你想知道生活中有甚麼數學嗎?

2015年1月14日 星期三

如何在有限時間內 最有效的準備數學 2015年01月04日 04:10 文/林名揚 老師

觀察近10年的五標,數學是最不容易得分的科目。因此,如何在有限的時間內,針對學測數學做最有效的準備,是許多考生關注的話題。
首先同學要明瞭學測的趨勢與方向,一是希望同學們能將課本的知識用於日常生活相關領域中,二是能理解並活用不同的觀念或公式解決數學問題。因此,太過人工化或較無應用性的難題較不可能出現。簡言之,學測數學的命題趨勢就是,重觀念而輕計算,強調簡單而靈活的推理。因此在準備方向上不應鑽研難題,而是要將每個單元的重點觀念及題型徹底熟練。
再來,同學需厚植實力,避免犯錯,我的建議如下:
一、瞭解定理公式的來龍去脈,系統整理重要觀念的異同:
課本上的每個重要定理與公式要明白推導過程,使用時機,與如何應用;出題者設計的陷阱往往在此,例如:許多同學只記得多項方程式虛根會共軛,忽略了必須在「實係數」的條件下此定理才會成立!此觀念在87、89、99、101年學測都考過。此外,看到「實係數」應立刻聯想到可利用勘根定理或共軛性質;看到「恆……」應立刻聯想到「恆正恆負」的觀念;看到「至少一個……」應想到反面思考。類似的聯想能力,可經由熟練基礎題培養手感。
二、不一定要尋求最速解法,但一定要嘗試多元解法:
學測數學目前為止,固定考20題,時間也固定100分鐘。由於都不需繁複的計算,不像指考試題觀念與計算並重,要求一定的計算能力,因此不需要硬記各種千奇百怪的「速算法」,而是要求自己多用不同的觀念與方法解題,可多與同儕討論,或請教老師,一起腦力激盪!例如:93年選填D大題就有三角、向量、令坐標……等各種解法。
三、代數與幾何觀念交互運用,讀懂題目的「弦外之音」:
例如:92年學測補考選填F大題,表面上問的是P點的y坐標,事實上就是求P點到x軸的距離,利用面積公式,兩個算式即可求得答案。94年學測選擇第4題與96年學測選擇第10題等,都須代數與幾何的觀念並用才可解出。我認為數學天分或許有差異,但思考的樂趣人人皆可培養!
四、平時盡最大的努力考試,考後必做最詳實的訂正:
模擬考因為範圍大,不容易完全準備。但即便如此,也一定將模考當作調整自己念書方法的利器!所以,考後的訂正方式非常重要,許多同學往往只訂正錯誤的那幾個步驟,事實上應該整題自己再重做一遍!因為,你可能是思考邏輯錯誤導致答案不對,而不只是某一步驟做錯而已。
考前叮嚀考生的是,歷屆學測數學單選前三題與選填前三題通常都極為簡易,建議考試時可從這六題開始解起,建立信心,一定要預留至少15分鐘 ,檢查是否計算錯或畫錯卡。再來,鑑往知來,勝劵在握!工欲善其事必先利其器,歷屆學測試題往往最能反映命題教授們的思維!因此,特將近7年學測數學試題對照99課綱的最新單元之命題頻率列表於後供同學們參考,盼能使學子們能依據重要單元的順序,做最佳的時間配置!

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