數學推理滿分不難，記住這30個規律！

數學推理滿分不難，記住這30個規律！

　　數學推理滿分不難，記住這30個規律！

　　一、當一列數中出現幾個整數，而只有一兩個分數而且是幾分之一的時候，這列數往往是負冪次數列。

　　二、當一列數幾乎都是分數時，它基本就是分式數列，我們要注意觀察分式數列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變，並以此為依據找到突破口，通過“約分”、“反約分”實現分子、分母的各自成規律。

　　三、當一列數比較長、數字大小比較接近、有時有兩個括弧時，往往是間隔數列或分組數列。

　　四、在數字推理中，當題幹和選項都是個位數，且大小變動不穩定時，往往是取尾數列。取尾數列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種形式。

　　五、當一列數都是幾十、幾百或者幾千的“清一色”整數，且大小變動不穩定時，往往是與數位有關的數列。

　　六、冪次數列的本質特徵是：底數和指數各自成規律，然後再加減修正係數。對於冪次數列，考生要建立起足夠的冪數敏感性，當數列中出現6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就優先考慮43、112(53)、122、63、44、73、83、55。

　　七、在遞推數列中，當數列選項沒有明顯特徵時，考生要注意觀察題幹數字間的倍數關係，往往是一項推一項的倍數遞推。

　　八、如果數列的題幹和選項都是整數且數位波動不大時，不存在其它明顯特徵時，優先考慮做差多級數列，其次是倍數遞推數列，往往是兩項推一項的倍數遞推。

　　九、當題幹和選項都是整數，且數位大小波動很大時，往往是兩項推一項的乘法或者乘方的遞推數列。

　　十、當數列選項中有兩個整數、兩個小數時，答案往往是小數，且一般是通過乘除來實現的。當然如果出現了兩個正數、兩個負數諸如此類的標準配置時，答案也是負數。

　　十一、數字推理如果沒有任何線索的話，記得要選擇相對其他比較特殊的選項，譬如：正負關係、整分關係等等。

　　十二、小數數列是整數與小數部分各自呈現規律，日期數列是年、月、日各自呈現規律，且注意臨界點(月份的28、29、30或31天)。

　　十三、對於圖形數列，三角形、正方形、圓形等其本質都是一樣的，其運演算法則：加、減、乘、除、倍數和乘方。三角形數列的規律主要是：中間=(左角+右角-上角)×N、中間=(左角-右角)×上角；圓圈推理和正方形推理的運算順序是：先觀察對角線成規律，然後再觀察上下半部和左右半部成規律；九宮格則是每行或每列成規律。

　　十四、注意數位組合、逆推(還原)等問題中“直接代入法”的應用。

　　十五、注意數學運算中命題人的基本邏輯，優先考慮是否可以排除部分幹擾選項，尤其要注意正確答案往往在相似選項中。

　　十六、當題目中出現幾比幾、幾分之幾等分數時，謹記倍數關係的應用，關鍵是：前面的數是分子的倍數，後面的數是分母的倍數。譬如：A=B×5/13，則前面的數A是分子的倍數(即5的倍數)，後面的數B是分母的倍數(即13的倍數)，A與B的和A+B則是5+13=18的倍數，A與B的差A-B則是13-5=8的倍數。

　　十七、當題目中出現了好幾次比例的變化時，記得特例法的應用。如果是加水，則溶液是稀釋的，且減少幅度是遞減的；如果是蒸發水，則溶液是變濃的，且增加幅度是遞增的。

　　十八、當數學運算題目中出現了甲、乙、丙、丁的“多角關係”時，往往是方程整體代換思想的應用。對於不定方程，我們可以假設其中一個比較複雜的未知數等於0，使不定方程轉化為定方程，則方程可解。

　　十九、注意餘數相關問題，餘數的範圍(0≤餘數≤除數)及同餘問題的核心口訣，“餘同加餘，和同加和，差同減差，除數的最小公倍數作週期”。

　　二十、在工程問題中，要注意特例法的應用，當出現了甲、乙、丙輪班工作現象時，假設甲、乙、丙同時工作，找到將完成工程總量的臨界點。

　　二十一、當出現兩種比例混合為總體比例時，注意十字交叉法的應用，且注意分母的一致性，謹記減完後的差之比是原來的品質(人數)之比。

　　二十二、重點掌握行程問題中的追及與相遇公式，相遇時間=路程和/速度和、追擊時間=路程差/速度差；喚醒運動中的：異向而行的跑到周長/速度和、同向而行的跑到周長/速度差；鐘面問題的T/(1±1/12)。

　　二十三、流水行船問題中謹記兩個公式，船速=(順水速+逆水速)/2、水速=(順水速-逆水速)/2。

　　二十四、題目所提問題中出現“最多”、“最少”、“至少”等字眼時，往往是構造類和抽屜原理的考核，注意條件限制及最不利原則的應用。

　　二十五、在排列組合問題中，排列、組合公式的熟練，及分類(加法原理)與分步(乘法原理)思想的應用。並同概率問題聯繫起來，總體概率=滿足條件的各種情況概率之和，分步概率=滿足條件的每個步驟概率之積。

　　二十六、重點掌握容斥原理，兩個集合容斥用公式：滿足條件1的個數+滿足條件2的個數-兩個都滿足的個數=總個數-兩個都不滿足的個數，並注意兩個集合容斥的倍數應用變形。三個集合容斥文字型題目用畫圖解決，三個圖形容斥用公式解決：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C

　　二十七、注意“多1”、“少1”問題的融會貫通，數數問題、爬樓梯問題、乘電梯問題、植樹問題、截鋼筋問題等。

　　二十八、注意幾何問題中的一些關鍵結論，兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；周長相同的平面圖形中，圓的面積最大；表面積相同的立體圖形中，球的體積最大；無論是堆放正方體還是挖正方體，堆放或者挖一次都是多四個側面；另外謹記“切一刀多兩面”。

　　二十九、看到“若用12個注水管注水，9小時可注滿水池，若用9個注水管，24小時可注滿水，現在用8個注水管注水，那麼可用多少小時注滿水池？”等類似排比句的出現，直接代入牛吃草問題公式，原有量=(牛數-變數)×時間，且注意牛吃草量“1”及變數X的變化形式。

　　三十、記住這些好用的公式吧：裂項相加的(1/小-1/大)×分子/差。日期問題的“一年就是一閏日再加一(加二)”。等差數列的An=A1+(n-1)×d，Sn=【(A1+An)×n】/2。剪繩子問題的2N×M+1。方陣問題的最外層人數=4×(N-1)；方陣總人數=N×N。年齡問題的五條核心法則。翻硬幣問題：N(N必須為偶數)枚硬幣，每次同時翻轉其中N-1枚，至少需要N次才能使其完全改變狀態；當N為奇數時，每次同時翻轉其中偶數枚硬幣，無論如何翻轉都不能使其完全改變狀態。拆數問題：只能拆成2和3，而且要盡可能多的拆成3，2的個數不多於兩個。換瓶子問題的，所換新瓶數=原購買瓶數/(N-1)。