文：林芝安
「四個象限共同發展，才會具有數學力，」師大數學系助理教授楊凱琳認為這四大象限包括數學知識（概念與程序）、思考（解題、策略、推理、邏輯）、情意動機（信念、相信數學可改變）及自學能力。父母如何培養好孩子這些基礎能力？以下是專家的建議。
思考力 利用生活情境，訓練孩子找出解決問題方法
「學數學，就是要學會思考、會閱讀（要有閱讀策略，不論語文、圖表、圖形，都要靠數學來閱讀），」林福來表示。
林福來強調，現在的科技工具相當便利，手指按一按，答案就出來了，所以不能再讓孩子停留在程序性的運算學習層次，而應該培養孩子學會思考，懂得自己找概念、找方法去解決問題。畢竟，生活中到處都需要解決問題。
林福來建議「多利用生活情境」。好比星期天，全家人去大賣場買東西，買完大包小包後推著車子準備排隊結帳，一看，眼前有兩排人在兩個結帳櫃台準備結帳，這時父母可以引導孩子觀察，問孩子我們要排哪一排？並且說出為什麼？
「有兩排人在大賣場買東西，這排有三個人在排，但他們的籃子裡只有兩三件東西，另外那排只有兩個人在排，可是推車裡堆了很多東西，所以要排三個人的這排，會比較快，」這是林福來目前就讀國小三年級的孫子的描述。
林福來說，這就是數學中有關「量」以及「比較」的概念，當孩子在邊思考邊推敲到底要排哪一排比較好的時候，小腦袋瓜就在做推理了，這是日常生活中很常遇到也很簡單的應用，「不需要實際去運算，生活上，估算比精算還重要，有概念變成是重要的，這是我們需要培養孩子的能力。」
觀察力 最關鍵的起步，從龐雜現象中找秩序
著有《跟孩子一起玩數學》，在體制內外累積十多年數學教學經驗，唐宗浩擅於化繁為簡，把生活與數學結合，對他來說，學數學是在學四件事情：觀察秩序、建立模式、解決問題及精準溝通。
尤其，「觀察力最關鍵，」唐宗浩說，因為觀察可維持主動性，主動探索，設法在各種龐雜的現象中找出共有的秩序，這在數學學習中很可貴。邊觀察，就在思考了。唐宗浩的孩子才1歲多，走到公園時發現路面落差大，會自動停下腳步，因為怕受傷，不敢走過去。
觀察力是人與生俱來的本能，看到新事物，去想一想，分析一下，接著進行綜合、歸納整理、組織，提出假設，然後去驗證，去做邏輯推理，也因此唐宗浩認為，沒有觀察，就不會有後面一連串的學習過程。
精準表達 先練習記錄，再對問題下定義
唐宗浩認為練習精準表達與記錄，是培養邏輯力的基礎。
例如帶孩子學做菜，類比式的作法是，大人在廚房邊做菜邊跟孩子解說過程，幾次之後，大人把做菜步驟交給孩子，讓孩子自己去摸索。但如果要變成比較邏輯式的作法，那就得把步驟寫成食譜，先放哪個食材、後放哪個佐料或米酒悶煮、悶多久、鹽巴1小匙、洋蔥1/2顆、八角3粒等，透過轉換成「有程序性與定量的記錄練習」，再慢慢去培養邏輯推理能力。
唐宗浩舉自身經驗：他連續半個多月每天做飲食記錄，幾點幾分吃哪種食物、吃多少量、觀察身體有什麼感覺、睡眠狀況如何、體重等全部記錄下來，接著就可以進行歸納（或歸因），從中找出有趣的現象。
他發現，原來吃一碗米粥，看起來量不多，竟然可以五個小時不會餓；晚上吃少一點，睡眠品質果然比較好。「我曾看過一些書這樣寫，吃少一點可以改善睡眠，我透過記錄跟觀察，再去推理、繼續實驗，找出自己體質與飲食的關聯性。」
從觀察整理、歸納、提出假設再去驗證，這是一種精煉化的思考能力，而前面提到的基礎─精準表達，其實就是在練習對問題下定義，把事情說得精準，讓聽的人不容易誤解，自己也不會糊成一團，有助於解決問題。
邏輯推理強的人，解決問題的能力也強，關聯在於，能在第一時間勾勒出問題的範圍（到底要解決什麼問題），清楚如何依序解決。
推理力 玩「剪刀石頭布」也可以訓練推理能力
楊凱琳發現，台灣學生經常用套（公式）的方式解題，題型稍微一改，就卡住了，「缺乏類推的能力，不是一個片段、一個片段學，不知背後有共同的連結性，可以串起來，學數學才會有系統。」
如何訓練類比、類推的能力？可跟孩子玩「剪刀石頭布」。例如，媽媽先說：「我今天都不出石頭，你要出什麼才能贏我？」曾經跟不同的孩子玩過這遊戲的楊凱琳笑說，孩子玩了幾次就會覺得不對勁，會去思考怎樣才可以贏，調整贏的策略，很可能最後就知道，只要一直出「剪刀」就有可能會贏，頂多跟媽媽平手，絕不會輸，「這簡單的遊戲，背後就在推理，」楊凱琳說。
此外，楊凱琳曾做過數學閱讀策略的研究，她請學生先做題目，做完後，讓自己靜下來，重新閱讀內容一遍，再做一次，結果發現有顯著差異，第二次比第一次好。這是因為人的認知負荷有限，如果先備知識不那麼熟，看不懂時，很自然會跳過去，如果強迫自己再讀一次，有時候就因此把意思串起來了；如果還是不會，那麼再去讀一次，去想這個作者在說什麼，設法跟自己的想法做聯結，再用自己的話說出來。
閱讀力 用數學繪本陪讀，增加學習興趣
教授鍾靜長年研究數學繪本閱讀與教學，她發現，大家太侷限透過課本、習作或參考書去認識數學，不只孩子怕，往往連家長一聽到數學也猛搖頭，「家長會買書給孩子，但是不會陪著孩子一起，尤其有數學成分的書，所以我建議從數學繪本入手，融在生活情境中，學習數學。」
她認為，數學繪本是指有故事情境的書，而不是用圖跟文去包數學題，充其量只能說是有圖有文的教科書而已。在數學繪本的故事脈絡中，遇到的情境都與日常生活有關，中間需要一點時間思考與討論，所以需要父母跟孩子對話，慢慢把隱藏在故事脈絡裡的數學小概念給引出來。
帶孩子讀數學繪本時，不是替孩子講故事內容，而是問問孩子：「這個故事裡面有哪些人」、「他們發生了什麼事情」，跟孩子談繪本裡面的人事時地物，數學的概念就自然跑出來了。不要問孩子：「你告訴我，這本書在講什麼數學。」這樣孩子很快就沒興趣了。
以《我的比較好》數學繪本當例子。這裡面有三個小朋友，傑夫、珍妮跟吉兒三姊弟，他們在生活中不管任何事情都喜歡比，有一天，全家搬入新家，他們又開始在比誰的房間比較大，誰的窗戶比較大。這時，媽媽先跳出來說，如果你們要比誰的窗子大，可以用這張紙去比，就能知道誰的窗戶比較大。結果姊姊珍妮的窗子是3張紙×4張紙大。到了哥哥傑夫的房間，哥哥說自己的窗子比較大，一量，是2張紙×6張紙（其實三人的窗子一樣大）……。
鍾靜建議，陪著孩子讀完後，父母可以問孩子：「以後知道怎麼比面積了嗎？可以用紙去排呀！」如果孩子問：「那為什麼要3×4？」父母可以回答：「因為一排有三張紙，有四排，所以……」用很具體的方式讓孩子懂，同時也能接上學校的數學內容，其實只是把幾張紙換成幾公分，單位面積的概念就出來了。
作者介紹：
陳姝伶，台大社會系、社會研究所畢業，奧瑞岡大學（University of Oregon）幼兒教育系博士，專攻幼兒認知發展及親職教育。1991 年在舊金山灣區成立親子樂園，義務解答華人父母在教養上的疑惑，帶領讀書會和父母成長班。與余怡菁合著有《教出這樣的好孩子》、《開心聊天教出好孩子》。
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