學生應該在中學教室使用圖形計算機嗎？
翻譯：Tommy Yang[2]
如同往常一樣，我們應該要怎樣做到呢？如果我們的教室的目標是那位學生可以快速，準確地使用鉛筆和紙來進行一堆符號計算，那麼，我們的答案也許應該是否定的。
但是，如果我們想要一個數學課堂能夠延伸超過使用紙筆技巧所獲得的理解和數學上的實際應用，那麼圖形計算機可以是非常有幫助的。簡單地說，這裡將告訴你如何做到。
一個國中的課程範例
許多代數或代數先修課程都會提供學生下面的計算式子：
4.95 + 0.05x = 0.08x
4.95 + 0.05x ≤ 0.08x
4.95 + 0.05x ≥ 0.08x
4.95 + 0.05x ≤ 0.08x
4.95 + 0.05x ≥ 0.08x
傳統上，學生學會操控符號來解出x。他們可能在式子的兩側乘上100，移動一項到另一側，接著除它和解出它。然後，在這章的結尾，學生們可能會看到相關題組的文字表達，但學生仍然會問：“在什麼時候我們必須要使用它呢？”
圖形計算器可以改變這一切。而不是著重於符號練習，如學生經常開啟一個應用程式，但須通過電信公司收取費用的情形。舉個例子來說，有一家公司Y1 每月收取月費 $4.95外，還有每分鐘收5¢ 和另一家公司Y2收費標準為每分鐘8¢卻無需額外月費。你應該選擇哪家公司？
學生可能第一步用兩個線性函數，建立每月費用的模型： Y1 = 4.95 + 0.05x 和 Y2 = 0.08x.
接下來，他們可以建立每月費用表。在這裡，學生們可以很容易地看到兩家公司成本之間的關係。同時，他們可以一起繪製兩家公司之間的差異，這將是顯而易見的方式。
但真正的問題是這樣的：你應該選擇哪家公司呢？對於這個問題，一個相關的方法是找到其中兩個線性函數的交點。這是很容易在表或函數圖形中看到的。 （在下面的函數圖形中，Y1為藍線和Y2是紅線。）
(本圖非原文之圖，此為翻譯者重製)
學生可以很快看到，這不是一個簡單回答的問題。相反地，答案取決於使用了多少分鐘。從表或圖中，學生可以看到，兩個計劃之費用將於x=165分鐘時相同。也就是說，165分鐘時是損益平衡點。如果我們使用較少的分鐘，那麼我們應該去使用公司Y2；而如果我們使用更多的上網時間，我們則應該使用公司Y1。
什麼是可以得到的？
隨著圖形計算器，很自然地將數學導入實際應用中（而不是一個選修課程而已）。學生們將看到數字的細節，而圖形將有助於把它們放在一起。此數學的豐富性將是學生所需要的，因為他們專注於從至少四個解決問題時所需的情境：
敘述情境(Verbal context) 問題的陳述
符號情境(Symbolic context) 建立問題的函數或方程式模型
數值情境(Numeric context) 模型的各種數值
圖形情境(Graphical context) 模型的圖像
符號情境(Symbolic context) 建立問題的函數或方程式模型
數值情境(Numeric context) 模型的各種數值
圖形情境(Graphical context) 模型的圖像
這四個情境一般無法在傳統的課堂上提供給學生。雖然這些學生多少學到符號的情境，但是他們通常會看不到現實生活中的連接，而且一般不會考慮到一個圖形或數值情境下的實際問題。
所以，如果你的目標是理解和數學的實際應用，那麼圖形計算器可以是非常有幫助的。
取自於 Teacher to Teacher, Volume 5, Number 1.
網路來源：https://www.bjupress.com/resources/articles/t2t/should-students-use-graphing-calculators-in-the-high-school-classroom.php
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