機率》世界杯想賭贏 搞懂機率唄！ 2006/07/05 【記者李名揚】

機率》世界杯想賭贏 搞懂機率唄！

2006/07/05

【記者李名揚】 誰贏賭場常見的輪盤，上有1到36及0、00共38組號碼，賭客只能押1至36，但是猜中的機率是1/38，所以總體的勝算，莊家大於賭客。（圖／美聯社） 世界杯足球賽進入最後關頭，全世界的賭徒也為了輸贏賭盤、各隊封王的賠率絞盡腦汁，到底賭盤賠率是怎麼算出來的？為何有時會開出「買1賠1000」這種誇張賠率？ 賠率 如何算出的？ 高雄大學副校長黃文璋表示，不論是兩隊交手賭其中一隊贏，或是在進入世足的32隊中，賭某一隊最後會獲得冠軍，開賭盤的原理都一樣，就是先估計某隊獲勝（或拿冠軍）的機率，再往回推。 例如在一開始的32隊中，估計巴西隊獲得冠軍的機率為30%，可假設10個賭客中，有3個會買巴西隊，7個買別隊；若每人賭注都是100元，當巴西隊真的獲得冠軍時，由這3個人均分全部賭金1000元，於是每人可分得333元，也就是「買1賠3.33」。 不過，這是假設莊家純服務、不賺錢的情況，才會開出這種賭盤；實際上由於莊家要從中獲利，所以開出的賠率，會比3.33少，可能是「買1賠3」，這樣賭贏的3個人各獲得300元（扣除自己賭資100元，實際上只贏200元），剩下的100元就進了莊家口袋。 賠率=1／奪冠機率 賠率的計算，就是「賠率=1/奪冠機率」，相反地，已知賠率，也可用「奪冠機率=1/賠率」算出奪冠機率；若只是兩隊交手賭輸贏，算法也相同，只是把「奪冠」改為「獲勝」。 例如十六強賽巴西對迦納那場，巴西賠率是「買1賠1.25」，迦納賠率是「買1賠10」，就可算出莊家認為巴西獲勝機率為1/1.25，也就是80%，而迦納獲勝機率只有1/10，也就是10%。 猜兩隊交手輸贏和32隊賭奪冠，有一點最大不同，就是只有兩隊時，因為賭盤有勝、負、和三種可能，所以這三種賠率至少有一種賠率要低於3；因為若三種賠率都大於3，賭客只要花三倍錢，同時為勝、負、和下相同賭注，不管結果如何，都可獲得三倍以上的彩金，一定會賺錢。 賭32隊誰奪冠，因賭贏的機會從1/2變成1/32，機率降低，賭贏的彩金就會增加；例如這次世界杯賽前開出的賭盤，奪冠賠率最低的巴西為「買1賠2.5」，其次的英格蘭、德國和阿根廷，都是「買1賠8」。 賠率高 奪冠機率小 若想一夜致富，就不能押這些強隊奪冠，得賭安哥拉、多哥、沙烏地阿拉伯或千里達，賠率高達「買1賠1000」，不過這也代表這些球隊奪冠機率只有0.1%，贏錢機率非常低。 不論兩隊交手賭輸贏或32隊賭奪冠，理論上參賽球隊的勝率相加，應該等於1，但實際上莊家要靠此賺錢，所以勝率相加會大於1，再計算賠率；這樣即使某次或某場比賽爆出冷門，使莊家虧錢，但長期下來，莊家還是會賺。 莊家還會視下注情形，隨時調整賠率，黃文璋舉例說，若莊家開巴西「買1賠10」，賭客必然搶著下注，莊家很可能虧錢，若開「買1賠2」，又可能沒人下注；所以莊家會上下調整到大家都願意下注、莊家又不容易虧錢的賠率。 延伸閱讀 1.機率學的世界／拉森／天下文化 2.數字的陷阱／科林‧布魯斯／時報 3.機率的樂趣／Richard Issac／弘智 4.啊哈！有趣的推理／葛登能／天下文化 【2006/07/05 聯合報】