第8屆工業與應用數學大會舉辦中學建模論壇 北京新浪網 (2015-08-17 18:16)

第8屆工業與應用數學大會舉辦中學建模論壇

北京新浪網 (2015-08-17 18:16)

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　　8月14日，正在北京國家會議中心召開的第八屆工業與應用數學大會上，一場別開生面的論壇吸引了不少與會專家學者的關注，中國科學院林群院士也饒有興味地前來參加。這是一場中學數學建模教育專題論壇，發言者既有大學教授，也有高中生和他們的老師，研討會的主題圍繞著中學生國際數學建模挑戰賽(IMMC)，討論如何通過數學建模教育和實踐，促進青少年科技創新能力培養。

　　榮獲國際數學建模挑戰賽中國賽區一等獎的中國人民大學附中和北京十一學校代表隊，在論壇上發表了他們的數學建模項目論文，並接受與會中學師生的提問，切磋中不乏尖銳的辯論交鋒。國際數學建模挑戰賽的賽題來自現實世界，參賽選手需要提煉問題、做出假設、構建模型，以數據驗證模型，並對結果作出解釋。挑戰賽不是傳統考試形式，而是以開放方式進行探索研究，沒有標準答案，獎勵的是建模的創造性、表達的邏輯性、對結果的實證，以及團隊協作。本屆賽題是電影製作中拍攝排序問題，需根據明星檔期、場地、道具等資源限制，以論文方式提出解決方案。論壇上看到，獲獎團隊紛紛使出各種神通，以匈牙利演算法、遺傳演算法、搜索演算法、微分方程演算法…… 構建自己的最佳解決方案；與會同學辯論熱烈，機智的火花時時閃現，讓人不敢相信這是中學生為主角的學術會議。

　　國際工業與應用數學大會自1987年成立以來，一直是工業與應用數學界層次最高、規模最大、影響最廣的學術盛會，能夠獲邀在本屆大會上舉辦中學數學建模教育專題論壇，代表了國際數學建模挑戰賽受到國際權威學術組織的肯定，也是對獲獎團隊師生的最高獎賞和鼓勵。工業與應用數學界德高望重的林群院士親自為獲獎同學頒獎，鼓勵同學們在科技創新的道路上不懈努力，大胆實踐，爭取更好的成績，並表示會一如既往地關注和支持青少年科技創新活動。論壇主席，也是中華國際數學建模挑戰賽委員會負責人的清華大學白峰杉教授，鼓勵中學生通過數學建模的科研探索，敢於思考大問題，敢於嘗試，敢於創新，將來做出無愧於時代的貢獻。國際數學建模挑戰賽國際專家組委員、復旦大學譚永基教授詳細介紹了本屆大賽的賽題、評審過程和評審意見，高度肯定了華人學生在國際數學建模挑戰賽上的突出表現。香港理工大學喬中華教授結合對獲獎論文的點評，向與會師生提出了數學建模和論文寫作的建議。

　　國際數學建模挑戰賽的聯合創始及主辦單位是美國數學及應用聯會和中國香港的儒蓮教科文機構。儒蓮教科文機構行政總裁張岩峰在論壇上表示，國際數學建模挑戰賽的目的是促進教育變革，推動科技創新。正如李源潮副主席在大會開幕式上指出的，數學的應用是人類創造世界的根本動力，也是我國現代化建設的基礎動力，在新一輪科技革命和產業變革中，數學建模和教育有廣闊的發展空間。本屆工業與應用數學大會對數學和科技教育工作者最重要的啟示是，數學教育必須與多學科、多領域融合互動，必須與科技、工程、工業相結合，必須與創新和創造相結合。因此，國際數學建模挑戰賽也致力於成為科技創新教育平台及創客實踐社區。論壇上，北京牛欄山一中的李振濤老師和北京十一學校的朱浩男老師介紹，學校已經建立起了數學建模實驗室，並開始了中學生創客實踐探索，例如建立了3D列印和大數據APP項目。

　　所有與會者共同感興趣的話題始終離不開如何變革數學教育，培養青少年科技創新能力。大家一致同意剛剛獲得本屆國際工業與應用數學大會蘇步青獎的李大潛院士曾經說過的一句話：數學與工業、數學與創新的最佳教育結合點，就是數學建模。全國大學生數學建模競賽組委會秘書長、清華大學謝金星教授指出，數學建模教育在當今世界受到愈來愈廣泛的重視，數學建模教育應該從娃娃抓起；然而，我們也面臨諸多挑戰，特別是在中小學師資培訓方面與發達國家還有不小的差距。我國高中新課標在本世紀初就已經提出加強數學建模教育，然而真正能落實的只有少數地區和少數學校。與會學者表示，通過競賽與課堂教學、競賽與課外創客實踐相結合，應該是當前數學建模教育尋求突破的有效路徑。

詳全文 第8屆工業與應用數學大會舉辦中學建模論壇-生活消費新聞-新浪新聞中心 http://news.sina.com.tw/article/20150817/14975808.html

小心「數學焦慮症」 教人難專心思考 張心惟 2015/06/21

小心「數學焦慮症」 教人難專心思考

張心惟 2015/06/21 18:30 點閱 597 次

「數學焦慮症」讓你在面對數學題時更加手足無措、焦慮異常。（Photo by wecometolearn on Flickr - used under Creative Commons）

【台灣醒報記者張心惟綜合報導】很多人都有「數學恐慌」，在上台解數學題時，手心冒汗、感到無比恐懼！根據《BBC》報導，若面對數學題時精神緊張，以致於影響解題的表現，便可能是「數學焦慮症」。然而，透過「表達性書寫」表達出恐懼，可有效改善。

【對數學的真實恐懼】
根據美國長期關注教育議題的《奈菲爾基金會》，「數學焦慮症」是「處理生活中或學術上的數學題時，有強烈感受或精神緊張，以致於影響算術能力的現象。」此症狀並不局限於年齡或場所，但受此症狀所苦的民眾，也不必然在數學理解方面就差人一截。

從過去注重「數學焦慮量表」的研擬，心理學家現聚焦於生理學反應方面。他們發現，即使數學不會對人身安全造成威脅，但人們常表現出相當真實的生理反應，如釋放出含皮質醇的壓力賀爾蒙。美國《國家健康機構》一項研究更發現，數學題可能啟動身體的「疼痛機制」，而這是在人體受到外傷時才會啟動的機制。

【恐懼的源頭】
數學比起其他科目還令人恐懼的原因，至今仍是未知數。但若擔心自己無法算出標準答案，的確有可能表現得更差。2012年科學家掃瞄了7到9歲兒童的大腦，其中對數學感到特別焦慮的兒童，恐懼會抑制大腦掌管抽象思考的前額皮質。因此，這些兒童在面對眼前的數學題時，會更難以專心思考。

有一派學者認為，對數學的恐慌可能由大人延續給下一代。當孩子察覺成人的焦慮時，會認為自己也該警覺，以面對潛在的危險。然而，社會期待也可能是原因之一，由於性別刻板印象，女孩也較易受「數學焦慮症」所苦。無論對數學的恐懼源自何處，對數學愈恐懼，表現更差，如此一來便會更不想接觸數學，形成惡性循環。

心理學家過去常使用「厭惡式療法」，引導病人面對自己的恐懼，進而想出解決辦法。然而，持續的數學課顯然無法解決「數學焦慮症」。另一派學者提倡「表達性書寫」治療，鼓勵學生表達出自己的恐懼。有一班級在應用此技巧後，數學的平均分數從B-進步至B+，效果卓著。

父母恐懼數學 會影響孩子成績 鄭宇晴 2015/08/11

父母恐懼數學 會影響孩子成績

鄭宇晴 2015/08/11 19:49 點閱 363 次

美國研究調查發現，若父母罹患「數學焦慮症」，容易讓孩子也對數學不安，成績易受影響。（photo by AJC on Flickr - used under Creative Commons）

【台灣醒報記者鄭宇晴綜合報導】孩子數學成績不好，父母也有錯？美國研究調查發現，若父母罹患「數學焦慮症」，便難在陪伴孩子寫作業時教授正確的數學概念，讓孩子產生不安感，成績也因此受影響。專家認為，數學焦慮症並非遺傳，而是來自父母對數學的態度，「針對恐懼數學的父母，我們須研究如何讓他們更有效率地指導孩子。」

根據美國芝加哥大學發表在《Psychological Science》的研究，研究員針對438名1至2年級的學生，在學期初及學期末時分別進行數學概念及數學焦慮症測驗，並調查他們的父母對數學的態度和陪伴孩子寫作業的頻率。結果發現，父母的態度對孩子的數學成績大有影響。

「我們過去並沒有認真看待父母的數學焦慮症對孩子可能造成的影響，」芝加哥大學心理學教授西恩‧貝洛克指出，「但如果父母在孩子身邊傳達出『我不喜歡數學』或『這題好難算』等訊息，孩子就會接收到，並對數學產生相同的態度，影響學習意願和成績。」

「我們認為數學焦慮症並非遺傳，而是因為恐懼數學的父母愈常指導孩子數學，對孩子的影響愈大。」芝加哥大學教授蘇珊‧勒凡表示，「他們通常難以向孩子解釋正確的數學概念，在孩子算錯或無法解題時，也無法正確地回應解決。」

芝加哥大學研究員艾林‧馬龍尼總結，「這項研究顯示，孩子的數學能力會受父母態度影響，因此我們必須研究出更有效率的教學方式，供患有數學焦慮症的父母與孩子進行正向的數學交流。」

搶救數學史上最長的證明 巨大定理的證明，內容多達1萬5000頁，但這份學問可能後繼無人。了解這項證明的數學家，能否及時傳承給後世，並啟迪更深刻的發現？ 撰文／奧涅斯（Stephen Ornes） 翻譯／翁秉仁

搶救數學史上最長的證明

巨大定理的證明，內容多達1萬5000頁，但這份學問可能後繼無人。了解這項證明的數學家，能否及時傳承給後世，並啟迪更深刻的發現？

撰文／奧涅斯（Stephen Ornes）
翻譯／翁秉仁

重點提要
■數學史上篇幅最長的證明，顯示了宇宙的對稱可分成四大類。這項證明長達1萬5000頁，是支持「巨大定理」的關鍵證據。
■了解這項證明的幾位數學家都十分年邁，他們擔心在年輕一代接手之前，自己已經過世。
■數學家提出了一項救亡圖存的計畫：精簡這項證明，並且在這項學問消失之前傳承它。

2011年9月，一個微涼的週五傍晚，巴克斯特（Judith L. Baxter）與數學家丈夫史密斯（Stephen D. Smith）設宴於自宅，眼前的幾張桌子擺滿各式各樣的美食，開胃小點、家傳肉丸、起司拼盤、火烤蝦串，一旁還有糕餅、麵、橄欖、蒔蘿佐鮭魚、茄子鑲羊乳酪等。甜點則有檸檬馬斯卡朋起司蛋糕、非洲南瓜蛋糕。當暮色輕掩，香檳流洩，60位賓客無不暢飲歡食，其中有一半是數學家。

這場位於美國伊利諾州橡樹園的私人盛宴，正是為了慶祝浩大成就的派對。宴會中的四位數學家，史密斯、艾希巴克（Michael Aschbacher）、里昂（Richard Lyons）、索羅門（Ronald Solomon）剛剛出版了一本書，承載著數學家180年的努力，內容是綜觀數學史上最巨大的分類問題。

巨大危機到來

他們的著作無法登上任何的暢銷書排行榜，你光看書名《有限單群的分類》（The Classification of Finite Simple Groups），就會明白。不過對代數學家而言，這本350頁的大部頭著作是一座里程碑，是這項通用分類研究的精簡版、一本案頭學習指南。真正完整的證明長達1萬5000頁（也有人說接近1萬頁），散佈在幾百篇期刊論文內，作者超過上百人。這項證明所支持的是名副其實的「巨大定理」（Enormous Theorem），此定理本身很簡單，但這項證明太巨大。史密斯家的豐盛華宴似乎恰如其份榮耀了這隻龐大巨獸，這是數學史上最長的證明。

但這項分類成就面臨危機。2011年的這本著作只描述了整個證明的輪廓，遠遠不及實際的文獻總合，使得這項證明陷入眾人無法處理的危險邊緣。66歲的索羅門說：「我不知道是否有人看過全部的文獻。」他一生都在研究這項證明，兩年前已經從美國俄亥俄州立大學退休。索羅門和宴會中受到祝賀的其他三位數學家，可能是今天了解這項證明、仍在世的四位數學家，但他們年事已高、令人焦急。史密斯今年67歲、艾希巴克71歲、里昂70歲。史密斯說：「我們太老了，想盡快寫下這些想法。我們可能會死、會退休或失憶。」

這將是「巨大」的損失。簡而言之，群論是關於對稱性的數學研究，而巨大定理賦予群論清楚的條理。對於現代粒子物理學相關的科學領域，對稱性的研究至關緊要。例如標準模型（Standard Model）是解釋基本粒子（無論是否已發現）結構的基礎理論，而標準模型相當依賴群論所提供的對稱工具。在最小尺度應用對稱的大觀念，物理學家得以推導方程式，在實驗中揭露奇怪的基本粒子例如夸克（quark），而透過夸克的束縛才會形成質子和中子。

群論也指引物理學家處理令人疑惑的質量概念（物體中各種物質成份的多寡，例如這本雜誌、你，或者任何你所接觸、所見的物體），質量的形成其實源自某個基礎層次的對稱破缺。再者，這個想法還引導我們發現近年來最重要的基本粒子：希格斯玻色子（Higgs boson）；如果對稱在量子尺度失效了，才會有這種粒子。1960年代，科學家已經從群論中發現希格斯玻色子的概念，但直到2012年，他們才從歐洲核子研究組織（CERN）的大型強子對撞機（LHC）中找到希格斯粒子（參見2012年11月號〈通往希格斯粒子之路〉）。

【欲閱讀更豐富內容，請參閱科學人2015 年第 162 期 08 月號】

虎媽老師戰勝!!英國校長：這真的是我們要的教育嗎？

作者：田育瑄

2015-08 親子天下

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英國爆紅的記錄片《中式教育在英國 (我們的孩子足夠堅強嗎？)》播出大PK。緊張的三個學科測試結果，「中國學校」大勝「英國學校」，但英國校長卻想問：「這真的是英國想要的教育？是我們追求的價值和成功嗎？」

圖片來源：bbc中文網截圖

英國《衛報》（The Guardian）指出，英國人逐年下滑的數理能力已導致國家每年損失上千億元的GDP，英國人意識到未來就業市場勢必要和中國人競爭；這樣的危機促使英國教育大臣以此作為英國教育改革的借鏡。

 英國教育大臣妮基·摩根（Nicky Morgan）期望英國能在2020年的PISA測驗中擠身進入世界前五強，近年來，英國學生在PISA上的數學成績比起上海遠遠落後三年之久，在歐洲國家排名中幾乎墊底，這迫使英國政府不得不推行政策要求所有兒童在小學畢業前至少都該學會乘法表。

成功背後：雙倍時間學習的代價

二○一五年八月四日，英國國家廣播公司BBC拍攝了「我們的孩子足夠堅強嗎？」（Are Our Kids Tough Enough? Chinese School）紀錄片，聘請五位來自中國的老師，在英國的綜合學校─博杭特中學（Bohunt High School）對一班九年級的英國學生進行「實驗教育」，最後將透過測驗成績，讓分別接受中式和英式教育的學生一較高下！而開辦此次實驗教育的校長尼爾‧斯特羅格（Neil Strowger）就是去年親赴上海取經的成員之一。

紀錄片中，最後接受中式教育的學生贏了考試，在中國老師帶領的英國學生，一個月後平圴成績比同校同學高15-20％。但是，這是花雙倍時間學習的代價。一個月期間，受中國老師接管的英國學生，早上七點到晚上七點在學校學習，成績不好的學生還被老師單獨課後輔導，不出席的通知家長。

英國的校長進入中國老師的課室觀察時，對於沉悶的教學氣氛也覺得無法忍受，這場實驗的紀錄，活生生的讓大家感受到到底教育追求的價值該是什麼？

 英國人思考培育下一代人才的方式，是不是有更好的方法？同時也持續的辯證自己相信的價值是什麼？

 博杭特中學校長尼爾‧斯特羅格（Neil Strowger）觀察學生為期一個月的中式教育後指出：「上海學生們之所以在PISA中拔得頭籌，真正的助力是中式父母的教養、文化和價值觀，並不完全是仰賴優秀的教學方式。雖然中式教學不太適用在我們的學生身上，但訓練孩子勇於接受挑戰，感受文化衝擊，才是本次參與實驗教學的目的。」

 中英老師教學態度兩大不同

 儘管對參與本實驗的中國老師來說，語言不是問題，但是中國老師和英國學生都無法適應彼此，東西方所代表的教育文化，仍然值得討論省思，台灣的模式介於兩者之中，「紀律」和「效率」總是引發兩方的爭執點。

中式風格：如果不能通過測試，就不能進入有名的高中或大學！

英式風格：你想去完成他，而且完成了，這才是你該銘記在心的。

 紀錄片中，在一堂體育課進行體適能測試時，全班將一起跑步和排名，班上一位男學生因知道自己即將吊車尾的表現，感到極度憂慮不安，雖然最後仍堅持跑完了，但結果如預期，他是最後一名，他坐在操場邊難過的哭了。

英國老師走過來問他：「你為什麼哭？是因為太難了所以哭嗎？」，男學生說：「其他人都輕輕鬆鬆完成了，不像我……」，英國老師馬上接著說：「不能這麼說，不是所有人都是那麼的輕鬆，你應該為你完成了測試而感到自豪，你想去完成他，而且完成了，這才是你應該記住的，或許你不擅長體育，但我保證你會在你擅長的領域發光發熱！」

 中國老師在學生跑完後，和英國老師一起看著學生成績說道：「你看，有些學生表現得非常好。」，除了那些運動型學生，班上將近一半的學生都沒有達到標準。

 影片中中國體育老師指出，在中國，相較於跑得快，中國的父母比較在意是否能進入一間名牌大學，但是為了學生的健康，政府強制學校必須將體育列為必修科目，如果不能通過體育測試，就會造成升學的阻力。

 英國的體育課程採選修方式，並根據學生的能力分組，學生們和相同能力的人賽跑，英國老師認為一昧為了通過測試，反而會因為讓學生感到壓力而恐懼害怕。

 中式風格：點出文法重點，透過筆記和講述的方式，不斷練習。

英式風格：讓學生對自己的學習負責，給予他們學習的工具，一起討論。

 英國語法教學在十九世紀六十年代後，已從初中教學大綱中被淘汰，雖然生活中對於英文的使用早已稀鬆平常，然而，英國學生應該重新學好文法，二○一六年英國會考中語法即將再度列為考試科目之一，並佔有更大比重。

中式教學強調的是練習正確的文法，強調時態、語法，一次又一次的重複練習，並抄筆記作答。英國老師認為進行語法教學前，應該要先建構部分知識，在以提問和學習單的方式，設下任務，請學生寫出形成「論點」所需要的因素、並限制完成時間，之後再一起討論。文法先放在後面，目的是要讓學生對自己的學習負責，給予他們學習的工具，給他們時間學習，在老師給出答案之前，學生們可以有機會自己學習。

 觀察紀錄片中的英國學生表情，學生們對於冗長重複的教學方式感到萬般不耐。

 英式教學究竟是「有創意」還是「沒紀律」？

 「中式教學風格和英式文化和價值是相衝突的，英國的學生習慣問問題，也期待老師能尊重他們的意見，同時，英國學生也期待學習課程的變化，他們不習慣總是待在同一個班級、同一個教室裡，用很狹隘單一的方式學習。」博杭特校長斯特羅格（Neil Strowger）受訪時說道。

 在中式課堂中，在老師將「進度」趕完之前，不允許自由發言，而英式教學鼓勵發問、討論、合作，否則就是老師在對自己上課。

 中國老師認為英國學生的嘈雜、不守秩序、缺乏紀律和學習動機是因為英國福利太好，紀錄片中，中國老師指出：「在英國，家長和社會對這個年齡的孩子沒有太高的期望，他們只是單純的生活，想做什麼就做什麼，沒有什麼壓力，也可能是跟英國講究福利有很大的關係，如果不工作就沒有飯吃，那英國學生一定會更努力學習。」

 另一位中國老師反思，中國老師對這種缺乏紀律的學生沒有任何經驗，「整個社會都教育我們必須要有禮貌、守規矩，而英國這種鼓勵自由表達想法，隨意挑戰權威的學生，我們無法習慣，也不知道怎麼處理。」

 中國和英國網民回饋

 根據多家媒體指出，自從英國國家廣播公司（BBC）「我們的孩子足夠堅強嗎？」節目播出後，獲得廣大中國和英國網民發表評論，不少觀眾贊同校長在影片內所說的，教學應該著重學生快樂學習和獨立思考的重要性，英國學生從小就被人教導可以隨時問問題，勇於挑戰權威。

 來自利物浦的英國網民Fletch Lives說，「中式教育有其優點，但別忘了他們的教育多麼高壓，我寧願孩子快樂自由的長大，也不要他四歲就像機器人一樣，要開始學鋼琴。」來自伯明翰的Francis McGonigal評論道：「中式教學鼓勵機械式的學習，而不是獨立思考。」

 相反的，也有些網民支持中式教學，

 一位來自格拉斯哥的網民說道：「中國老師只是陳述事實，英國學生在紀律和程度上的確都有待加強，但學生只是這個社會的產物，雖然英國校長批判中式教育，但也是中國經濟快速崛起的原因。」

 另一位來自美國的網民說道：「我不是中國人，也不是英國人，但我同意中國老師們的意見，我不會讓我的小孩去念英國的學校。」

英式教育鼓勵學生獨立思考、發揮創意，當這樣的英國孩子，面對動機強烈、吃苦耐勞的中國學生時，到底誰能勝出？

延伸閱讀>>

虎媽教育，震撼英國校園

中式教學記錄片一：漢語英語課  (引用自bbc youtube)

中式教學記錄片二：教學文化分別  (引用自bbc youtube)

會考數學非選題 10萬考生抱蛋 2015-06-06 08:05:54 聯合報 林秀姿、沈育如／台北報導

會考數學非選題 10萬考生抱蛋

2015-06-06 08:05:54 聯合報 林秀姿、沈育如／台北報導

台師大心測中心昨天公布104年國中教育會考統計數據，全國共有1641人獲得最高的5科精熟、寫作6級分（5A、6級分），台師大心測中心副主任曾芬蘭（左站立者）解釋成績情況。 記者鄭清元／攝影

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國中會考成績昨天出爐，全國廿八萬名考生中，數學非選擇題超過十萬名考生「抱蛋」，也超過半數學生拿不到兩分（滿分六分）。考生哀鴻遍野，連閱卷老師也直言，有近三成六考生繳白卷或放棄計算，顯見數學教學現場出現極大問題，讓人憂心。

今年國中會考數學首次採計非選題，被視為明星高中決勝負的關鍵分數。但是拿六分僅占百分之三，約一萬人；拿零分至兩分的人數最多，有廿多萬人，程度落差極大。

閱卷老師、台師大數學系教授謝豐瑞表示，今年數學科非選題共兩題，是為了評量考生運用數學知識解題，並表達解題過程與說明理由的能力，只要嘗試解題，就會有分數；但許多考生繳白卷放棄作答，甚至胡亂塗鴉，她認為「這是學習態度出現問題」。

除了學習態度外，謝豐瑞更擔憂，國中生卻不具國小計算能力。她舉例，部分考生連國小基礎的四則運算，如從一加到七的加法都會算錯，讓不少高中老師考卷改到很驚訝，顯然還有三成國中生缺乏基本數學能力，值得教育單位關注。

協助中彰投地區數學補救教學的台中教育大學數學教育學系主任陳彥廷分析，非選擇題抱鴨蛋人數多，主因是過去補救教學未採取「及時補救」，通常等到寒暑假才補救，學生學期中就跟不上老師教學進度，尤其三、六以及八年級是數學能力的分水嶺，只要某一階段落後，學生便失去學習動機。

陳彥廷今年協助中部地區四十所小學數學補救，他發現，部分學習落後的學生並非不會計算，而是3Ｃ網路讓學生習慣快速解答，無法靜心看完非選題目。他建議，教學現場的老師要及時診斷、補救，推動「數學閱讀」，且補救教學是專業，若原教材、原教法教一遍，學生當然還是聽不懂。

台師大心測中心副主任曾芬蘭也說，數學非選擇題首度計分，考生也許還不習慣這樣的作答方式，但未來希望透過這種考題，讓教學現場加強數學的邏輯推演能力。

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