教育出問題 學生「只會解題 不懂思考？」 2014/11/03 【聯合晚報╱記者鄭語謙╱台北報導】

教育出問題 學生「只會解題 不懂思考？」

2014/11/03

【聯合晚報╱記者鄭語謙╱台北報導】清大統計發現，學測數學科考越好，大學畢業成績表現越差，曾主張增加高中數學授課時數的教育部高中數學課綱總召集人、台大數學系教授張鎮華表示「非常驚訝」，認為這顯示數學教育出現問題，導致「學生只會解題，卻不懂的思考和邏輯推演」。 台師大教育系教授周愚文則表示，學生學習成就不一定和考試成績有關聯，「學習動機」才是學習效果的關鍵。 張鎮華得知清大的研究結果，直說非常震撼，畢竟數學是一切科學力基礎，數學學得好，其他科目表現也應不錯。不過張鎮華隨即表示，他參與修訂高中數學課綱才發現，台灣國高中數學教育過於「填鴨」，很多數學老師為了孩子考得好，上課不用課本，而是直接在黑板寫公式，就要學生學解題，並大量練習，學生無法全盤理解整體系統，只是被訓練成「解題機器」，導致學生只會解題，進大學後卻失去邏輯推理和思考能力。 張鎮華說，數學不一定要學得很深很難，全盤理解最重要，他舉例，在延平中學擔任數學老師的朋友，指導高二班時整年只用課本，讓很多老師替她捏冷汗，也承受很多家長的壓力，結果一年下來，學生考試成績並不比其他班差。 張鎮華表示，課綱委員會願意好好檢討，未來修訂高中課綱時會加強數學基礎能力，減少如幾何等深澀單元，現場老師也應調整教學方法，共同扭轉結果。 周愚文則表示學習動機才是影響學習成果的最大的關鍵，英文在大學比較像工具科目，很多科系用原文書時，英文不好，自然就難以上手。

蘋果logo由來 起自二戰後的悲慘故事？

2014年10月19日 09:34

盧宏奇

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蘋果下一代logo設計有類3D效果？(圖片來源：www.newmobilelife.com/)

艾倫圖靈被視為電腦科學之父。(圖片來源：維基百科)

近期有科技網站傳出，蘋果2015年將把標誌(logo)由以往的平面化設計，改為類3D效果，並在新一代的Mac產品中使用。不過，這個「蘋果被咬一口」的著名設計，究竟從何由來？真的與流傳中，某個二次世界大戰後的悲慘故事有關？

果粉對平面化設計的白色蘋果logo應該很熟悉，但近期網傳推遲至2015年問世的12英吋 MacBook Air上，將採用激光切割與獨特的嵌入式技術，呈現類似3D 效果，且邊緣還會發光的新logo。據悉，接下來所有蘋果產品的新設計中都將使用，第一批則是新一代iMac。

回顧蘋果創立初期，第一個logo由創辦人之一的韋恩(Ronald Wayne)設計，是個牛頓坐在蘋果樹下看書的鋼筆繪畫。為求更具科技公司風格，賈伯斯(Steve Jobs)重新委託廣告設計，最後使用彩紅條紋、被咬了一口的蘋果圖像。儘管日後設計略有更動，仍不脫原先形狀。

網路流傳蘋果logo設計，源自英國數學家、被視為電腦科學之父的圖靈(Alan Turing)在自殺時吃了一口內含氰化物的蘋果。這個傳聞來源是2001年的英國電影《Enigma》(台灣翻為攔截密碼戰）中，虛構前述兩者具有關連的情節，後來就不時有人訛傳。

圖靈畢業於英國劍橋大學，後來到美國普林斯頓大學攻讀博士學位，在二戰期間曾協助盟軍方破解德國的著名密碼系統Enigma，為提前擊敗德國做出決定性的貢獻。只是具有偉大戰功的他，卻因為同性戀傾向，遭到英國當局迫害，過世時只有41歲。

雖然蘋果logo的設計師在採訪中親自證實這個標誌與圖靈無關，賈伯斯也曾說「被咬掉一口的設計，只是為了讓它看起來不像櫻桃」。但賈伯斯在接受英國BBC訪問時卻回答：「這(指logo向圖靈致敬)不是真的，但是神啊，我們希望它是真的。(It isn′t true, but God, we wish it were.)」

《模仿遊戲》揭幕倫敦影展 獲超讚口碑 甲上娛樂 2014/10/13 11:25:32

《模仿遊戲》揭幕倫敦影展 獲超讚口碑

甲上娛樂 2014/10/13 11:25:32　觀看次數：1063

由《新世紀福爾摩斯》班奈狄克康柏拜區主演，描述二戰期間解碼專家艾倫圖靈畢生傳奇的電影《模仿遊戲》(The Imitation Game)，在台灣時間9日凌晨，作為倫敦電影節的開幕首映，紅地毯上包括男主角班奈狄克康柏拜區、女主角綺拉奈特莉等演員全數盛大出席。現場雖然下著大雨和狂風，綺拉的長髮甚至多次被吹到臉上，但身為好友的班奈狄克更貼心願當肉墊，幫綺拉遮風擋雨，緊抱琦拉的紳士動作也讓現場鎂光燈閃個不停，兩人超好感情由此可見！

這次《模仿遊戲》在英國倫敦自家影展風光亮相，繼之前多倫多影展奪下「觀眾票選獎」，超強口碑讓全球越來越多媒體預測本片篤定是明年奧斯卡的大熱門。尤其班奈狄克康柏拜區精彩詮釋天才數學家圖靈的演技，入圍奧斯卡最佳男主角呼聲強勢。但在戲中演解密專家的班奈狄克和綺拉奈特莉在接受媒體訪問時，都異口同聲的說：「演這部片對我來說最大的挑戰就是數學了！因為我求學時數學簡直爛透了！」

班奈狄克康柏拜區日前也親自上推特(Twitter)回答粉絲的留言談到：「第一次接觸到《模仿遊戲》的劇本就讓我十分激動和感動，因為艾倫圖靈曾經遭受到如此不公平的對待和遭遇，希望這部片能更還給他更多的正義和評價。」入戲很深的他在演完這角色之後，甚至覺得很感傷地要和圖靈說再會了！而在演出過這麼多角色，有粉絲突發奇想的問到如果不會當演員會做啥？班奈狄克打趣的說：「我曾經有短暫想過要個當律師！」

《模仿遊戲》敘述全世界最偉大的解密專家艾倫圖靈的傳奇故事，二戰期間，盟軍為了破解德軍加密裝置「謎碼」，英國特別請來天才數學家艾倫圖靈(班奈迪克康柏拜區飾)協助破解「謎碼」系統。他率領百位頂尖密碼專家，經過無數挫折與失敗，終於研發出密碼破解裝置「巨人」，成功拯救全球無數的寶貴性命，同時也改變了戰爭的軌跡。台灣暫定明年1月16日上映。

讓高中生多睡一點！ 上課時間越晚，越能提升課業表現。 撰文／菲謝蒂（Mark Fischetti） 翻譯／張亦葳

讓高中生多睡一點！

上課時間越晚，越能提升課業表現。

撰文／菲謝蒂（Mark Fischetti）
翻譯／張亦葳

美國家長、學生和老師常以少量的證據爭論高中生是否太早到學校上課了。然而，最近三年累積的相關科學研究，都得到相同的結論：晚一點上課能提升學習效果。課程越晚開始，效果越好。

生物學研究顯示，青少年階段的日週期會產生變化，延後了男孩、女孩晚上的睡覺時間及早上的起床時間。這個現象是腦內褪黑激素的改變所引發，大約從13歲開始，15和16歲前增強，到17、18或19歲的時候最為顯著。

這會影響學習嗎？明尼蘇達大學應用研究與教育改進中心主任瓦爾史托姆（Kyla Wahlstrom）說，會的！今年2月，瓦爾史托姆發表一項大型研究結果，以明尼蘇達州、科羅拉多州和懷俄明州八所公立高中超過9000位學生為追蹤對象。當學校改為早上8點35分或更晚才開始上課，經過一學期，學生的數學、英文、科學和社會成績會進步半個等第，例如，從B進步到B和B＋中間。

瓦爾史托姆另外兩篇已通過審閱但尚未發表的論文，也有著類似的結論。美國空軍官校（U.S. Air Force Academy）把大一學生分成不同組，讓他們一整年在不同時間開始上課，得到的結果相同。2012年，有一項北卡羅來納州學區研究針對各校因交通運輸問題而改變上下學時間，結果顯示，上課時間越晚，學生的數學和閱讀成績越高。還有其他研究指出，延後上課時間可提高出席率、降低憂鬱症發生率，並且減少青少年車禍的比率，這都是因為學生能獲得更多充足睡眠時間的關係。

而且上課時間越晚開始，效果越好。不同的研究顯示，把上課時間從早上7點30分延後到8點的學區，獲得的益處多過從早上7點15分延後到7點45分的學區。在巴西、義大利和以色列進行的研究也有類似的成績進步現象。關鍵在於，讓青少年每天睡足至少八個小時，能睡足九個小時更好。歐洲很少有中學是在早上9點前開始上課。

研究也顯示，反對上課時間延後的意見，其實沒什麼道理。已做了改變的數百個學區，其學生仍可以安排運動、打工等課後活動。瓦爾史托姆說：「學區一旦做了改變，就不想再走回頭路了。」

即使是「校車的問題」也有辦法解決。許多地方的校車先把國高中生載到學校，然後才重新走同樣路線把小學生載到學校。如果把順序對調，就能讓中學生晚一點上課，而且對他們的妹妹和弟弟也有好處。因為有另外的研究指出，年紀小的孩童早上清醒得較早，能更早準備好進入學習狀態。

研究：工作時聽音樂 效率大增

【大紀元2014年10月27日訊】(大紀元記者黃一山編譯) 不同的人在不同的情境下聽音樂，有人喜歡慢跑時聽音樂，有人想要放鬆時聽點古典音樂，有人無聊時會藉此打發時間，甚至家庭主婦在打掃做點家事時聽音樂。那麼我們工作時適合聽音樂嗎？適合聽怎樣的音樂呢？來自訊息研究公司麥樂國際(Mindlab International)最近的一份調查顯示，約有九成工作者聽音樂有助於提升工作效率。

在研究中，26名受測人連續5天分別進行一系列不同的任務，包括拼寫檢查、方程式求解、數學應用題、數據登載和抽像推理。與此同時分別聽著四種不同音樂或不聽音樂，根據不同實驗方式，得到不同工作的完成正確度與速度。
研究結果發現88%的人在聽音樂的情境下提高了準確度，81%的人提高了速度。麥樂國際的董事長同時也是神經心理學家大衛．路易斯( David Lewis)說：「結果顯示音樂是一個強大的管理者工具，它不但可以提升工作效率，同時也改善了員工的心理狀態與情緒狀態，使他們對於工作保持正面的態度。」
以下節錄各種音樂型式的研究結果
流行音樂：適合數據登載或拼寫檢查類型的工作, 速度比沒有聽音樂增加了58%, 正確度比沒有聽音樂增加了14%。
古典音樂：適合解數學應用題等高度細膩的腦部工作，比沒有聽音樂增加了12%的正確度，另外在拼寫檢查項目的結果是僅次於流行音樂。
環境音樂：適合解方程式等邏輯性工作，它在這項的準確度是最好的。
舞蹈音樂：是所有音樂體裁中綜合表現最好的，包含拼寫檢查、解方程式、數學應用題、抽像推理等的正確度與速度增加了20%以上。
沒有聽音樂：是所有實驗組中綜合表現最差的！
以上結論顛覆了對邊聽音樂邊工作導致低效率的刻板觀念。
根據另外的研究顯示，聽音樂有助大腦釋放「多巴胺」，令人感到放鬆，另外也會減少激素「皮質醇」的分泌，有助於減壓。音樂可以打破鑽牛角尖的狀態。當一個人在工作煩悶ˋ思緒紊亂時，可能會作出倉促的決定。而當情緒穩定時，就會考慮的更全面，容易做出比較好的決定。
責任編輯：唐依旋

关于光棍数的有趣数学题

关于光棍数的有趣数学题 精选

已有 4861 次阅读 2014-11-1 15:14 |个人分类:生活点滴|系统分类:生活其它|关键词:趣味数学 光棍数 光棍节

关于光棍数的有趣数学题

中国特有的娱乐性节日—大光棍节正在来临。每年的1月1日、1月11日和11月1日、11月11日分别被年轻人称为小光棍节、中光棍节和大光棍节，各种商业性和娱乐性活动将陆续展开。

作为数学爱好者，在中国我们可以把全部由阿拉伯数字1构成（即形如11...1）的十进位制自然数，定义为“光棍数”（英文叫“repunit number”，可翻译为“叠一数”），除光棍数外的其他非零自然数可定义为“非光棍数”。例如，1、11、11111都是光棍数。1是一位光棍数，11是二位光棍数，1111是四位光棍数。1112是非光棍数。

1是第一个光棍数，是0的后继数，是自然数产生的基础。按照老子的说法，道生一，一生二，二生三，三生万物。1是单位数。1的任何次方都是1。任何必然发生事件的概率都是1。

11是第二个光棍数，是自然数中的第5个质数，它的倒数的循环周期为2。11的平方（121）、三次方（1331）和四次方（14641）与两项代数式的平方、三次方和四次方的系数一致。

111是第三个光棍数。111不是质数，能被3和37整除，所以3、6、...27乘以37都能快速得到结果，分别为111、222、...、999。由1和质数组成的最小幻方（31,73,7；13，37，61；67,1,43）的幻和为111。由自然数1到36组成的六阶幻方中，幻和也是111。

1111是第四个光棍数，是最不像光棍的数，因为它看起来更像两个人使用的两双筷子。1111不是质数，是最小的二位数质数11与最小的三位数质数101的乘积。

所有的光棍数都是回文数。任何光棍数都是可以表示为相邻两个自然数平方之差。除11外的其他偶位光棍数都不是质数。随着光棍数位增加，质数越来越少，万位光棍数以内，只有两位、十九位、二十三位、三百一十七位、一千零三十一位光棍数是质数。

以下是笔者收罗或者改编的一些关于光棍数的数学题，分享给大家，以撩起大家对数学的兴趣。特别地，如有光棍在光棍节里无人作陪，而是通过解答这些光棍数的趣味题打发时光，在不知不觉中度过晚上11点11分，也是一种选择。

   （1）计算：n（n小于等于10）位光棍数的平方后得到的非光棍数。例如，二位光棍数11的平方=121。

（2）计算：求1+11^11+111^111+...+1111111111^1111111111的后两位数字（^表示乘方）。

（3）计算：2014年11月1日是星期六，过111^111天是星期几？2014年11月11日是星期二，过1111^1111天是星期几？

（4）计算：20141111是一个非光棍数。如何将若干个光棍数，只通过加减乘除和括号进行四则运算，变成20141111。当然希望所用的光棍数越少越好。例如，3=1+1+1，用了3个光棍数；121=11×11，用了2个光棍数。

（5）计算：999999999乘上一个最小的非光棍数，可以变成光棍数。求这个最小的非光棍数。

   （6）计算：对从二位光棍数到十位光棍数的9个光棍数进行质因数分解。

   （7）计算：要使形如20142014...2014的非光棍数能被两位光棍数整除，2014的个数最少是多少？

   （8）证明：有n位光棍数盏灯，从左到右排成一横行。我们给电灯编上号码1，2，3，…，（n-1）位光棍数，…，n位光棍数。每一盏灯有一个拉线开关控制着。最初，电灯全是关着的。另外，还有n位光棍数个学生。第一个学生走过来，把凡是号码是1的倍数的电灯开关拉了一下；接着第二个学生走了过来，把编号是2的倍数的电灯开关拉了一下；第三个人再走过来，把号码凡是3的倍数电灯的开关拉了一下，如此类推，最后那个学生走了过来，把编号能被n位光棍数整除的电灯开关拉了一下。证明在这样做过之后，除编号为1的灯外，没有一盏编号为光棍数的灯是亮着的。

   （9）证明：总能找到一个光棍数，能被非光棍数123456789（或者这9个数字任意组成的非光棍数）整除。

   （10）判定：有光棍数个完全相同的齿轮，齿轮一个挨一个相互啮合，直到第一个齿轮和第光棍数个齿轮啮合，成为闭合的光棍数齿轮系统。请问，这个齿轮系统能否正常工作？

（11）判定：如果已知一位光棍数的线段长度，能否用尺规作图可以做出一条线段，长度等于若干个光棍数的平方根与若干个光棍数进行加减乘除四则运算后的绝对值。如不能，说明理由；如能，举例给出二位光棍数平方根与二位光棍数的比值的一种作图方法。

    （12）判定：能否将1,1,2,2,3,3，...，n位光棍数、n位光棍数这2倍n位光棍数个自然数排成一行，使两个1之间夹一个数，使两个2之间夹两个数，...，使两个n位光棍数之间夹n位光棍数个数？

（13）游戏：有一堆小石子，数量为n位光棍数颗。甲乙两个人轮番从这堆石子中取出石子，要求每人每次取出的石子颗数都少于某个m位光棍数（m小于n），直到取完为止。最后无石子可取者为负。问甲乙两人中，谁有必胜策略，为什么？

   （14）操作：将从1到121的121个自然数依顺序放入11×11的方格中，使得每格恰好一个数。对相邻格的两个数加上或者减去一个相同的数，称为一次操作。请问，能否经过有限次操作，使得每格的数都变成（1）全都是相同的光棍数；（2）可以是不同的光棍数。如不能，说出理由；如能，写出一种操作方法。

（15）猜想：数学家高斯能用尺规作图法，做出正十七边形，但不能做出正十一边形。最聪明的数学家不能用尺规作图法，做出所有边数为光棍数的正多边形。

抱歉，我这里没有抄录现成答案或者给出改编题的答案。前面14道题目属于相对比较简单的初等数学题，只是繁简程度不同，相信各位能解答。最后一道猜想题，我也没有解题思路。