集結 50 萬台電腦算力，數學家終於破解困擾 65 年的難題：三立方數和

2019/09/11

數學界中有很多經典難題，例如哥德巴赫猜想、費馬最後定理等等，他們都困擾了數學家百年，到現在仍然沒有解答。然而，數學家們現在可以先歡呼慶祝，因為布里斯托大學和麻省理工學院（MIT）的教授，近期解出了困擾數學界 65 年的難題：三立方數和問題（sums of three cubes）。

困擾數學界 65 年的難題：三立方數和

三立方數和問題是劍橋大學在 1954 年提出的問題，題目是 1 到 100 之間的整數，是否都可以用 3 個整數的三次方相加算出來；也就是說：

x^3+y^3+z^3=k
如果 k 是 1 到 100 之間的整數，x、y、z 是否存在整數解？

有些數字很簡單，例如 36 就可以用 3 的三次方、2 的三次方和 1 的三次方相加出來；有些數字已證明無解，例如除以 9 的餘數是 4、5 的數字（13、14 等等）。但有 2 個數字，數學家一直找不到解答，卻也無法證明無解。

它們是 33 和 42。

今年年初，終於有個名叫 Andrew Booker 的教授，運用超級電腦找到 33 的解，數學界就只剩下 42 還沒找到解答。

今年九月，布里斯托大學教授 Booker 與 MIT 的教授 Andrew Sutherland 合作，成功找到 42 的解。

42 = (-80538738812075974)^3 + (80435758145817515)^3 + (12602123297335631)^3

現在，100 以內有解的數字都找到答案，困擾數學界 65 年的難題終於解學了。

集結 50 萬台電腦的閒置算力，數學家算出 42 的解答

若我們看 42 的解答，那三個數字都是 17 位數，但我們日常生活中的計算機和手機大多只能算到 11 到 15 位數，連驗算都無法驗算（可以用手算，但會算到死），更別說是找解答了。那麼 Booker 和 Andrew Sutherland 是怎麼找到解答的？

雖然 1 支手機、1 台電腦不能算，但如果集結起來，算力可是很驚人的。Booker 和 Andrew Sutherland 教授透過柏克利大學的 Charity Engine 平台，集結 50 多萬台家用電腦的閒暇算力，經過總和 100 多萬小時的計算，算出 42 的三立方數和解答。

對數學界來說，三立方數和找到解答，代表一道難題的解決；但對科技界，以及整個科學界來說，Booker 和 Andrew Sutherland 教授集結電腦算力解決問題的方式，代表資源集結與使用方式的轉變。透過閒置算力的集結，我們未必要設置超級電腦，也可以進行超級電腦的運算。

參考資料來源：
1.《University of Bristol》：〈Sum of three cubes for 42 finally solved – using real life planetary computer〉
2.《SINA》：〈數學家破解” 宇宙生命終極答案”：42 的三立方數和問題〉
3.《維基百科》：〈三立方數和〉
（本文提供合作夥伴轉載。首圖來源：Flickr CC Licensed）