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2014年6月4日 星期三

北大數學家薑伯駒院士堅持批改作業50年 北京新浪網 (2014-06-04 08:48)

北大數學家薑伯駒院士堅持批改作業50年

北京新浪網 (2014-06-04 08:48)
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  堅持批改作業50年的數學家
  —記北京大學數學學院薑伯駒院士
  頭髮花白,精神矍鑠,薑伯駒院士在北京大學執教已半個多世紀。他不僅學問做得好,課講得更是受歡迎。授課,他看重因材施教,希望每個人都能體驗成功;育人,他願青出於藍而勝於藍,看到學生成為院士、獲得大獎,他打心裡高興。
  “育人是我的第一職責。”從教幾十年,他一直用這句話鞭策自己
  “我首先是一名教師”
  從求學到任教,薑伯駒一直在北大校園。他說,在這裡,他受到了嚴格的學術訓練,學會了獨立思考,培養了前瞻目光,養成了嚴謹、務實的學風。
   1953年,年僅16歲的薑伯駒以優異成績考入北大數學力學系。在學習期間,他的成績名列前茅,兩次被評為北大三好學生。留校任教後,他有幸成為著名數 學家江澤涵先生的助手。從此,薑伯駒堅定了自己的研究方向—不動點理論和低維拓撲。在當時,國內這個領域還鮮有人問津。
  1964年,薑伯駒在尼爾森數的計算問題上取得突破,他所創立的方法在國外被稱為“薑子群”“薑空間”。1978年以後,他將不動點理論與低維拓撲學結合起來,全面解答了有50年之久的“尼爾森不動點猜測”。1983年,薑伯駒成為當時北大最年輕的教授。
  “我首先是一名教師,其次才搞一些研究。”這是薑伯駒掛在嘴邊的一句話。他強調,他的職業是教師,“育人是我的第一職責。”他站在數學講臺前,最大的成就感就是看著年輕人成長。北大數學學院集體完成的《數學基礎研究與人才培養基地建設》,獲得國家教學成果特等獎,他為有自己的一份貢獻而自豪。
  從青春少年到知名學者,薑伯駒在付出巨大努力的同時也收穫了榮譽:數學學院首任院長,中科院院士、第三世界科學院院士,國家自然科學獎獲得者,陳省身數學獎獲得者,華羅庚數學獎獲得者等。
  然而,當有人稱他為“大師”時,薑伯駒說:“大師的資格我不夠,做學問、做事情、做人,還有很多要學習。”
  “育人比自己出成果更重要”
  薑伯駒為國家培養了許多優秀數學家。他繼承了老師江澤涵先生甘為人梯的精神,培養人才不拘一格,非但不要求學生因循導師,還鼓勵學生另闢蹊徑、自主創新,對學生的研究工作給予寬鬆的環境和無私的幫助。
  在他的幫助和影響下,一批青年學生赴美留學深造,並取得了優秀成果。他們中的一些人,如王詩?k、段海豹、周青等已陸續學成回國。王詩?k2005年當選為中科院院士,在教學和科研領域卓有成就。
  “育人比自己出成果更重要。”薑伯駒深感中國數學要趕上世界先進水平,希望在下一代身上。他認為,作為一名大學教師,培養出一批傑出人才比自己取得一兩項成果更有價值。基於這樣的理念,多年來,他花費大量時間尋找體現最新思想的材料,組織研究生學習。
  低維流形是拓撲學中年輕 且發展快的領域。薑伯駒首次訪美時,我國還無人涉獵低維流形領域,他寧願少出論文,毅然把主要精力轉向低維流形。1981年,他開設了低維流形課。自上世 紀70年代以來,薑伯駒培養了數十名碩士生和博士生。一批學生在低維流形方面取得好成績,有的已開始嶄露頭角,成為我國低維流形研究的骨幹力量。
  親自批改作業50年未變
  薑伯駒院士在北大執教50餘載,一直活躍在教學第一線。他熱愛自己的教師職業。儘管兼職多,社會工作和社會活動繁忙,擔負的研究工作也很重,但他從不因此占用上課的時間。
  數學學院的許多學生說,最令他們感動的是,薑老師身為院士,仍堅持親自批改學生作業。“只有這樣,才能從中找出共性問題,真正瞭解學生的弱項究竟在什麼地方,再來調整改進教學內容。”薑伯駒說,親自批改學生作業,這種習慣他一直堅持了50年。
   北大數學學院教授尤承業做學生時,聽過薑伯駒對一個定理的證明。令他驚訝的是,通常要花兩星期才能講完的課,薑伯駒僅用一次課就講完了,而且思路特別清 晰。薑伯駒一向反對照本宣科,他認為教師一定要對教學內容融會貫通,還要因材施教,根據學生的情況把自己的體會傳達出來。
  著名數學家、曾師從薑伯駒的王詩?k院士說:“薑先生做事一向認真。上世紀80年代早期,有學生找薑先生請教,沒有聯繫上。薑先生知道後,騎著自行車到學生宿舍找到這個學生。他對學生的關心無微不至,就連誰沒有拿到講義這樣的小事兒,課間他都會過問。”
  在薑伯駒辦公室的牆上,掛著一塊大黑板,那是為了方便與學生探討問題而掛的。平日里,學生可隨時到薑老師辦公室請教,一起在黑板上塗塗寫寫。
  薑伯駒說,做教師的最大樂趣是與學生互動。學生求知欲旺盛,提出的種種問題引人思索、催人前進。學生們使他感覺永遠年輕,併在相互的交流與切磋中,給他的教學和科研帶來靈感。(記者李江濤)

全球數學與科學教育質量 台灣名列第11 2014-06-04 08:22

全球數學與科學教育質量 台灣名列第11

2014-06-04  08:22
〔本報訊〕根據世界經經論壇(World Economic Forum)近期一份報告報告顯示,全球148個受調查的國家和地區的數學與科學教育質量的排名中,台灣名列第11名;而在教育體系質量的排名中,台灣則排在第30名。
  • 據這份報告指出,數學與科學教育質量排名中,排名第一的是新加坡,其次是芬蘭,再者是比利時,香港排在第10名,台灣則是第11。(圖片擷取自World Economic Forum) 據這份報告指出,數學與科學教育質量排名中,排名第一的是新加坡,其次是芬蘭,再者是比利時,香港排在第10名,台灣則是第11。(圖片擷取自World Economic Forum)
這份報告指出,數學與科學教育質量排名中,排名第一的是新加坡,其次是芬蘭,再者是比利時,香港排在第10名,台灣則是第11,南韓排在第20,日本在第34,中國則排在第48,美國則是第49。
在教育體系質量的排名中,瑞士排在第一,芬蘭排在第二,新加坡排在第三,香港排在第22,美國排在第25名,英國排在第26,日本排在第50,中國排在第54,南韓排在第64。
另外,南非在數學與科學教育質量排名中,在全球148個國家和地區敬陪末座;在教育體系質量的排名中,利比亞是倒數第一。

國際數學與科學教育質量排名:中國不及日本

北京新浪網 (2014-06-04 03:48)
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  中新社約翰內斯堡6月3日電 (記者 宋方燦)世界經濟論壇最近發佈的一份報告顯示,在148個國家和地區的數學與科學教育質量排名中,中國大陸僅列48位,落後於排名第一的新加坡以及列第34位的日本,與美國併列。南非該指標排名倒數第一,在該國引發一片嘩然。
  世界經濟論壇發表的這份信息技術報告提供了一些與經濟相關的指標排名。在教育體系質量的排名中,瑞士排名第一,芬蘭緊隨其後,新加坡名列第三。中國香港排名第22,美英分列第25和第26,臺灣排名第30。中國大陸排名第54位,低於日本的第50位。在148個國家和地區中,該指標排名倒數前三的依次是利比亞、葉門和南非。
  在數學與科學教育質量方面,新加坡、芬蘭和比利時排名前三位,中國香港和臺灣排名第10和第11,印度和日本排名第32和第34,中國與美國得分相同,僅列第48位。南非、安哥拉和多明尼加共和國位列倒數前三位。
  作為非洲經濟最發達國家的南非,在此次的兩項排名中分別名列倒數第三和倒數第一,這在國內引發了強烈反響。最大的在野黨民主聯盟認為,現在有必要對南非的現有的數學、科學與技術學科的教師水平進行一番評審。
  南非基礎教育部的“影子部長”洛夫莫爾還向部長莫採卡嗆聲,對政府在教育方面的執政能力提出質疑。她表示,“我們的經濟發展需要數學和科學技能,不過現狀卻很失敗。”她還指出:“這是一個國家緊急狀態,需要採取正確而緊急的對策。”
  對此,南非政府方面表示了反對。南非基礎教育部認為,報告列出的排名純屬“跟著感覺走”。南非基礎教育部在一份聲明中說:“世界經濟論壇的報告並非建立在對學生精確的實際測試或評估研究的基礎上,他們甚至沒有與學生們進行任何互動。事實是,南非在數學、科學和技術方面一直在進步。”(完)
  (原標題:國際數學與科學教育質量排名:中國不及日本)

數學課減不減 正反意見大不同 最新更新:2014/06/04 20:55

數學課減不減 正反意見大不同

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發稿時間:2014/06/04 20:37 最新更新:2014/06/04 20:55

中研院士李遠哲等90多位院士連署反對降低高中數學必修學分。中研院士丘成桐(左起)、姚鴻澤、于靖4日出席記者會,就十二年國教數學課程發表意見。(中央社記者裴禛攝 103年6月4日)

(中央社記者陳至中台北4日電)丘成桐、李遠哲等90多位中研院院士連署,反對降低高中數學必修學分,認為會大幅降低學生程度。但教學現場教師卻認為,數學教太多、太深,課程缺乏彈性,只會讓學生更逃避數學。

教育部先前公布十二年國教總綱草案,降低高中國文、英文、數學等科的必修學分數,改為彈性選修學分,雖還沒定案,卻已接連遭到搶救國文聯盟、大學數學教師等團體,各自從不同的立場連署反對。

中研院士林長壽表示,減少數學必修學分,會讓台灣高中生程度與國際產生落差,未來出國留學就會有問題。他並擔心必修改選修,升學考試也不考,學生就不會用心學數學。

對此,主導課綱修訂的國家教育研究院今天發出聲明稿,強調透過彈性課程設計,對數學有興趣的學生,可以多修點數學課,反之,則在確保基本能力下,有機會多修一些其他領域的課程,符合十二年國教「適性揚才」的精神。

全國教師工會總聯合會副理事長吳忠泰表示,課綱經過多次討論,高中教師大都能認同增加課程彈性,才是台灣教育的「活路」。

吳忠泰表示,20年前只有30%的人上高中,現在卻有55%的人都可念,高中早已不是菁英教育。教學現場上,至少有一半的學生根本無法負擔現行課程,甚至可以說上課上得「死去活來」,課綱再不改變,只會抹煞更多人的學習興趣。

吳忠泰認為,十二年國教總綱增加彈性學分,前1/3程度的學生,還是會跟往常一樣上完足夠的課程。中、後段學生可以依自己興趣選修,例如文組學生可以多修一些商管數學,未來更有機會應用。

北一女中前校長周韞維表示,必修、選修的時數還可以再討論,但她認為課程要有一定的彈性。有些人提不起興趣,給他再多的時數,也學不來。

適性教育發展協會副秘書長楊世凡也認為,重點不是教學時數,而是教學方法和教學內容,必須要有所改革,依照學生的興趣、志向、能力,給予多元適性的課程。

現 行高中課程太多、太難,一直為人詬病,大部分高中生都必須面對相同的抉擇,在高三前放棄一、二科,集中心力加強其他科目,否則升學考試只會全盤皆輸。院 士、學者堅持守住高中數學的「質量」,用心良苦,但從單科本位主義出發,忽略了教學現場的困境,以及多數學生對數學的恐懼,不是台灣教育之福。 1030604

數學節數降 中研院士反對 2014/06/04 【聯合晚報/記者游婉琪/台北報導】

數學節數降 中研院士反對
【聯合晚報/記者游婉琪/台北報導】
中央研究院93名院士今天共同發表連署聲明,反對十二年國教課程總綱草案中,調降數學必修課節數。聲明中提出四項主張:每位高中生從高一到高三每學期都要 必修數學四學分、高中數學課程要能規劃兩套課程綱要供不同性向學生選擇、小學和國中每天應有一堂數學課、國家應積極建立長久性師資再訓練制度,確保數學課 教學品質。
國教院課程及教學研究中心主任范信賢回應說,現行99課綱高中數學必修為16學分,十二國教總綱草案雖減為12學分,但學生仍得「必選」4學分,畢業總門檻不變。
參與連署的院士,包括丘成桐、余英時、李遠哲、許倬雲、錢煦等重量級學者,就連人文社會相關領域,也有將近20名院士參與連署,可見中研院學者對於數學課程的憂心。
連署發起人、中研院院士林長壽直指,數學教育學的不只是數學知識,更是訓練學生邏輯思考、推理方法的重要課程,這項錯誤政策將嚴重毀滅台灣未來人才命脈。
林長壽指出,世界各國近年來越來越重視數學課程,新加坡高中生一周數學授課時數達300分鐘,日本一周有七堂數學課,美國許多州每周數學授課時數約250到300分鐘,反觀台灣高中生數學必修只到高二,在未來就業環境絕對沒有競爭力。
林長壽表示,數學是培育人才最重要的課程,在國外有許多高薪工作,求職者的數學能力,是企業用人時的考慮方向,美國知名大學包含哈佛、麻省理工等校,申請入學時,更只看學生的數學和語言能力。
針對教育部指稱數學必修時數調降後,會釋出更多選修空間開放學生自主學習。但高中階段的孩子,很有可能在對未來資訊不足的情況下,會只憑個人喜好、感覺選擇課程。

2014年5月28日 星期三

中職/領先未必亮魔術數字 亮了還會換人 【聯合報╱記者婁靖平/台北報導】 2014.05.29

中職/領先未必亮魔術數字 亮了還會換人
魔術數字亮燈,不是戰績排頭球隊的專利;2006年的統一獅隊,便曾在第2名,率先點亮「M8」。
中職因為有和局,戰況瞬息萬變,只要前兩名球隊戰績咬得緊,魔術數字不但會點亮後再消失,甚至還會「越位」亮燈。
2006年上半季,獅隊打出17連勝的顛峰紀錄,讓一路領先的La new熊隊倍感壓力,魔術數字出現後又消失。
當年6月13日,獅隊5:1擊敗誠泰COBRAS,儘管還落後熊隊0.5場勝差、排第2,但卻神奇的亮起封王魔術數字。
之所以會出現這種狀況,主因是獅、熊隊的10場對戰已打完,和局較多的獅隊,只要在最後8戰全勝,勝率便可超越只剩6場比賽的熊隊。
該季6月24日,獅隊3:5輸給誠泰,「M2」滅燈,變成熊隊亮起「M1 」的魔術數字,結果獅隊又在最後1戰輸球,熊隊「非自力封王」。
2004年下半季,興農牛、兄弟象隊拉鋸,象隊曾亮起「M2」的魔術數字,但兩天後就被牛隊的「M1」取代。
去年上半季,獅最有希望率先點燃「M4」,沒料到最後輸多勝少,魔術數字「大風吹」,最後讓犀牛隊拿走半季冠軍。


圖/聯合報提供
【2014/05/29 聯合報】http://udn.com/


全文網址: 中職/領先未必亮魔術數字 亮了還會換人 | 棒球 | 運動大聯盟 | 聯合新聞網 http://udn.com/NEWS/SPORTS/SPO5/8707275.shtml#ixzz333goETQZ
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2014年5月5日 星期一

機率》世界杯想賭贏 搞懂機率唄! 2006/07/05 【記者李名揚】

機率》世界杯想賭贏 搞懂機率唄!
【記者李名揚】
誰贏賭場常見的輪盤,上有1到36及0、00共38組號碼,賭客只能押1至36,但是猜中的機率是1/38,所以總體的勝算,莊家大於賭客。(圖/美聯社)
世界杯足球賽進入最後關頭,全世界的賭徒也為了輸贏賭盤、各隊封王的賠率絞盡腦汁,到底賭盤賠率是怎麼算出來的?為何有時會開出「買1賠1000」這種誇張賠率?
賠率 如何算出的?

高雄大學副校長黃文璋表示,不論是兩隊交手賭其中一隊贏,或是在進入世足的32隊中,賭某一隊最後會獲得冠軍,開賭盤的原理都一樣,就是先估計某隊獲勝(或拿冠軍)的機率,再往回推。

例如在一開始的32隊中,估計巴西隊獲得冠軍的機率為30%,可假設10個賭客中,有3個會買巴西隊,7個買別隊;若每人賭注都是100元,當巴西隊真的獲得冠軍時,由這3個人均分全部賭金1000元,於是每人可分得333元,也就是「買1賠3.33」。

不過,這是假設莊家純服務、不賺錢的情況,才會開出這種賭盤;實際上由於莊家要從中獲利,所以開出的賠率,會比3.33少,可能是「買1賠3」,這樣賭贏的3個人各獲得300元(扣除自己賭資100元,實際上只贏200元),剩下的100元就進了莊家口袋。


賠率=1/奪冠機率

賠率的計算,就是「賠率=1/奪冠機率」,相反地,已知賠率,也可用「奪冠機率=1/賠率」算出奪冠機率;若只是兩隊交手賭輸贏,算法也相同,只是把「奪冠」改為「獲勝」。

例如十六強賽巴西對迦納那場,巴西賠率是「買1賠1.25」,迦納賠率是「買1賠10」,就可算出莊家認為巴西獲勝機率為1/1.25,也就是80%,而迦納獲勝機率只有1/10,也就是10%。

猜兩隊交手輸贏和32隊賭奪冠,有一點最大不同,就是只有兩隊時,因為賭盤有勝、負、和三種可能,所以這三種賠率至少有一種賠率要低於3;因為若三種賠率都大於3,賭客只要花三倍錢,同時為勝、負、和下相同賭注,不管結果如何,都可獲得三倍以上的彩金,一定會賺錢。

賭32隊誰奪冠,因賭贏的機會從1/2變成1/32,機率降低,賭贏的彩金就會增加;例如這次世界杯賽前開出的賭盤,奪冠賠率最低的巴西為「買1賠2.5」,其次的英格蘭、德國和阿根廷,都是「買1賠8」。

賠率高 奪冠機率小

若想一夜致富,就不能押這些強隊奪冠,得賭安哥拉、多哥、沙烏地阿拉伯或千里達,賠率高達「買1賠1000」,不過這也代表這些球隊奪冠機率只有0.1%,贏錢機率非常低。
不論兩隊交手賭輸贏或32隊賭奪冠,理論上參賽球隊的勝率相加,應該等於1,但實際上莊家要靠此賺錢,所以勝率相加會大於1,再計算賠率;這樣即使某次或某場比賽爆出冷門,使莊家虧錢,但長期下來,莊家還是會賺。

莊家還會視下注情形,隨時調整賠率,黃文璋舉例說,若莊家開巴西「買1賠10」,賭客必然搶著下注,莊家很可能虧錢,若開「買1賠2」,又可能沒人下注;所以莊家會上下調整到大家都願意下注、莊家又不容易虧錢的賠率。

延伸閱讀
1.機率學的世界/拉森/天下文化
2.數字的陷阱/科林‧布魯斯/時報
3.機率的樂趣/Richard Issac/弘智
4.啊哈!有趣的推理/葛登能/天下文化

【2006/07/05 聯合報】