全球中學生數學菁英的最高榮譽:國際數學奧林匹亞競賽(簡稱「數奧」),台灣隊今年獲得全球第三名,是台灣參加數奧二十三年以來,成績最好的一次。
這亮麗成績,讓參與數奧十八年,有「台灣數奧推手」之稱的中央大學統計研究所講座教授傅承德,不得不修正他過去的結論:「台灣要得前三名,很難!」今年他開心的改口:「台灣要拿到第一名,很難!」挑戰目標往前跨進了一大步。
數奧,是所有國際奧林匹亞競賽中(包括數學、物理、資訊、地球科學、化學等),難度最高的比賽,因為全球參與國約一百零一國、參賽人數高達五百多人;「一:四十:六十」,這是台灣、美國、中國的高中生人數比,其中,中國高中生人數,就高達二千五百萬人,比台灣總人口還多。
台灣參加數奧多年,已拿下三十三面金牌、七十七面銀牌及二十面銅牌,「台灣學生的數學實力很強!」傅承德說。
訓練策略緊中帶鬆
把學生好勝心變成好奇心
為什麼?「這牽涉到國家對數奧的定位,」傳承德說,他把參賽國分成四種類型:一、人才濟濟型,如中、美、蘇,人口多,人才眾多;二、專案加強型,日、韓、越南、泰國等,對獎牌志在必得,選手嚴格訓練;三、社區營隊型,如法、英、德等,定位為學生活動,不在意是否得獎;四、志在參加型,墨西哥、哥倫比亞、希臘、西班牙等國,他們認為,參加就是肯定。
「台灣介於專案加強型與社區營隊型中間,我們的定位是,高中生的活動。」傅承德不想把台灣數奧變成「專業加強」,以拚金牌為目的,這樣會「把學生的味道搞壞了。」因為這群中學生,只是一群數學能力強的學生,此外,他們和其他孩子並沒有不同。
會有這樣的想法,和他以前在美國念書的觀察有關,當時,他碰到一些東歐國家選手,因為國家訓練太嚴格,後來,學生就對數學沒興趣了,讓他覺得很可惜。因此,他不希望選手訓練過程太嚴格、太久。
目前台灣數奧訓練期約半年,嚴格型的國家,如中國、韓國,選手訓練都長達一年以上,而台灣的訓練過程,除了演算數學,還排入非數學課程,如文學、哲學、語文課程,讓選手有數學外的轉換空間,培養不同能力。尤其,每次出國比賽前,傅承德都會安排一次郊遊,讓選手心情放鬆。
台灣在總學生人數少、訓練期不長的情況下,依然拿下佳績,與傅承德「緊中帶鬆」的訓練策略有關。
「金牌,對高中、對升學有意義,但對人生不見得有意義,」傅承德認為,數奧的目的,應該是「把好勝心變成好奇心」,最後轉化為對知識探求的動力,培養出對基礎科學研究有興趣的人才,這樣,台灣參加數奧才有意義。
不過,對擁有數學及統計博士的傅承德而言,最喜歡的事:第一件事是「研究學問」,訓練數奧選手,則是第二。
多年來,接觸上百位台灣數學頂尖生,傅承德對每一位曾參與數奧的學生都瞭若指掌,讓他印象最深刻的,有蔡政江、陳伯恩、黃道生。
最得意的三個選手
生命受威脅時仍熱愛數學
目前正在哈佛攻讀數學博士的蔡政江,是傅承德接觸最久的學生之一。二○○三年,傅承德接手數奧訓練工作時,蔡政江還是高雄立志中學國中部的國三學生,他第一年沒被選上國手,進雄中後捲土重來,當上選手,當年比賽,就以差一分滿分的成績拿下金牌;隔年,再以四十二分滿分(數奧共考六題,每題七分,滿分四十二分),拿下金牌。他是台灣唯一一位、連續兩次以最高分拿下金牌的選手。
另一位是陳伯恩,目前就讀新竹實驗中學高三,正準備申請美國大學;他的「血癌也擋不住的數奧之路」故事,感動很多人。
陳伯恩國二時便獲選為選手,但同時,他必須跟發現沒多久的血癌奮戰,媽媽答應,只要他獲選為選手,就讓他出國比賽,但媽媽知道,這是必須冒著生命危險去的!陳伯恩一面進行痛苦的化療,一面研究數學,數學安慰了連正常學校生活都沒辦法參加的他。
在傅承德的新書《數戰數決》中,談到陳伯恩陳述的心情:「是數學,讓我忘記疼痛,忘記化療的折磨。」結果,陳伯恩國三時,便拿下金牌,成為台灣第一個拿下金牌的國中生。
傅承德談到陳伯恩參賽過程,如何寫信跟主辦國溝通「不能生食」,而且英文程度不錯的陳伯恩到了現場,還自己跟外國工作人員溝通飲食等細節,這些都讓傅承德很感動,他形容:「當生命受到威脅時,還熱愛數學,我自己也做不到。」
數奧還有個「黃道生傳奇」,是傅承德經常拿來鼓勵選手的例子。
正在麻省理工學院就讀的黃道生在二○○三年拿到數奧銀牌,隔年再度參賽,結果,第一天,第一題就考「零分」。一般數奧考題第一天第一題最簡單,選手一定得分,但,黃道生第一題就垮了。
當天,為了安慰黃道生,擔任數奧代表團觀察員的教授游森棚,帶他去散步透氣,放鬆心情。第二天,黃道生考得出奇的好,第四、五題及最難的第六題都滿分,其他兩題也答得不錯,最後以三十二分,拿下金牌,創下數奧有史以來,第一個「第一題零分」的金牌。
教出金牌學生的意義
孩子的熱情感動所有大人
多數人將數學視為畏途,但數學其實和我們生活息息相關。像是樂透、下雨機率就和數學中的「不確定數據」有關。
甚至,數學能力好,也會影響工作。台灣一家人力銀行曾做過徵才條件調查,發現將近一千個職務,以「數字概念佳」列為首要的應徵條件;甚至英國曾有一份調查發現,數字力差的上班族,失業率是數字力佳的兩倍。
問傅承德,這個工作到底有沒有意義?他說,看到孩子們即便面對美食、出去郊遊,彼此交談的還是數學,孩子們對數學熱愛所迸出的火花,感動了他與其他參與的教授。
「有數學天分的可造之才」,這是傅承德對「數學天才」的定義,因為數奧金牌,就像背好唐詩三百首一般,是解題技巧很熟練,離「寫出一篇好文章」還很遠;數奧這一步,只是一個「遙遠的起跑點」。
從幾個數奧選手的「小時候」,確實可看出「數學天分」。像兩次數奧金牌得主蔡政江,從小學就很有名,是不少數學比賽的常勝軍;而第一個國中生就拿下金牌的陳伯恩,不到兩歲,就會從一數到一百。
但是,有天分,還得後天的學習努力,「我沒有看過不努力的數學天才。」傅承德認為,高中以前的孩子,很難說對數學「有興趣」,這階段的孩子,通常是架構在成績上,成績好就有成就感,然後喜歡,之後才會認真學習,進入正向循環,即便是數奧選手,也是如此。
傅承德說,數學要好,早點接觸、早點讀,是有用的;六歲學齡前,可讓孩子多接觸數學方面的遊戲、或有邏輯的玩具,對數理的啟發有幫助。「人的一生很長,不知道何時發光?」父母最重要的是陪伴、支持,而不是硬推著孩子前進,揠苗助長。
小檔案_傅承德
出生:1958年
學歷:美國愛荷華州立大學數學與統計學博士
經歷:中央研究院統計所研究員
現職:中央大學統計所講座教授、國際數學奧林匹亞台灣區團長
小檔案_書名:《數戰數決 ──台灣數學資優生出國比賽記》
作者:傅承德、劉啟昌
出版社:商業周刊
出版日期:2014年10月2日