你想知道生活中有甚麼數學嗎?

2014年10月20日 星期一

中和高中翻轉教學 美柏克萊大學挖角


新北市中和高中數學班10名學生在美國地區高中數學聯賽獲佳績,吸引美國加州大學柏克萊分校具名發函邀請入學。中和高中老師表示,代表台灣隊共30人,比賽獲世界團體第3名、第6名,其中高三李品毅學生更在個人賽中排名世界前30名。

中 和高中老師楊佳霖表示,跳脫填鴨式教學,讓學生透過團體討論,自發式的學習數學,讓學生不覺得在上課,更讓數學變活了,不再怕數學。今年學生先參加 TRML台灣區高中數學選拔賽,兩支隊伍分獲團體金牌和銅牌獎,經層層篩選,脫穎而出,在最後選拔出台灣代表隊30人,其中中和高中10名同學全部錄取, 赴美競賽。

楊佳霖說,雖然花很多時間,假日也投入課程,但寫程式有助於數學解題思考,有時「此路不通」,反推回去就會豁然開朗。學生滕建廷則說,學數學可以訓練邏輯思考,對生活及理科的學習都超有幫助!(潘志偉/新北報導)

2014年10月16日 星期四

全球48%財富 1%人口擁有

全球48%財富 1%人口擁有
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瑞士信貸銀行十四日發表二○一四年「全球財富報告」,指出全世界最富有的百分之一人口,擁有的財富總額占全球總財富的百分之四十八點二;全球淨資產超過五 千萬美元的超級富豪共有十二萬八千人,高於一年前的九萬八千七百人。報告中警告,財富分配越來越不均可能會引發經濟衰退,不過台灣的財富分配算是相對平 均。 報告中說,台灣的財富分布在世界整體中「偏向高端」,且財富分配相對平均,而非「高度不平均」。台灣平均每位成年人財富為十八萬兩千八百美元(約台幣五百五十萬元),與許多西歐國家相當。
二○○○至二○一○年間,台灣平均每位成年人的財富淨值從十萬七千美元增加到十七萬一千四百美元。二○一一年由於台幣貶值,平均財富一度下降,但以台幣計 算的財富仍小幅增加,之後又恢復增加。二○○○至二○一四年間,若以固定美元匯率計算,每位成年人的財富平均年增百分之四點七。
報告中說,台灣只有百分之廿成人財富不到一萬美元,而有近百分之四十成人的財富超過十萬美元,為世界平均比率百分之九的四倍多。台灣擁有較高財富的人數龐大,反映出的是高水準的財富平均,而非高度財富不均。
另外,在全球排名前百分之十的富翁中,中國大陸的人數僅次於美國及日本,居世界第三,已超越法國、德國、義大利及英國。
報告中指出,去年全球財富總額增加廿點一兆美元,達到兩百六十三兆美元的新高。二○○八年來全球總財富年年增加,目前已比金融海嘯前的高峰多出百分之廿。
目前全球最富有的百分之十的人,擁有全世界八成七的財富。不過,近年來全球財富不均現象持續升高,可能造成經濟衰退。
以美國為例,一個多世紀以來,財富與所得比通常都在四至五的狹窄區間內,但目前已達到六點五的歷史高峰。過去只有在一九三○年代經濟大恐慌時期,財富所得比才出現過此種水平,顯示經濟情況堪憂。
聯合報╱編譯任中原/綜合報導 2014.10.15

夫妻誰的基因決定孩子的智商和相貌?有趣的數學問題

夫妻誰的基因決定孩子的智商和相貌?

  準媽媽們,看著自己的肚子一天天大起來,你一定會跟孩子他爹爭論肚子裏的孩子會長得像誰的問題吧?雖說相貌遺傳這問題是難預知的,但從科學角度來說還是有一定規律可循的。   XX.XY,誰來決定胎寶寶的智商和相貌
2013-04-11 18:37 / 409056人閱讀過此篇文章  


 
準媽媽們,看著自己的肚子一天天大起來,你一定會跟孩子他爹爭論肚子裏的孩子會長得像誰的問題吧?雖說相貌遺傳這問題是難預知的,但從科學角度來說還是有一定規律可循的。
 
XX.XY,誰來決定胎寶寶的智商和相貌?
——身高是誰的遺傳大?
——父母各占一半。
 
在營養狀況下的前提下,孩子的身高有70%的主動權掌握在父母的手裏,父母的遺傳是決定孩子身高的主要因素,因為決定身高的因素35%來自父親,35%來自母親。假若父母雙方個頭不高,那就要靠寶寶後天那30%的努力了。
 
——智力是誰的遺傳大?
——媽媽
 
智力有一定的遺傳性,同時受到環境、營養、教育等後天因素的影響。據科學家評估,遺傳對智 力的影響約占50%-60%,就遺傳而言,媽媽聰明,生下的孩 子大多聰明,如果是個男孩子,就會更聰明。這其中的原因在於,人類與智力有關的基因主要集中在X染色體上。女性有2個X染色體,男性只有1個,所以媽媽的 智力在遺傳中就佔有了更重要的位置。
 
為證明此點,我們首先來復習下高中生物知識:男寶寶和女寶寶是怎樣來的?
男生是XY,X (卵)是來自母親,Y(精子)是來自父親。
女生是XX,X (卵)是來自母親,X(精子)是來自父親。
所以生男生女都是先生的錯,不要怪罪媽媽的肚皮不爭氣。
  
請注意:
男生是XY,所以男生的智商全部都是來自母親的遺傳,女生是XX,所以女生的智商是父親跟 母親各有一半影響。因為女生的智商是父親母親都有影響,所以會有中和的效應。所以女生智商的分佈會呈現自然分佈(normal distribution),就是倒鐘狀,中間最多,兩邊較少。然後男生因為是完全只受一方影響,所以男生智商分佈會呈現在偏向在兩個極端。也就是說,男 生天才比較多,但是同時,蠢材之中也是男生特別多。
 
 
【這個故事告訴我們什麼?】
1. 你要判斷一個男生聰不聰明,看他媽媽就知道了。可是,你又要怎麼判斷一個男生的媽媽聰不聰明?想不出簡便的方法...。   
 
2. 然後我們用機率來算:
生男孩的機率= 1/2;生女孩的機率=1/2。
生男孩的時候,母親對於男孩智商的影響力 = 1
生女孩的時候,母親對於女孩智商的影響力 = 1/2
所以說母親跟父親對於下一代智商的影響力(期望值)的比例是:
1*1/2 + 1/2*1/2 : 0*1/2 + 1/2*1/2= 0.75 : 0.25= 3 : 1= 母: 父
  
所以說,如果你:
1. 是男生,如果你覺得你很笨的話。你千萬要娶一個聰明的女生來。這樣你小孩翻盤的機率還有七成五,人生還是充滿了希望。
  
2. 是女生,如果你覺得你很笨的話,因為,你翻人家盤的機率有七成五...。.啊,我不能再說了.......。.總之,最近天氣不錯,出去走走。
  
3. 當你看到一個男生很聰明的時候,則,他父親很聰明的機率是 0% (應該說,就算他父親很聰明,也對他是沒有影響的),可是他母親很聰明的機率是100%。
  
所以說,如果你在考慮要嫁給一個很聰明的男生的時候,你就要小心他媽媽,可能會是一個很會算計的婆婆。反之,當你看到一個男生很笨的時候,沒錯,他通常會很有錢,這是上帝的安排,上帝為了不讓人類滅亡,所以他會讓很笨的人很有錢,這樣他才能娶到聰明的女生。
 
 
—— 性格是誰的遺傳大?
—— 爸爸。
 
性格是父親的遺傳大。性格的形成固然有先天的成分,但主要是後影響。比較而言,爸爸的影響 力會大過媽媽。其中,父愛的作用對女兒的影響更大。一位心理學家認為:“父親在女兒的自尊感,身份感以及溫柔個性的形成過程中,扮演著重要的角色。”另有 一位專家提出,父親能傳授給女兒生活上的許多重要的教訓和經 驗,使女兒的性格更加豐富多彩。
 
——相貌是誰的遺傳大?
——具體問題具體分析
 
膚色:總遵循“相乘後再平均”的自然法則,讓人別無選擇。若父母皮膚較黑,絕不會有白嫩肌膚的子女;若一方白一方黑,大部分會給子女一個“中性”膚色,也有更偏向一方的情況。
 
眼睛:(眼形)孩子的眼形、大小遺傳自父母,大眼睛相對小眼睛是顯性遺傳。父母有一人是大眼睛,生大眼睛孩子的可能就會大一些。
  
(雙眼皮)雙眼皮是顯性遺傳,單眼皮與雙眼皮的人生寶寶極有可能是雙眼皮。但父母都是單眼皮,一般孩子也是單眼皮。
  
(眼球顏色)黑色等深色相對於淺色而言是顯性遺傳。也就是說,黑眼球和藍眼球的人,所生的孩子不會是藍眼球。
  
(睫毛)長睫毛也是顯性遺傳的。父母只要一人有長睫毛,孩子遺傳長睫毛的可能性就非常大。
 
鼻子:一般來講,鼻子大、高而鼻孔寬呈顯性遺傳。父母中一人是挺直的鼻樑,遺傳給孩子的可能性就很大。鼻子的遺傳基因會一直持續到成年,小時候矮鼻子,成年還可能變成高鼻子。   
 
耳朵:耳朵的形狀是遺傳的,大耳朵相對於小耳朵是顯性遺傳。父母雙方只要一個人是大耳朵,那麼孩子就極有可能也是一對大耳朵。   
 
下顎:是不容“商量”的顯性遺傳。父母任何一方有突出的大下巴,子女常毫無例外地長著酷似的下巴,“像”得有些離奇。 
 
肥胖:會使子女們有53%的機會成為大胖子,如果父母有一方肥胖,孩子肥胖的概率便下降到40%。這說明,胖與不胖,大約有一半可以由人為因素決定,因此,父母完全可以通過合理飲食、充分運動使自己體態勻稱。
 
禿頭:造物主似乎偏袒女性,讓禿頭只傳給男子。比如,父親是禿頭,遺傳給兒子概率則有50%,就連母親的父親,也會將自己禿頭的25%的概率留給外孫們。這種傳男不傳女的性別遺傳傾向,讓男士們無可奈何。
 
青春痘:這個讓少男少女耿耿于懷的容顏症,居然也與遺傳有關。因為父母雙方若患過青春痘,子女們的患病率將比無家庭史者高出20倍。
 
腿型:酷似父母的那雙脂肪堆積的腿,完全可以通過充分的鍛煉而塑造為修長健壯的腿。倒是那雙腿若因遺傳而顯得過長或太短時,就無法再塑,只有聽任自然了。
 
 
如何在寶寶降生前,優化你的基因?
——我跟老公皮膚都很黑,可我不想生下來的寶寶也是個黑天使。
 
——黑夫妻想生白寶寶,孕婦可多吃富含維生素C的食物。維C對皮膚黑色素生成有干擾作用,減少黑色素沉澱,嬰兒皮膚會白嫩細膩。
  
推薦食品:番茄、葡萄、柑桔、洋蔥、大蒜、蘋果等蔬菜和水果,其中以蘋果為最佳。
  
——我跟老公都是乾性皮膚,一到冬天就很容易皸裂,怎樣才能讓寶寶不受這份罪呢?
——夫妻皮膚粗糙,孕婦應常吃富含維生素A的食物,能保護皮膚上皮細胞,使日後孩子的皮膚細膩有光澤。
推薦食品:蛋黃牛奶、胡籮蔔、番茄以及綠色蔬菜、水果、乾果和植物油等。微
  
——我家有遺傳黃頭髮的基因,姐姐家的孩子現在一歲頭髮還是黃黃的,我的寶寶會不會也會遺傳啊?
——如果夫妻頭髮不好,孕婦可多吃含有維生素B族的食物,可以使孩子發質得到改善,不僅濃密、烏黑、而且光澤油亮。
推薦食品:瘦肉、魚、牛奶、麵包、豆類、雞蛋、紫菜、核桃、芝麻、玉米以及綠色蔬菜。維生素A是脂溶性維生素,要注意食用量,不要吃過量。

2014年10月3日 星期五

北捷進入5線暢通 多點轉乘時代 2014年10月02日 11:39數學素養的新考量,怎樣搭車最方便呢?怎樣換車最好呢?


         北捷進入5線暢通 多點轉乘時代




台北捷運松山線通車後,5條路線各自獨立,旅客不用再擔心會搭到其他路線的列車。(台北捷運公司提供)

台北捷運松山線5日將進行初勘,松山線通車後北捷網將依行政院核定規畫,將與同為綠線的新店線銜接,採取「松山─新 店」及「淡水─象山」的分線行駛方式,捷運路網內5條路線各自獨立、不受干擾,且每條路線都有固定候車的月台,旅客不用再擔心會搭到其他路線的列車,特別 是轉乘車站數增加,不僅透過輕鬆轉乘即可到達各路網每個車站,還可有效分散人潮。

北捷表示,捷運路網由數個L型路線環環相扣,松山線通車由原本的9個捷運轉乘站增加成12個。除了中和新蘆線與文湖線間需要轉乘2次之外,其餘各路線最多只要1次轉乘就可跨路線到達目的地。此外,旅客可選擇的轉乘車站變多,更可以依需求自行規畫轉乘路線。

松山線路線總長8.5公里,共有8個地下車站,包括西門站、北門站、中山站、松江南京站、南京復興站、台北小巨蛋站、南京三民站及松山站,全線車程約15分鐘。

其 中包括中山站、松江南京站及南京復興站分別與信義線、中和新蘆線及文湖線交會轉乘,而西門站原本就與板南線交會;另外,松山站可經由地下通道與台鐵松山車 站連接,北門站更可在未來連通機場捷運台北車站,透過松山線的多點轉乘,旅客到達目的地更快速便捷,台北捷運正式進入「5線暢通多點轉乘好輕鬆」時代。

2014年10月2日 星期四

翻轉數學教室 公式活起來 作者張潼╱台北報導 | 中時電子報 – 2014年10月1日

翻轉數學教室 公式活起來


中國時報【張潼╱台北報導】
「翻轉教室」讓數學課不再枯燥難懂!台北市中山國中8年級數學教師張琬芳(見圖,張潼攝),半年前起改變過去傳統授課方式,事先錄製一段段10到 15分鐘影片給學生預習,正式課堂上則透過分組、上台分享,讓學生討論解題方法,同時培養表達能力。經半年嘗試,該班級數學成績不僅躍居全年級之冠,還有 學生從總是40分進步為80分以上,張琬芳都倍感驚喜。
張琬芳表示,改變教學方式起因於發現有學生「請同學幫忙抄作業」,當下很震驚孩子怎麼連抄都要別人代勞?進一步反省自己的教學是否太難、太無聊,導致學生興趣缺缺。
後來,張琬芳在網路上發現「翻轉教室」的教學方法,花一個寒假,將其他教師的做法融合班上學生的學習狀況,擬定出新的教學方案。她表示,上學期約把課本拆成45段10到15分鐘短片,先利用電腦軟體繪製「類黑板」圖卡,再利用平板電腦錄製成影片、po上網。
她說,傳統授課,學生若有不懂就只能等下課後再問老師或同學,學生上課前先上網看影片,程度好者可迅速看完,聽不懂的人則能一看再看,解決數學程度 M型化問題;隔天課堂上全班分成3人1組,由程度好者教導程度較差者,或彼此討論,最後再透過遊戲、上台分享,讓每個人都能獲得成就感。
學生張書瑋說,自己以前對數學毫不感興趣,段考分數都在40分左右徘徊,但現在跟同學討論或看短片,較能激起學習興趣,現在考80分以上已不是問 題;陳肜樺認為,考後發現自己哪裡不足,可直接上網重複看該段影片,如自己的弱項「乘法公式」,就是重複看老師的影片才徹底了解,若有不懂,還可上全班的 臉書社團發問。
中山國中教務主任周婉玲表示,老師每錄製一段短片需至少花1個小時,很耗費心力,但除了希望提升成績,更重要的是培養學生學習興趣、表達能力。

5年後 台灣人口負成長 【聯合報╱記者黃詩凱/台北報導】

5年後 台灣人口負成長  


圖/聯合報提供
台灣人口負成長五年後來臨。國發會最新人口推計顯示,我國人口零成長的時間點再提前三至四年,估計民國一○八年後即呈負成長,若趨勢不變,民國一五○年時,我國人口可能僅剩一千六百六十萬人,減少到目前人口的七成。
銀髮海嘯來襲,根據國發會推估,我國人口結構正快速老化,預計一○七年邁入「高齡社會」,屆時六十五歲以上人口超過百分之十四,一一四年進入「超高齡社會」,六十五歲以上人口逾百分之廿。
另外,十五到六十四歲的工作年齡人口預估明年達到高峰期,但之後即逐漸降低,再過四十六年,也就是民國一百四十九年時,台灣將與日本、韓國同列工作年齡人口比率最低國家,工作年齡人口將不到總人口數一半。
官員表示,這將嚴重影響國家競爭力和生產力,以及衍生各種社會問題,如老人照護和資源分配。
官員表示,報告依據不同資料進行三種模型推估,民國一○八年零成長是「低推估(人口快速減少)」模型結果,若依「高推估(人口慢速減少)」或「中推估(人口中等速度減少)」模型推計,零成長可能延後至民國一一五或民國一一○年。
不過,因少子化趨勢,扶幼負擔可能反而減輕,約與扶老負擔增加略同,整體扶養負擔不致變動太大。
官員說,整體人口政策將朝「建構友善婚育環境」、「善用高齡人力資源」、「提升勞動參與及生產力」三大方向努力,特別是國人平均餘命增加,健保醫療照護費用將快速增加,讓高齡者更活躍且具備生產力,應是未來政策重點。
人口推計每二年進行一次,國發會依據出生、死亡及遷徒等戶籍統計資料,進行推算,作為人口、人力資源、產業發展、都市住宅、社會及醫療相關政策規畫依據,受到各部會高度重視。
【2014/10/02 聯合報】