【數學科】考題重觀念，不考繁複計算
「考試題型稍有改變，但是孩子面對的，依然是同份課綱與教材，學習的單元與主題仍是相同的，」擁有合格教師證，在補教業超過二十年的張翰，從課程大方向提醒家長不必過度焦慮。 根據目前九年一貫數學課綱，國中數學內容包括「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」。學生除了必須能將上述主題相互「貫穿、連結」，培養解題能力外，也需具備把數學與其他領域或生活經驗相結合的能力。
觀察十一年來的基測題目，總不脫「靈活」、「重觀念、強調觀察」、「不考繁複計算」等評價。若根據「翰林雲端學院」版本的歸納，整數與分數的四則運算、指數律與科學記號、直角座標與二元一次方程式圖形、生活中的幾何圖形，以及圓形性質等，是歷年基測百分百會出現的重要單元。
從目前釋出的示範題型觀察，像是計算 8992－1012 的值、以籤筒情境考機率、從對地圖地標的描述判斷誰走的路線正確，或從時間與張數方程式關係圖來推估能否在時限內影印完畢等，都不難看出，明年首次登場的數學會考，依然不重繁瑣計算，且重視「數學在生活中的應用」。在考卷末尾，也都會附上應試時可能用到的所有數學公式，就是希望學生不要再落入背誦公式的窠臼。
因此，出身自聯考世代的爸媽，千萬別用當年準備數學的思維，來看今年基測或明年的會考。
不過，雖然所學的主題內容不變，在「難度」與「題型」上，已確定會產生變化。
難度方面，台北市中崙高中國中部的數學教師呂虹毅解釋，過去基測出題模式是「中間偏易」。七十分鐘內要回答約三十一～三十四道「四選一」的選擇題。會考出題難度線則定位在「難易適中」，目前規劃是要考生在八十分鐘內，回答二十七～三十三道試題，其中包括二～三道的非選擇題。
●掌握基測前十題的基礎觀念。
呂虹毅指出，由於歷年數學基測題目都是依照難易度排列，若要對照基測難易度，會考的難度基準線，「大約會落在過去數學基測第十題以後。」不過，這絕不代表當考生拿過去的基測考題當練習時，只鎖定第十題以後的考題就好。「以基測考題來看，前十題是很基本的觀念，往往是解後面難題的基礎，不應輕忽或跳過，」她強調。
呂虹毅指出，由於歷年數學基測題目都是依照難易度排列，若要對照基測難易度，會考的難度基準線，「大約會落在過去數學基測第十題以後。」不過，這絕不代表當考生拿過去的基測考題當練習時，只鎖定第十題以後的考題就好。「以基測考題來看，前十題是很基本的觀念，往往是解後面難題的基礎，不應輕忽或跳過，」她強調。
●寫出思考與計算歷程。
會考數學科的另一項重大變革，是加考必須寫出思考與計算歷程的「非選擇題」。未來國中孩子的數學學習歷程，必須更重視思考與邏輯的深化，以及培養清晰表達自己思路的能力。
會考數學科的另一項重大變革，是加考必須寫出思考與計算歷程的「非選擇題」。未來國中孩子的數學學習歷程，必須更重視思考與邏輯的深化，以及培養清晰表達自己思路的能力。
●蓋住四個選項，讓選擇題變填充題。
在過去四選一的數學基測年代，就算對答案沒有把握，但運用刪除明顯不可能的選項、將答案代入試算等取巧方式，仍有很高機會「猜」出正確答案。「把每道選擇題都好好列出式子，寫出計算過程才是正道，」在台北火車站、大安區均有開班的數學補教名師張翰指出。
在過去四選一的數學基測年代，就算對答案沒有把握，但運用刪除明顯不可能的選項、將答案代入試算等取巧方式，仍有很高機會「猜」出正確答案。「把每道選擇題都好好列出式子，寫出計算過程才是正道，」在台北火車站、大安區均有開班的數學補教名師張翰指出。
「同一份試題，只要把選擇題改成填充題，難度馬上就會提高，」呂虹毅便曾測試過，兩者可以出現將近十七～二十分的差距。國中孩子若想拿歷年基測考題做練習，針對可以化成填充題的選擇題，「直接蓋住四個選項來練習，」她提供這個簡單提升試題難度、自我測試與練習的小撇步。
●將考卷轉個角度。
統計機率與幾何，是出錯率偏高的題型，尚有一年準備時間的國二生，可以慢慢奠基打底。
統計機率與幾何，是出錯率偏高的題型，尚有一年準備時間的國二生，可以慢慢奠基打底。
呂虹毅解釋，與統計機率相關的主題，如累計次數分配、百分位數、四分位距、圓形圖、盒狀圖等，是未來日常生活很重要的數學素養能力。而幾何圖形類的題目，往往稍微轉個方向、或畫斜四十五度，孩子乍看之下就很容易楞住。她提醒，當碰到不熟悉的圖形，有時只需將考卷轉個角度，或許就會有嶄新的思考點。
數學，是個需連貫性理解的學科，平日就需要下功夫。從國中地理老師、輔導主任到高中教務主任退休，如今經常在各地舉辦國中生學習講座的牧語軒曾形容，與「快炒青菜」的社會科不同，念數學科猶如「慢火燉肉」，很難臨時抱佛腳，平時若能建立良好的數學學習習慣，才能事半功倍。
●時時自問「為什麼」，不斷練習「講理由」。
從目前釋出的會考非選擇題觀察，未來的應考基本功，除了要「寫出計算過程」外，另一重點則在於「練習說明理由」。
從目前釋出的會考非選擇題觀察，未來的應考基本功，除了要「寫出計算過程」外，另一重點則在於「練習說明理由」。
在九年一貫綱要的數學領域中，「數學溝通能力」一直都是重要內涵，只不過在過去只考選擇題的現實下，讓教學現場偏重如何解選擇題的技巧，無形中也降低了學生培養演算與推論能力的機會。因此在定位為「學力檢測工具」的會考中，納入非選擇題，以求更全面了解學生數學能力，並幫助教學現場能更重視學生思考歷程、邏輯推理與適切表達看法的能力。
非選擇題更看重解題策略上能否「察覺題目條件，將題目轉化為數學問題，擬定解題方法」，以及表達上能否「呈現解題過程，說明步驟合理性」。在給分標準上，會依考生回答的適切與完整性分階段給分，最高三分，最低零分。
從過去只需用2B鉛筆劃答案卡的數學基測，到明年開始得手寫算式過程的數學會考，「提醒把字寫端正很重要，不要求寫得多漂亮，但最起碼式子該對齊的地方要對齊，」張翰語重心長提醒，「更重要的是，要培養孩子多問『為什麼』的習慣與能力！」
「我們的學生很不習慣講理由，」呂虹毅也感慨，「但很現實，以後的孩子若仍停留在『就是這樣』，是什麼分數也拿不到的；即使這個答案是一眼就看穿，也要練習說出背後的理由。」 這不僅對學生是很大衝擊，對老師與家長而言，由於必須不斷追問、探究孩子的思路過程，同樣也是重大挑戰。
●別直接跳到解答，避免學習斷點。
家有國二孩子的家長，面對會考的非選擇題，大可「名正言順說自己不懂」，反過來問孩子「為什麼會這樣」，製造「讓孩子說給你聽」的機會。
家有國二孩子的家長，面對會考的非選擇題，大可「名正言順說自己不懂」，反過來問孩子「為什麼會這樣」，製造「讓孩子說給你聽」的機會。
「千萬不要直接告訴孩子對或錯，因為缺少自己想的過程，那就是學習的斷點！」張翰強調。 呂虹毅建議有心陪讀數學的家長，也可以先從「為什麼第一個式子你會想這樣列」開始，再循著孩子的思路過程，追問「為什麼會選某甲，而不是某乙」，引導孩子習慣把想法說出來。當他開始嘗試說出「某甲就是怎樣怎樣，某乙就是如何如何」的時候，就是跨出「講理由」的第一步，一定要記得鼓勵孩子，然後再讓他「我手寫我口，把剛剛的陳述寫下來」，這就是最好的練習。
一、平日準備
1.自問自答：平時複習時多問自己為什麼，將思考的步驟與理由說給自己聽。
2.確實訂正：準備一本專屬訂正本，蒐集自己曾出錯的題目。可保留、圈出自己曾經出錯的步驟，並用顯眼顏色標註正確的步驟與算法，自我提醒。
3.重視演練：數學並不是上課自覺聽懂就好，必須經過「動手計算＋動腦思考」雙管齊下過程，才容易驚覺自己的盲點。
4.質重於量：演練關鍵不在多，而在能否切中要害。若發現自己在某單元經常出錯，就針對該主題從定義開始重新複習，並找相關例題再次演練。
2.確實訂正：準備一本專屬訂正本，蒐集自己曾出錯的題目。可保留、圈出自己曾經出錯的步驟，並用顯眼顏色標註正確的步驟與算法，自我提醒。
3.重視演練：數學並不是上課自覺聽懂就好，必須經過「動手計算＋動腦思考」雙管齊下過程，才容易驚覺自己的盲點。
4.質重於量：演練關鍵不在多，而在能否切中要害。若發現自己在某單元經常出錯，就針對該主題從定義開始重新複習，並找相關例題再次演練。
二、臨場應試
1.掌握時間：由於愈往後面的題目難度愈高，加上新增非選擇題，因此建議平均2分鐘要解完一題，不會的就先跳過並做記號，提醒自己回頭檢視。
2.聰明驗算：驗算不是重算一次，而是可用代入、試算的方式，檢視答案是否正確，並花幾秒確認是否看錯題目或誤解題意。
3.字體端正：對於新增的非選擇題，書寫端正度影響到第一印象，建議至少算式不要歪七扭八，該對齊的地方要對齊。
2.聰明驗算：驗算不是重算一次，而是可用代入、試算的方式，檢視答案是否正確，並花幾秒確認是否看錯題目或誤解題意。
3.字體端正：對於新增的非選擇題，書寫端正度影響到第一印象，建議至少算式不要歪七扭八，該對齊的地方要對齊。
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