奇心、對學問的探究興趣，是教師給予學生的財富

文章日期：2011-12-21 09:11

對問題的好奇心、對學問的探究興趣，是教師給予學生的財富

www.tj.xinhuanet.com　　 2011年12月19日 14:10:32

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    作 為囊括了菲爾茲獎、沃爾夫獎、克拉福德獎三個世界頂級大獎的傑出的華裔數學家丘成桐，多年來，一直在國外高等學府從事一線數學教學，國內外的比較使他清晰 地看到目前我國理科教學存在的一些問題。早在6年前，丘成桐就提出："說中國學生的數理化成績要比國外的同齡人好，這是自我陶醉。"在他看來，就算只看理 科基礎，美國最好的學生並不比中國學生差。如今，丘成桐依然沒有改變這一看法，堅持這是"事實"。他說，由于中國學生前期的基礎只是通過"做習題"和"應 試"獲得，不夠扎實和完善，因此到了後期要自主發力、進行原創性工作的時候，創造能力就成為多數中國學生的"短板"了。

    丘 成桐一直強調，教師的重要任務之一就是為學生打下做學問的感情基礎："做學問沒有感情投入，就無以成為大師。"他認為，立志做大學問，不能只有一剎那的激 情澎湃，腳踏實地的研究需要靠真正的感情投入來延續。""借用亞裏士多德的話說，人類開始為所接觸的不可思議的東西而驚異，進而疑惑，才開始發現問題。" 丘成桐覺得，所謂"驚異"其實更適合用"驚艷"來形容。這種對問題的好奇心、對學問的探究興趣，恰恰是教師應當給予學生的財富。"要想培養出一個一流的數 學家，中學時期的教育是格外重要的。"丘成桐表示，其他學科也是如此。"其實，無論做什麼學問都非常辛苦，倘若只是為名，或只是為利，都不能走到最後。" 丘成桐表示，有興趣、能堅持、甘于忍受寂寞的人，才能成就一番大事業，而這些品格上的積淀，都應該始于中學教育階段。（完）

華府觀察／在美外食 小費學問大 【聯合報╱華盛頓記者賴昭穎】 2014.01.14

華府觀察／在美外食 小費學問大

【聯合報╱華盛頓記者賴昭穎】 2014.01.14 03:37 am

上 星期和一群朋友到餐廳吃飯，付完帳後發生一件糗事，服務生說我小費給少了，應該要給百分之十五，我告訴他我給了百分之十七；一對之下，才發現我是用稅前的 金額去算，服務生則認為應該用稅後金額。我當下心想既然人家都來要錢了，豈有不給的道理，加上當天服務還算不錯，因此再補了一些錢給他，總算沒發生店家 「關門放狗」的憾事。 來華府快兩年，外食的機會說多不多、說少不少，但這還是第一次遇到服務生回頭來要小費的狀況。當初奉派來美國前，長官就提醒我美國的小費文化，至今仍一知半解，為融入「在地文化」，立刻找當地老饕朋友惡補。 朋友告訴我，照理說小費應該是客人「隨喜布施」，不過不知從何時開始，小費有了基本行情；以華府餐廳為例，午餐是百分之十五，晚餐是百分之十八或廿，當然你如果願意再給更多，服務生會開心笑納，不會有人回頭告訴你給多了。 至於到底小費應該用稅前或稅後的金額計算，問了幾個朋友的回答都莫衷一是，似乎沒有標準答案；一位朋友的結論是，如果大方一點，用稅後金額去算準沒錯。 不過，有愈來愈多餐廳為了方便客人給小費，在帳單上列出小費的建議金額，一般區分為百分之十五、十八和廿等三種價碼，客人不需靠心算或拿手機出來算，直接 根據建議填寫想給的金額即可。另一個潛規則是，如果用餐人數超過六人，有餐廳會直接把小費計入帳單內，客人連要選擇給多少小費的機會都沒有。 但如果遇到服務超爛的餐廳，朋友打趣說，只要給個一美元的小費，服務生大概就知道意思了；如果服務生還好意思來要小費，正好順道修理他一頓，還可以上告餐廳經理。 【2014/01/14 聯合報】@ http://udn.com/

6月20日是今年最快乐一天？英国人这个夏天有点烦 [ 2008-06-22 09:20 ]

6月20日是今年最快乐一天？英国人这个夏天有点烦 [ 2008-06-22 09:20 ]

根据英国学者提出的数学等式计算，6月20日为今年人们感到最快乐的一天 中国日报网站环球在线消息：一年之中什么时候最快乐？对于这个问题不同的人会有不同的解答，而一个由英国加的夫大学的前任导师发明的“心情数学公式”却可以推算出，6月20日应当是今年之中人们感到最为快乐的一天。但是事实果真如此吗？ 据英国《每日邮报》6月20日报道，发明这则公式的是心理学家、加的夫大学前任导师克里夫•阿诺尔，等式的内容如下：O + (N xS) + Cpm/T + He，其中的6个变量中，O代表身处户外或在进行户外活动；N与自然环境及季节有关，而现在正值明媚的夏季；S则意味着社会关系，如邻居、朋友等；Cpm 表达孩提时代的美好回忆；T则是温度的意思；He表示对于假期的期盼。 根据公式，人们的好心情会在6月20日这天达到最高峰，因为综合了目前的昼长夜短、假期在即以及童年对于夏天的美好回忆等因素，人们在这个阶段较以往会感到更加乐观。 不过公式毕竟不能与人们的现实生活划上等号，抑郁与沮丧的情绪同样会困扰着我们。目前在英国，经济低迷，房价创下十几年来的最大跌幅，通货膨胀严重，再加上英格兰队未能跻身2008年欧洲足球锦标赛决赛圈，种种打击使这个夏天过起来并不舒服。 “心情公式”的发明者克里夫•阿诺尔原本的主旨也只是想“让人们一起探讨怎么样才会让自己更加快乐”。除了计算出一年当中最快乐的一天，阿诺尔的公 式同样可以算出一年之中最沮丧的一天，而这个日子通常都在每年的1月末，因为在这段时期天气寒冷，圣诞节已经过去，其他的假期看起来又遥遥无期，所以日子 过起来既漫长又难挨。 （董楠）

(新加坡)OECD觀察報告: 新加坡給最低程度學生最高品質訓練 Malcolm Moore原作 李明洋摘譯 / 改寫 The Telegraph / 2013-12-03 原文網址: http://www.telegraph.co.uk/education/10490419/OECD-education-report-Singapore-concentrates-on-the-pupils-who-struggle-as-well-as-stars.html

 (新加坡)OECD觀察報告: 新加坡給最低程度學生最高品質訓練

Malcolm Moore原作

李明洋摘譯 / 改寫

The Telegraph / 2013-12-03

原文網址: http://www.telegraph.co.uk/education/10490419/OECD-education-report-Singapore-concentrates-on-the-pupils-who-struggle-as-well-as-stars.html

重點摘譯:

新加坡教育體系最大的優勢之一，就是學習困難的學生比表現優異的同儕接受相同甚至更多的關注。 教育部資深官員Indranee Rajah指出，有些學校可能在一個40人的班級安排兩位老師，其中一位上課，另一位則針對教材理解困難的特定學生提供協助。"經濟合作與發展組織 (OECD)形容新加坡在教育的發展上是個"模範生"，非常著重於提升(學生素質)，使最低程度的(學生)獲得最高品質的訓練。 也因此，新加坡的PISA成績一直位居世界頂尖。今年，新加坡的數學排名第2，閱讀則排名第3。

新加坡有某些先天上的優勢。只有360所學校，幾乎全都是國營，服務著522000名學生。負責培訓師資的新加坡國立教育學院(National Institute of Education)院長Lee Sing Kong表示，經營新加坡的教育體系就好比駕著小型獨木舟，而非戰艦。其次，新加坡自從1965年獨立以來，政策都非常穩定且具永續性，而教育則因被視為驅策新加坡經濟的主要動力而倍受重視，經費約佔公共開支的23%。經費用於招聘和培訓最優秀的教師。只有中學成績全班前30%，且能通過密集篩選過程的學生，才可向著名的國立教育學院提出(入學)申請。(教師的)報酬是起薪相當於工程師的薪資。而 根據PISA的研究結果發現，給予教師較高的薪資比縮小班級人數更有助於增進學生的表現，且教師的薪資趨近於專業人員的水準也可確保教師(這個行業)在報 酬的給付上具有競爭力。一旦取得合格教師資格，在任教的生涯中將被謹慎地監督，每年約有100小時的在職訓練，並須接受資深教師的督導。

就學生而言，新加坡的教育體系是極度的菁英主義及實施雙語制度。學生除了母語外，還 必須會說一口流利的英語。小學畢業時要參加畢業會考，並根據會考結果進行中學階段的分流安置。其中，60%在強調學業的中學就讀，剩下的40%則接受技職 訓練。OECD指出，新加坡的技職體系可能是"世界最好的"。若學生後來被證實表現較佳，則可轉換就讀的學校類別。

然而，在考試的壓力下，父母通常會讓孩子去補習，也因此新加坡的補教業乃名列世界最會賺錢的私人補教產業之一。從2008年的數據顯示，有97%的新加坡學生參與課後補習，一年總計約有4億英鎊花在補習。近來，新加坡試圖規勸父母不要一味地注重孩子的成績。在2004年，新加坡總理提出了"教得少，學得多(Teach Less, Learn More)"計畫，以鼓勵(學生)創新而非填鴨式的學習。 教育部也停止給予國家考試表現最佳者認證(不像英國到現在還拘泥於一般程度考試(Ordinary Level)和進階教育程度一般資格認證(General Certificate of Education Advanced Level, A-Level)。教育部發言人表示，該部希望"協助家長和學生瞭解學業成績只是學生整體發展和進步的其中一個面向而已。"

評論:

若將世界各國依照教育制度的寬緊程度擺放在槓桿的兩端，那麼新加坡和芬蘭絕對是遙遙分居於槓桿的兩端。雖然新加坡自參與PISA至今，排名皆位於頂端，但學生課業的壓力卻也如同PISA的排名居高不下，實是極度諷刺!

有鑑於此，新加坡總理李顯龍(Lee Hsien Loong)於2004年就任後，在教育政策上極力鼓吹"教得少，學得多"，減少教學時數，挪出空白課程，讓學生針對有興趣的議題進行更深入的探究，而 這"教得少，學得多"計畫恰恰就是芬蘭長期以來奉行的教育哲學觀與確切履行的教育政策，顯見新加坡也瞭解到教育是百年事功，絕非曇花一現的事業，而願意向 槓桿的彼端前進。誠如享譽國際的著名教育學者Zao Yong的觀點，認為東亞國家雖在PISA名列前茅，搶盡風頭，卻也不得不承認其教育現狀問題叢生，而頻頻進行教育改革。PISA是一面凹，一面凸的鏡子，目光如豆的國家只看凸的那面，自我膨脹，所以愈陷愈深；目光遠大的國家則是看凹的那面，謙虛自省，所以之所改進。

那麼咱們臺灣呢?

通行費太複雜！ 「速算表」拚15秒看懂 TVBS作者： 黃荷婷 | TVBS – 2013年12月28日

通行費太複雜！　「速算表」拚15秒看懂

作者： 黃荷婷 　 | TVBS – 2013年12月28日 下午7:11

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國 道從計次改計程，12月30日正式上路，駕駛人最多疑問，就是通行費怎麼算，上網或是用手機APP試算最方便，因為高公局的費率表，密密麻麻，光看就眼 花，改推新版「速算表」，A4大小正反兩面，查出交流道區間里程，號稱15秒就能看懂，算出通行費，請民眾實測，花了18秒搞定，還算順利，但如果路線複 雜點，恐怕就沒這麼容易。

計程上路通行費怎麼算。民眾：「這是簽牌的嗎？這要怎麼對照呀！我看不出來。」

密密麻麻一大張，光看就眼花，改推新版「速算表」，先算通行里程，舉例來說，從大雅到台北，里程數149公里，步驟二，翻到背面，對照金額是155元，eTag用戶可以再打九折，等於是139.5元，號稱算起來比較快，請民眾實測看看。

民眾：「台北到桃園吧。」記者：「你這樣算得出來嗎？」民眾：「現在來算看看。」

查出交流道區間里程，再到另一面參考通行費。民眾：「11元。」

實測結果，18秒搞定，但算出來的金額，只是估計，對比高公局官網，同樣路段通行費是139元，差了0.5，速算表誤差值，大約4元以內，單一國道算起來還簡單，但如果是從國一到國三，縱向國道轉換，加加減減，還是像在考數學。

里程攻略怎麼算最省事，直接到高公局官網，點選地圖化查詢，標出起訖點，就能算出金額，或是用手機APP，點選出發和離開的交流道，也能試算金額，導航系統更新，設定目的地後，也能計算行駛距離和金額。

然而不裝eTag也能上國道，通行後3天，可以主動查詢金額，假如是1月2日上國道，1月上旬的繳費期限，能到2月中，超過時間會先掛號通知，要自付作業費50元，超過2月底，逾期要罰3百元，國道計程就要上路，駕駛人要重新適應的還不少。

網路追追追／吉普賽人的神奇讀心球？

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神奇讀心球?(圖:取自網頁)

我要把真相傳出去！

網路上流傳各式神奇魔術，其中一種像看透人心般，能讀出你心裡想的事。最近追追追就收到一封信，號稱「吉普賽人祖傳的神奇讀心球，能測出你內心的感應」，不管你心中記下哪種圖形，都能準確預測！神奇的吉普賽讀心球，到底怎麼辦到的？
看原信：吉普塞人的神奇讀心球
光看檔名與讀心步驟，一開始醉月湖覺得還蠻無聊的，沒想到連測三次，答案都準到不可思議，讓人不禁對懸疑神秘的水晶球，開始感到好奇！有鑒於以前網路中也出現過利用數學原理猜數字的遊戲，我們決定從數學的角度，探索水晶球的原理。
首先來看看讀心球的「使用規則」：
1、任意選擇一個兩位數 (或者說，從10~99之間任意選擇一個数)，把這個數的十位與個位相加，再把任意選擇的数减去這個和。例如：你選的数是23，然後 2+3=5，然後 23-5=18
2、在圖表中找出與最後得出的數所相應的圖形，並把這個圖形牢記心中，然後在水晶球上點一下。你會發現，水晶球所顯示出來的圖形就是你剛剛心裡記下的那個圖形。
3、把這個讀心球的網址覆製給10個或更多的朋友，也許你就會明白一切，因為水晶球會讓你神奇的感應到它是如何来讀你的心!
步驟一特別規定要選取兩位數進行運算，轉換成數學二元一次方程式的話，其公式如下：
「選定的數字」 減掉 選定數字之「十位數與個位數總和」
（10 X + Y） －　 （X + Y）
＝10 X＋Y － X － Y
＝9 X
以步驟一選的數字「23」為例，X就是2，Y就是3，最後運算出來的答案等於 9X，即 9×2=18。
觀察簡化後的公式，可發現不管挑哪個兩位數，出來的答案都等於9X→「十位數乘以9」。換句話說，大家不管怎麼挑數字，依照其公式算出來的答案，都是九的倍數。比對右方圖片，只要是九的倍數的圖片，通通都一樣，所以說──不管大家挑哪個數字，答案早就註定囉！
或許有人會問「可是我每次浮現的圖片，都不一樣耶！這該怎麼解釋？」其實大家可以注意看，每次重來時，右方九的倍數的圖片，常常會變，所以每次測驗 的結果就不一樣。神秘的魔法球一經破解，似乎就沒那麼好玩了，也許大家還是保守這個秘密，當成有趣的小遊戲玩比較浪漫吧？: )

網路追追追／包准嚇到你！2009年年齡的秘密！？

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傳說2009年年齡有個秘密，只要從0~9選一個數字，代入網路流傳的神奇公式，就能猜中你的年齡！猜猜圖中的「34F珊瑚礁女孩」今年幾歲？

我要把真相傳出去！

追追追小組／調查報導

你知道2009年年齡的秘密嗎？網路流傳一個神奇的公式，玩家只要先選出0~9任一個數字，按照步驟加減乘除，再扣掉自己的西元出生年份，最後得到的三位數就會顯示你的年齡跟最初選的數字！究竟這個有趣的年齡秘密，是怎麼一回事？

看原信：超準!!關於年齡的秘密---2009年年齡的秘密

年齡可是女人的秘密，如果不小心在遊戲中被破解出來，那就不好玩啦！為了捍衛廣大的女性讀者免於「受騙」，追追追小組就帶大家來分析原理。首先複習一下原信的神奇公式跟答案：

公式：
[1] 首先 ,隨意挑一個數字( 0.1.2 .3.4.5.6.7.8.9)
[2] 把這個數字?乘上2
[3] 然後?加上 5
[4] 再乘以 50
[5]把得到的數目 加上1759
[6]最後一個步驟，用這個數目減去你出生的那一年 (西元的)

答案：
三位數的數字，第一個位數：是你一開始選擇的數目，接下來的二個位數：就是你的年齡

再來，利用國中數學「二元一次方程式」的概念進行分析，假設步驟1的任意數字為X，步驟6的西元出生年份為Y，答案裡的年齡為Z，寫成方程式就變成：

( 2X + 5 ) × 50 + 1759 – Y = 100X + Z

將等號前面的算式化開，可以發現結果等於「數字X乘以100」加「2009（年）減去出生年份Y」，前者因為乘以100，所以不論選哪個數字，都會跑到百位數；後者因為用2009年去減出生年份，所以一定能算出年齡。

( 2X + 5 ) × 50 + 1759 – Y
= 100X + 250 + 1759 – Y
= 100X + 2009 – Y
= ( 100X ) + ( 2009 – Y )
= 100X + Z

↓圖為近來網路爆紅的「34F珊瑚礁女孩」Patty，猜猜她幾歲？（答案見下方連結）



至於原信為什麼強調是2009年年齡的秘密？因為到了明年，算出年齡的公式還用「2009 – Y」就錯啦！不過只要將把步驟5的「1759」改為「1760」，就能變成「2010年年齡的秘密」，如果明年你收到類似的信件，可別再被唬得一愣一愣的囉！

網路追追追／把妹小技倆　百年可用的猜年齡小遊戲？

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年齡是不少人心中的祕密，網路上流傳一個可以測出真實年齡的年齡遊戲，究竟是真是假？照片為青春永駐、保養有方的影星關之琳。

我要把真相傳出去！

看原信：Age Game 年齡遊戲超準！

調查結果：

這個遊戲其實就是數學公式推算，找出公式來，遊戲就沒那麼神奇了。下次如果再看到類似的遊戲，大家不妨動筆算算，搞不好也能順利破解唷！


調查報告：
追追追小組／調查報導

年齡是不少人心中的祕密。有些人說自己永遠十八歲，有些人的生日蛋糕蠟燭永遠是問號，原因為何，大甲溪跟大家心照不宣。不過最近有網友來信，網路上流傳一 個可以測出真實年齡的年齡遊戲，許多人一測，真實年齡果然無所遁形，讓這些自以為年齡隱藏很好的人無不嘖嘖稱奇！但這個神奇的年齡遊戲，究竟隱藏著什麼祕 密？

剛接到這則報案時，大甲溪拿這遊戲測試了一下反應，結果造成不小的騷動。因為之前有太多人謊報年齡，什麼18歲、21歲、25歲；這麼多假年紀，就是沒人 超過30歲！由於這個遊戲殺傷力太高，大甲溪務必要破解這個遊戲，以免讓更多人暴露自己的真實年齡，趕快帶大家來破解這個年紀小把戲！

我們先來帶大家看這遊戲的玩法。有興趣的網友也可以先試著破解，再看看破解的方法是否跟我們一樣。

[1]首先，隨意挑一個數字（0～9）。
[2]把這個數字乘上2。
[3]然後加上5。
[4]再乘以 50。
[5]把得到的數目，加上1762。
[6]最後一個步驟，用這個數目減去你出生的西元年份。

現在你會有一個三位數的數字。
第一個位數：是你一開始選擇的數目。
接下來的二個位數：就是你的年齡。
( 請承認) → ? 真的就是如此。
這個遊戲是計算出2012年的實足年齡。


各位想出原因了嗎？很簡單，我們按照原信敘述的步驟，假設出一個公式 (2X+5)x50+1762-Y。

其中X代表一開始選的數字，Y則是出生的西元年份；但我們也可以將Y分解成1911+ Y`，如此Y`代表出生的民國年份。

接下來，我們先把剛剛的公式化簡。先將式子整理成如下：

令X=一開始所選數字、Y=出生的西元年份，Y’=出生的民國年份，則可得到公式：

★西元年份版：
(2X+5)x50+1762-Y
=100X+250+1762-Y
=100X+2012-Y
★民國年份版
(2X+5)x50+1762-(1911+Y`)
=100X+250+1762-1911+ Y`
=100X+101-Y`

化簡至此，大家看出端倪了嗎？只要各位在X放入所選數字、出生年份放入Y或是Y`；不論你X選擇哪個數字，最後X都會乘上100，也就是你所選的數字；而十位跟個位數字會因為用今年年份與出生年份相減，所以就會得到實際年齡。大甲溪的說明，這樣大家了解了嗎？

其實，這個遊戲只要將公式列出來，要破解並不難。連數學這麼爛的大甲溪都能找出答案，相信這對網友們來說，應該也是輕而易舉。大甲溪也發現，其實這遊戲的關鍵，其實是在「1762」這個數字。

為什麼是1762？因為有這個數字，最後的算式才會推導出今年的年份。舉例來說，2008年、民國97年的數字，就會是1758，如果往後幾年這個遊戲又出現，明年就是1763，後年就是1764，那民國217年呢？呵，大甲溪就請各位自己算囉！

經過以上推導，我們可以知道這個遊戲其實就是數學公式推算，找出公式來，遊戲就沒那麼神奇了。下次如果再看到類似的遊戲，大家不妨動筆算算，搞不好也能順利破解唷！

蘭陽溪註：此篇報告在大甲溪查案撰寫完畢後，蘭陽溪才發現早在2009年時，醉月湖也早已查過「年齡的祕密-2009年版」，不過物換星移，謠言換個新包裝，又變成了2012年版。因此我們決定，將大甲溪這篇刊出，定位成「歷久彌新、能用一百年」的年齡小遊戲。 

網路追追追／不只1986　97、03年月曆也相同？

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▲ 1986年的月曆與2014年的日期完全一致，2月也是28天，僅有年份不同。（圖／翻攝自每日郵報）

我要把真相傳出去！

調查結果：
在請教完資深數學老師後，可以知道這些年份之間的規律，只要釐清規律就可以準確地預測哪幾年的月曆會相同。
調查報告：
2014才剛來到，各位有去跨年嗎？這幾天，大家不知道有沒有看到一則新聞，2014年的月曆竟然與1986年的月曆完全相同，這也就代表著，假如 1986年的月曆沒丟掉的話，在塵封了27年之後，只要將1986改成2014就可以繼續使用了，不過說到這邊大甲溪就有一個問題，為什麼2014年的月 曆會跟1986年的一樣呢？這規律是從何而來？
對於這種艱深複雜的數學題，大甲溪向來都是很有興趣的，但無奈要把這規律算出來可能要花個3天3夜，因此決定請教高中資深數學老師－涂老師，看看這2014年跟1986年之間究竟有什麼愛恨情仇。
不查還好，一查還真是不得了，因為跟2014年月曆相同的年份還真不少，除了1986年之外，包括1997年及2003年也都跟2014年有一腿，喔不，是月曆都一樣。
不過這規律究竟怎麼算出來的呢，接下來就來聽聽涂老師的解釋。
涂老師向大甲溪說，要釐清規律的首要任務，就是要先知道那些年閏年。涂老師表示，其實這並不難算出，只要是4的倍數但不是100的倍數，就是閏年； 另外，如果是100及400的倍數，那同樣是閏年，就像2000年是閏年一樣，而這也就推導出從1904年到2096年這大約200年之間，每4年就會有 一個閏年。
接下來，我們還需要知道如何推算元旦是星期幾，就以2012年為例，那年的元旦是禮拜日，但因為是閏年，因此有366天，用366除以7等於52餘 2，也就是說2013年的元旦是禮拜二，再用2013年往下算，去年是365天，除以7之後是餘1，所以今年的元旦是在星期三。
了解這些規律之後，就很好計算了，只要跳過閏年，再找出元旦都是同一天的平年，那這些年的月曆就都會一樣了；就像1997年，由於1996年是閏年，元旦是禮拜一，用剛剛的邏輯就可算出，1997年的元旦是星期三，也與2014年一樣，所以月曆也會相同。
大家清楚了嗎？還不懂，沒關係，今年大甲溪佛心來的，再舉個例子，2003年一樣也是平年，但2000年是閏年，那年的元旦是星期6，依此類推，2001年就是星期一，02年是星期二，03年又是星期三，與今年的元旦是同一天，所以月曆又會相同。
聽完涂老師的解釋後，大甲溪豁然開朗，並向涂老師詢問，會不會經過追追追小組的查證後，以後這種計算規律的問題就會納入大考中呢？
「其實這類計算規律的問題已經出現過很多次了，不過這種計算相同月曆的問題，或許之後真的有可能納入考題喔。」涂老師笑著說道。
所以囉，大甲溪也要在這嚴重的呼籲未來可能會面臨重大考試的同學們，「沒事多看網路追追追，多看網路追追追沒事」啊！
在經過上面的解釋，各位有搞懂嗎？假如還不懂，涂老師也有做了一個表供大家參考，讓大家知道手中的月曆，需要保存多久，才有可能重見天日，就以今年來說，各位可將月曆收好，等到2025年又可以派上用場了。

▲究竟那些年的月曆會相同呢？看看這張表，就可一目了然。（圖／大甲溪製作）

月曆「撞期」兇兆？ 每28年一回不稀奇 TVBS作者： 許甫 | TVBS – 2014年1月3日

月曆「撞期」兇兆？　每28年一回不稀奇

作者： 許甫 | TVBS – 2014年1月3日 下午10:11

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很 多人可能已經知道今年的月曆上每一天，跟1986年一模一樣，但這樣的巧合，也發生在1997年和2003年，網路有傳說，這幾年都是人類史上的災難事 件，像是86年的車諾比核災，97年亞洲金融風暴，03年的SARS，擔心今年是否也會發生大事，不過數學老師說，其實按週期，每28年的月曆就會一致， 再加上閏年影響，還會有部分年份會吻合，其實見怪不怪。

今年的新月曆，在一片白淨的印刷上，藏著28年前的秘密，原來1986年的元旦落在星期三，就跟今年一樣，2月份也只有28天，日期完美重疊，但網路上，開始流傳關於日曆巧合的恐怖預測。

2003 年的SARS風暴，很多人都記憶猶新，走上街，沒有人不戴著口罩，從大陸二月通報世界衛生組織，短短五個月，全球將近9千人染病，死亡7百多人，1997 年7月，泰銖兌美金，一口氣大跌17%，外匯及其他金融市場一片混亂，在泰銖波動的影響下，菲律賓披索、印尼盾、馬來西亞令吉相繼成為國際炒家的攻擊對 象，成為全亞洲的金融風暴。

看似不相干的兩年，1997和2003年，居然就是日期星期一模一樣，而檢視跟今年相同的1986年，是近代 百年史上的大災難，當年烏克蘭境內的車諾比核電廠爆炸，4千人罹癌死亡，60萬人暴露在輻射威脅下，產生的病變和畸形兒，後患無窮，有人推測，今年該不會 也因為年曆巧合，發生重創人類的巨變。

記者：「你會相信這樣的傳言嗎？」民眾：「因為這是無的放矢，我覺得只是巧合而已。」

民眾：「應該會。」記者：「為什麼？」民眾：「因為那一年的月曆跟今年一樣。」記者：「那你會擔心嗎？」民眾：「嗯。」

天真的小朋友，流露擔心，但數學老師，算給你聽，這個巧合，其實不算太難。九章數學教育基金會董事長孫文先：「平年有365天那除以7(禮拜)的話，它是52個星期又餘一天，每四年是一閏(年)，每七次回到原來，每28年就會所有的星期都會相符合。」

拿起筆，把每年元旦是星期幾的規律，算出來，搭配每四年碰上閏年的週期。孫文先：「有一些情況是因為跨越閏年的關係，它變得比較快，所以有些不需要28年就會有重複。」記者：「所以像今年2014多久會碰到重複？」孫文先：「2014到下一次(相符)是2025年。」

簡單來說，每28年本來，年曆就會撞期一次，但又因為閏年關係，偶有例外，不管數學邏輯有沒有搞懂，至少災難說，應該不攻自破。

中華「算聖」——劉洪 作者 : 楚天 整理

中華「算聖」——劉洪

作者 : 楚天 整理

（宋順澈／大紀元）

【簡體版】 【字號】大  中  小

【列印版】

劉洪，字元卓，山東泰山郡蒙陰（今山東省蒙陰縣）人，約生於東漢永建四年（公元129年），卒於建安十五年（公元210年），東漢傑出的天文學家和歷算學家，珠算的發明人。
他所創建的「乾象歷」是中國第一部傳世的引進月球運動不均勻性曆法，並確立了很多曆法概念及經典的歷算方法，是中國古代曆法體系最終形成的標誌，具有劃時代的意義，為後世曆法工作者所尊崇、宗法。
　　
劉洪自幼「篤信好學，觀乎六藝群書」，有著淵博的知識。他認為天文數學，深奧誘人，遂專心探究，勤奮不懈。劉洪是漢光武帝劉秀侄子魯王劉興的後代，年輕時就成為宮廷內臣，這為他施展政治抱負和潛心研究天文曆算，提供了得天獨厚的條件。
　　
據 《後漢書》載：「洪善算，當世無偶」，其才能得到了當時朝廷的重視。漢靈帝光和年間，由太史蔡邕推薦，劉洪被調回京師，專門從事曆法研究。在此期間，他除 了按照皇帝的旨意參與「考驗日月」，審核、課校他人呈報上來的研究成果外，還把多年來研究的成果彙集起來，寫成《乾象歷》、《七曜術》和《九章算術》等專 著。
　　
劉洪曾擔任過「上計掾」和「檢書東觀」等技術性、學術性的官職，並逐漸 「專心銳思於天文、數術」，成為「當世無偶」的天文曆算學家和傑出的數學家。
　　
「上計」是秦漢時代，年終統計財政收入和考核地方官員成績的方法，相當於現代的統計、審計。凡入京執行上計的具體工作人員，就稱為「上計吏」或「上計掾」。很明顯，「上計」是一項需要進行龐大、複雜數字計算的會計、統計工作。
劉洪之所以能任此職，當然是由於他有著傑出的數學才能。他在數學上的成就，使世人公認是由他創造了《正負數歌訣》：「強正弱負，強弱相並，同名相從，異名相消。其相減也，同名相消，異名相從，無對無之。」
　　
劉洪在數學領域裡取得了「當世無偶」的成就後，又「探遺索隱，鉤深致遠」，開始了「專心銳思」於天文曆算方面的研究。熹平三年（公元175年），當時擔任常山長史的劉洪公布了他傑出的天文學專著《七曜術》。七曜是指太陽、月亮和「金、木、水、火、土」五大行星。
劉洪在《七曜術》裡，精確地推算出了「五星會合」的週期以及它們運行的規律。它的數據有的與現代高精度天文儀器測算的完全相同，有的「差值」甚微。在距今近2000年前，能夠得到如此精確的天文學數據，沒有高深的專業知識和堅韌的毅力，是難以做出這奇功偉績的。
　　
而 且，劉洪經過多年精心地研究，並參照歷代曆法加以演算、改進，創造了中國第一部曆法《乾象歷》。這是他繼《七曜術》後，完成的又一項造福於人類的科學研究 成果。它是中國，也是人類歷史上第一部考慮到「月球運動不均勻性」的曆法。它的完成是中國曆法史上的一次突破性的大進步，從而奠定了中國「月球運動」學說 的基礎。
　　
劉洪發現當時採用的《四分歷》很不准確，故《乾象歷》在推算日食、月食時採用了定朔的方法，測得近月點的長度為27.554756日，白道和黃道約成6度的角，從中找出每天實際運動度數和平均運動度數的差，由此可平朔推求定期。
這部曆法自公元223年在三國時期的吳國頒行，共使用了57年，對歷代曆法的修訂產生過極大的影響，為後世所沿用。
　　
劉洪的另一重要成就是和蔡邕一起補續了《漢書．律歷記》，其中許多資料被都被後來的《續漢書‧律歷記》所採用。
　　
珠 算，是用算盤進行運算的工具。珠算的發明，使人們的計算能力產生了一次飛躍，「珠算」這個名詞，最早見於東漢魏人徐岳所著的《數術記遺》一書。徐岳在書中 闡明瞭珠算理論及珠盤用法，並說：「劉會稽，博學多聞，偏於數學……隸首注術，仍有多種，其一珠算。」徐岳所說的劉會稽就是劉洪，這說明劉洪對珠算理論和 運用是深有研究的。
由於劉洪是蒙陰縣人，故蒙陰被國內外公認為「珠算故鄉」，而劉洪則被尊為「珠算之父」、「算聖」。珠算的發明、製作、使用和理論研究，大大提高了計算的速度和精確度，在中外歷史上產生了重大影響，珠算沿用至今，並依然盛行不衰。
　　
無論在天文、曆法，還是數學、珠算方面，劉洪都做出了突出的貢獻，這使他在中國乃至世界科技史上都具有重要地位。@*              

芬蘭教育 世界第一的祕密 2011-05-06 天下雜誌 384期 作者：蕭富元

芬蘭教育 世界第一的祕密

2011-05-06 天下雜誌 384期 作者：蕭富元

圖片來源：楊煥世 教育，已成為芬蘭最成功的出口產品。人口不到台灣的四分之一，芬蘭憑什麼摘下教改桂冠？

世界前三大新聞通訊社路透社怎麼也想不到，他們傳送給全球新聞界使用的兩張照片，竟然活生生被一個十三歲的芬蘭中學生拆穿。 今年八月，路透社轉用俄羅斯電台影片，刊登兩張俄羅斯潛艇在北極海底下插國旗的照片，住在芬蘭北方小鎮的少年塞羅丁看到報紙後，覺得怪怪的，於是動手找資 料，確認這張潛艇照片是翻拍自電影「鐵達尼」裡面的一個片段。路透社被迫認錯道歉。
這就是芬蘭教育為什麼能連年驚豔全球的原因：小孩會主動想、主動問、主動找答案。 教育已然成為芬蘭最成功的出口產品。近幾年，這個僻處北歐邊界的極地國度，訪客絡繹於途。
美國、韓國、日本、英國、南非等各國教育機構與領導，遠走天涯海角到此，為的就是汲取「芬蘭第一」的經驗。《經濟學人》更在去年為文建議，歐洲領導人應暫時放下所有活動，「回芬蘭的學校上課。」
ＯＥＣＤ評比，芬蘭兩屆稱霸
自 西元兩千年開始，經合組織（OECD）每三年舉辦十五歲學生能力評估測驗「國際學生評量計劃」（ＰＩＳＡ），芬蘭青少年連續兩屆在閱讀與科學兩項評比稱 霸，解決問題和數學則位居第二。 「芬蘭能，為什麼瑞典不能？」書櫃上兀自擺著教育部長杜正勝九月前來拜訪時所送的關公像，談到芬蘭的優異表現，瑞典教育部次長歐斯柏格（Bertil Ostberg）不無感慨。儘管瑞典中學生在ＰＩＳＡ的表現仍高於平均水準，瑞典民眾顯然不夠滿意，畢竟，芬蘭三十年前啟動教育改革時，還是向瑞典取的 經。

不光是瑞典，北歐在教育投注最多經費的丹麥和挪威，也跨海特聘芬蘭教育專家，為他們的教育體系把脈、抓藥方。 教育，讓芬蘭學生成為新的「北海小英雄」。過去二十年，世界各國前仆後繼，挹注龐大資源推動教育改革，小小一個芬蘭憑什麼摘下桂冠？ 擬定長期策略、堅持核心價值、改革師資，是芬蘭教育成功的三大支柱。
綠蔭盎然。這棟原本是工廠的白色建築物，還維持乾淨樸實的樣貌。掌舵基礎教育的芬蘭國家教育委員會（Finnish National Board of Education，以下簡稱教委會），就隱身在首都赫爾辛基市區這片幽靜的社區裡。
九年義務教育，經費政府出
七 ○年代初期，教委會扛下芬蘭獨立建國後最大規模的改革重擔，他們的使命是提供高品質的九年一貫義務教育，訓練出能夠提升國家競爭力的下一代。 教委會決定採用「綜合學校」（comprehensive school）的模式，讓七歲到十五歲的中小學生，不分年級，都待在同一所學校學習。在九年一貫教育中，學生課本、交通和午餐費用，全由政府負擔，經費則 由中央政府出資五七％，地方政府分攤四三％。這個決策延續三十年至今，不因政黨輪替而改變。
堅持平等精神，一個都不能少
貫穿改革脈絡、促使政策成功的教育核心價值，是「一個也不能少」的平等精神。

當其他國家還在施行菁英教育時，芬蘭卻反其道而行，絕不標榜菁英，堅持每一個小孩公平受教。 從制度設計到資源分配，芬蘭教育從平等出發。六十萬中小學學生，分布在四千所綜合學校，平均每校約一百五十人，班級人數不超過二十人，小班小校的制度有利 於「無一人落後」（No Child Left Behind），沒有貴族和平民學校之分。翻開芬蘭各種教育文宣，從不高調「快樂學習」，對他們來說，有了公平，快樂就不是問題。
只是，北歐國家都強調平等，芬蘭能以黑馬之姿脫穎而出，關鍵就在於用了對的策略。
芬 蘭不是砸更多錢辦教育，而是選擇「專注」策略，把資源配置在「最需要的地方」，也就是初級中學（相當於台灣國中階段）和學習遲緩者身上。 在OECD國家評比中，芬蘭是運用教育資源最有效率的國家之一。 不同的是，在大多數國家，高等教育學生平均分配到的經費最多；反觀芬蘭，投資在初級中學生的經費，每人平均達八千二百美元，在所有就學年齡中最高。
說 話慢條斯理的教委會資深顧問勞卡南（Reijo Laukkanen），拿出去年在瑞士洛桑大學演講芬蘭教改策略的講稿剖析，之所以做這個策略選擇，是因為「這階段的小孩正發展自己的學習方法，需要最多 的資源。」勞卡南表示，從ＰＩＳＡ成果看出，芬蘭在這群初中生的投資報酬率很高。
 絕不放棄學習慢的孩子

提升學習遲緩者的學習能力，是芬蘭專注策略的另一個重點。專門負責特殊教育的教委會顧問寇依薇拉（Pirjo Koivula）指出，教委會的目的是讓「每個」小孩都具備基本能力，當學生出現短暫學習困難時，老師會立即提出矯正計劃，在課堂上或是放學後進行個別輔 導，費用由政府負擔。 芬蘭有將近二○％中小學生接受額外學習輔導，OECD國家平均只有六％。曾經當過特教老師的寇依薇拉邊看數據邊說，在老師早期介入輔導後，有輕微學習障礙 的小孩都進步很快，一兩個月之後，就不再需要「補救」。
採用資源專注的策略還有一個好處，那就是芬蘭學生的學習表現並沒有明顯城鄉差距。在ＰＩＳＡ測驗中，芬蘭校際差距全球第二小，不到五％（差距最小的是人口僅三十萬的冰島）。不論是首都赫爾辛基，或是偏遠北極圈的中學，測驗成績相差不大。
「排名」、「資優」犯大忌
「芬 蘭沒有壞學生，即使最差的學生也很好，」以培育師資聞名的約瓦斯其拉大學（University of Jyvaskyla）教育研究所所長瓦里亞維（Jouni Valijarvi）直言，芬蘭十五歲以下人口逐年減少，將資源導入需要輔導的小孩身上，可以創造最大的國家利益，「我們承擔不起放棄任何一個人。」 且慢！學得快的人要怎麼辦？會不會是另外一種不公平？芬蘭人自有他們的邏輯：「學得快的人可以自己學，學得慢的人更需要幫忙。」

對此，五年前嫁到芬蘭、目前正攻讀教育博士的張家倩感受頗深。她曾到芬蘭的中小學實習，芬蘭學校乍看之下，毫不起眼，甚至有點沈悶； 但是，看得愈多她就愈體會到，這就是芬蘭教育「平凡中見實力」的特質，老師上課總是花最多時間在「把慢的人教會」。 「寧可讓學得快的人等，也不能讓不會的人繼續不會，」張家倩觀察，芬蘭老師沒有趕進度的壓力，即使她在大學學芬蘭語，講師也總是要等全部人都學會，才繼續 教新的課程。 芬蘭反對對學生進行任何形式的「分類」或「排名」，說「資優」和「菁英」是犯大忌，更沒有能力分班這回事。
二十八歲、在赫爾 辛基大學任職的海蒂回憶，她念中小學時數學很好，但老師從來不會公開說她功課好，只是私下偷偷塞幾本進階數學讓她自己看。 最能展現教育平等價值的，是芬蘭政府對移民子女一視同仁的態度。 不論是否有芬蘭國籍，移民子女都能免費上學，政府還額外撥預算讓他們學習母語，每週上兩堂，為期四年。
一位住在首都近郊的台灣媽媽就說，學 校原本聘請一位大陸籍教師教她兩個小孩中文，但她堅持要讓小孩學繁體字，地方政府同意她自己找台灣老師來教，老師的鐘點費和交通費由政府支付。 在專注的策略、平等的核心價值外，芬蘭教改能夠一路順暢無阻至今，還必須歸功於一群高素質的專業教師。
全球最嚴格的師資標準

回首來時路，三十年前主導教改的教委會前任主委阿侯（Erkki Aho）也不諱言，如果不是老師大力支持，配合師資改革決策，芬蘭教育絕不會有今天成果。 自一九七九年開始，教委會就定調，中小學老師屬「研究型」，必須具備碩士學歷，這幾乎是全球最嚴苛的規定。師資教育從原本的三年，延長為五年，高中生畢業 申請師範學校時，除了要看在校成績，還必須通過層層面試，確認有教學熱誠與創新思維，才能擠進錄取率僅一○％的師範窄門。
專研師資培育的赫爾辛基大學教授坎薩寧（Pertti Kansanen）指出，芬蘭師範體系的唯一任務，是培育有能力的老師，並發展必要的專業品質，以確保教師生涯能夠持續進步。換句話說，在芬蘭，老師必須要有終身學習的能力與意願。
「有 能力學習，才有能力創新教學，教育才會不斷提升，」作育無數教師的瓦里亞維比喻，在芬蘭，老師是一種「最愛學習的動物」。 芬蘭老師愛學習出了名，大學暑期班開課，座中最多的是中小學老師。芬蘭教育部長現在最頭痛的是缺老師，好學的老師都跑去繼續念博士；芬蘭企業也喜歡雇用老 師，跟政府搶人。據芬蘭第一大報《赫爾辛基郵報》調查，芬蘭年輕人最嚮往的行業就是當老師；中小學教師受民眾敬重的程度，甚至超過總統和大學教授。

在芬蘭駐台灣商務辦事處代表史亞睿（Jari Seilonen）的眼中，芬蘭老師教的不是「知識」，而是「學習怎麼學習」。 史亞睿的母親就是幼教老師，他從小跟著其他小孩一起聽母親念書、閱讀；小孩問問題，老師不會直接講出正確答案，而是給他一個方向，自己去想、去找、去學。 挑高的天花板下，淡色木地板上，穿著各色襪子的腳丫子跑來跳去。赫爾辛基郊區小學教室裡十幾個小孩，華裔的Tina趴在桌上自己看書，對面的Sarka在 畫畫，有的玩玩具、有的寫作業，教英文的老師拿著顏色圖卡，蹲在兩個小孩前面繼續比劃。
沒有吵鬧，也沒有不耐煩，老師不必時時刻刻盯著，每 個小朋友都有老師為他們量身訂作的學習目標，知道自己接下來要做什麼。 儘管門檻高，又受歡迎，教師在芬蘭並非高薪工作。在ＯＥＣＤ的調查中，不論是新進或資深者，芬蘭教師平均薪資都比先進國家和歐盟平均要低，甚至比不上國民 所得較芬蘭低的南韓與西班牙。 留著一把大鬍子，在中學教物理已二十四年的史亞力屈指計算，他每月收入扣稅之後，大約有兩千歐元（約台幣八萬多元），跟大學畢業生差不多。 他笑說，家裡兩個小孩的育嬰假都是他在休的，因為太太賺得錢比他多很多。
「做老師不是為了錢，是因為我們真的相信這份工作對芬蘭很重要，」史亞力深信不疑，師資即國力，老師愈好，國家就愈強大。

嚴格要求師資品質，芬蘭政府也相對給老師和學校最大的教學自主權。教委會和教育部每四年制定並公布核心課程綱要，其他如徵聘師資、經 營管理則由各校自治，舉凡班級大小、課程內容、學生課表，甚至是每年上課幾學期都由學校全權負責；至於要教什麼、怎麼教、用什麼教科書，則由老師自由選 擇。
芬蘭中小學並沒有全國一致的聯合評量，學校也很少有考試；芬蘭官方也不進行教師評鑑。 被問到是否要考核教師表現，任職教委會長達三十年的資深顧問勞卡南幾乎動了氣，反問：「為什麼要評鑑老師？」他驕傲地說，芬蘭根本沒有不好的老師，每個老 師都很自律，不需要打考績。 主管教育的中央教育部或地方政府，並不實施學校評鑑制度，對學校有絕對信任，再小的學校，也擁有絕對行政自主權。
赫 爾辛基市內的拉托卡塔諾（Latokartano） 小學，決定在校內推行不分年級上課，一百八十個學生，每個人有自己的課表，有的人八點半上學，有的則是九點或九點半，大家放學的時間也不一樣。 學校事務的決策機關是董事會，七位董事中，有一位教師代表、一位職員代表，其他五位由家長與當地社區選出。董事會決定學校課程方針和預算使用，及聘用教 師。 擁有法學和教育雙碩士學位的校長亨卡拉透露，每學期初，班級老師會邀請家長和學生一起坐下來討論小孩的學習目標，學生的學習評量不是根據和其他人的比較， 而是看是否達成最初設定的目標。他們沒有成績單，只有學習報告。

「我們強調的是學習，不是競爭，芬蘭絕對不會用競爭來刺激品質。」說得一口流利英文，亨卡拉再三強調，在芬蘭，教育的目的是學習，而非競爭。
全 世界最愛看書的國民更重要的是，芬蘭教育還有一筆他國難望其項背的幸運資產，那就是他們有一群熱愛閱讀的國民。芬蘭人在家閱讀的傳統已傳承四百多年，是全 世界最愛跟圖書館借書的人，每人每年平均借十七本書。根據調查，四一％的芬蘭中學生，最常從事的「休閒活動」就是閱讀。在對的時間，做對的事情，有對的策 略，用了對的人，芬蘭教育怎麼可能不好？

揭密／數字遊戲！ 跟7有關 「神奇星期五」被破解 NOWnews.com 今日新聞網 2014年 01月 06日

揭密／數字遊戲！ 跟7有關　「神奇星期五」被破解

NOWnews.com 今日新聞網

2014年 01月 06日  20:15

 

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  網上近日關於「5個神一樣的星期五」的瘋狂轉發讓2014年蒙上了一層「神奇」的色彩。「這一切都跟7有關。」對於這些神奇的現象，有專家解釋道，這其實就是數字遊戲，跟周期排列和餘數有關。

大陸新聞中心／綜合報導
網上近日關於『5個神一樣的星期五』的瘋狂轉發讓2014年蒙上了一層『神奇』的色彩。有網友發現，今(2014)年的4月4日、6月6日、8月8 日、10月10日、12月12日均為星期五。不僅如此，2014年日曆與1986年日曆也驚人的相似，公曆的日期與星期排序完全一致。『這一切都跟7有 關。』對於這些神奇的現象，有專家解釋道，這其實就是數字遊戲，跟周期排列和餘數有關。
2014年有5個周五的日期均為日月同數　網友稱之為『神奇星期五』
5個偶數月疊數日均為星期五
根據北京青年報報導，『神奇的2014年就從5個神一樣的星期五說起吧。』2013年的最後一天，有網友發現了一個跟星期五有關的神奇規律——從 2014年的4月開始，5個偶數月中，與當月月份數字相同的日期都是星期五，也就是說，今年的4月4日、6月6日、8月8日、10月10日、12月12 日，這幾個偶數的疊數日均為周五。
這一規律被發現後，『神奇星期五』現象便開始在網上瘋狂擴散，許多網友紛紛轉發這組『神奇』的數字，並以此寄託自己對新年的期待。『都是偶數，都加二，新的一年充滿神奇，希望自己好運！』
關於『神奇星期五，你震驚了嗎』的話題也一度躍居微博話題榜第3位。截至昨(5)天，超過13000名網友參與討論，意見分為紅方讚揚派和藍方冷漠派，選擇紅方的網友有一萬多人。有網友表示：『最愛周五，因為第二天就能放假了。』
記者翻閱日曆後發現，像2014年這樣出現5個『神奇星期五』的現象並不是孤例——往前數，1986年、1997年、2003年、2008年的4月4日等幾個偶數雙疊日也是周五；往後推算，2025年、2031年、2036年、2042年等年份的同樣日期也均為星期五。
間隔天數為7的整數倍
那麼，『神奇星期五』到底有何奧妙呢？
『這其實是一個數學問題。』天文愛好者、大陸清華大學工學博士汪涵(化名)表示，一年365天是以一周7天的規律進行迴圈排列的，所以，只要兩個日 期間相差的天數是7的整數倍，就會出現相同的星期數，『這幾個日期都是相隔63天，剛好是7的9倍，所以每年的這幾天，它與星期排序的對應都是相同的。』
汪涵舉例說，2013年的4月4日等偶數疊數日都是星期四，2015年的這幾天都是星期六，而下一次出現『神奇星期五』的年份則是2025年。記者 翻閱整個21世紀的日曆後發現，『神奇星期五』的現象在本世紀會出現15次，比其他『神奇星期幾』的次數多1次，與周三一起成為本世紀『神奇星期幾之 最』。

1986年日曆與2014年『撞臉』
近日，英國一家媒體稱，1986年和2014年的1月1日都是星期三，全年度的日期數與星期數驚人一致，懷舊者可直接將28年前的舊日曆拿出來用， 體驗時光倒流的別樣美感。記者注意到，公曆日期與星期數重合的現象並不少見。與2014年『撞臉』的也不只是1986年，1997年、2003年公曆日期 與星期排序也都與2014年一致。當然，日曆重合僅限於公曆，這些年份的陰曆是不一樣的。
『其實不考慮陰曆的情況下，只要準備14種日曆就夠了。』北京天文館館長朱進表示，每一年的1月1日只有周一到周日這七種可能，之後的日期和星期數依序排列，在加上閏年多一天，又多出7種可能，只排公曆的日曆只需14種。
『這還是跟7的周期有關。』汪涵解釋道，在不考慮閏年閏月的情況下，公曆年份應該是每7年迴圈一次，加上每4年一迴圈的閏年後，輪回則變為28年，『這是大的迴圈，在間隔28年的周期中，還有小的迴圈，同樣的重合在小迴圈裡會出現4次，但這4次是沒有間隔規律的。』

如汪涵所言，1986年與2014年相隔28年，在這間隔28年的大迴圈中，1997年與2003年公曆也出現同樣重合，加起來正好是4次重合。 『2014年之後，第一次出現公曆重合的是在2025年，沒有保留以前日曆的人也可以留著今年的日曆，等到2025年再翻出來體驗一把懷舊風吧。』