你想知道生活中有甚麼數學嗎?

2015年9月26日 星期六

數學筆記怎麼做?7 天之內克服不拿手的數學! 撰文者:圓神出版 標籤:圓神出版, 學習成長, 生活百科

數學筆記怎麼做?7 天之內克服不拿手的數學!

9月 2015年24
 
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作者:好提點小書靈 高橋政史 

學數學就像一門外語,
對許多人來說,
更像是外星球的語言。

小時候開始學數學,
老師會用簡單的圖解,
幫助孩子理解其中的邏輯,
就能掌握基本的數學概念。

但是長大後上數學課,
學習更難的公式、定義,

上課作筆記

卻只是一條又一條的抄寫、硬背,

感到無趣又無法理解,

因此對數學卻步了嗎?


數學筆記到底該怎麼做...
趕緊接下去看看...



「圖解」是理解數學最好的思考過程。


有一則七天之內克服不拿手的數學科,
學年排名一口氣進步到百名內的例子。

只是改掉把胡亂抄寫黑板內容的習慣,
換成用方格筆記本作筆記後,
就變成井然有序且一目瞭然的筆記了。

原本是以文字為主的抄寫,
學到哪抄到哪。
這門課上的是「廣義角三角函數」

為了讓自己更清楚學的是什麼,

練習把課堂上聽到的轉化為圖解吧!


1. 於不同內容之間畫「分隔線」,
將資訊整理成易於閱讀、理解的格式。


2. 能正確描繪圖表
且因為有留白,版面整齊,
容易理解整體流程或要點。


3. 將跨頁筆記的內容彙整成三個重點,
寫在右上角的空間。


相信沒有人會說數學好的人邏輯不好吧!
透過大的「方格筆記本」例如 A4 尺寸,
方便將筆記劃分為不同區域。

清楚的圖表解析,

就是讓你經由正確的筆記習慣,

鍛鍊「筆記的邏輯」,

自然而然,
你的數學也會跟著進步了!

誰說學數學不容易作筆記呢?
別再用根本畫不進圖的小筆記本,
或是比較適合書寫文字的橫條日記本來寫數學了!

一本方格筆記本+正確的觀念,
即可做出好的數學筆記,就是這麼簡單。
試試這個筆記方法,
對數學將會有幫助喔...

本文範例出自

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史上最短論文:2句破解數學家以為的不可能

史上最短論文:2句破解數學家以為的不可能

數學難題:是否可能找到4個數字的5次方,相加起來等於另1個數字的5次方?
這個問題在以前一直被認為不可能找到。
直到這篇史上最短論文的出現。
Screen Shot 2015-04-15 at 2.31.56 AM
小編覺得:
電腦的出現,導致數學家能夠寫出這篇1966年的論文。
電腦的運算能力,真的可以幫助人類解決很多事情。

2015年8月24日 星期一

太缺人!英體育教師上陣「救火」教數學 2015年08月21日

太缺人!英體育教師上陣「救火」教數學

全英國中學數學教師目前有5500人的缺口(圖/thetimes)
全英國中學數學教師目前有5500人的缺口(圖/thetimes)
有流行語調侃「數學是體育老師教的」,不料這在英國居然成為現實。據報導,由於英國合格的數學教師嚴重短缺,有的學校被迫委派並不具備相關資質的教師—甚至體育教師來教數學。
專家估計,全英國中學數學教師目前有5500人的缺口,為了補漏,有的中學被迫找來體育教師或者地理教師「救火」,甚至任用起了一般極少帶頭教課的教學助理。
與數學教師人數短缺形成對比的是,英國政府對中學數學教育的重視程度與日俱增,對數學和英語測試成績的評估及要求也越來越嚴格。還有數學家19日呼籲,應該拿出更多福利,幫助學校招聘、留住合格的數學教師。
英國數學教育諮詢委員會成員羅伯特表示,數學教師短缺對那些規模小、品質差的學校造成的影響相對嚴重,而規模大、品質好的學校則影響不大。羅伯特稱,部分有條件的好學校會超額聘請數學教師,以備有人辭職的情況下的不時之需,所以不存在人手不足的困擾。
農村和沿海地區的學校受到的影響最為嚴重(圖/express)
農村和沿海地區的學校受到的影響最為嚴重(圖/express)
英國數學教師學會成員科琳娜表示,農村和沿海地區的學校受到的影響最為嚴重,因為年輕的專業人士不願意在這種地方落戶,而大都市地區的狀況就要好得多。另外,數學教師們更願意去相對成功的學校求職;一方面原因是,那裡的學生常請家教,家長也更加支援學校工作,使得教師的任務變得相對輕鬆。
從國際測試的成績來看,英國15歲學生的數學成績在全球排名中連年下降,不少英國學生到16歲就不再學習數學了。為此,英國官方專門改革了數學考試系統,增加考試難度,每週數學教學時間也延長了1個小時。另外,英國還強制性要求所有英語、數學兩門考試成績在C以下的學生重考。

吴国平:数感,数学世界里的“内功” 吴国平2015-08-09 09:30:00

吴国平:数感,数学世界里的“内功”

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  “数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念,就像武侠小说里面的内功一样,看不见摸不着,但是又非常重要。因为“数感”是一个人基本的数学素养,在《数学课程标准》明确指出:这种能力的培养在于理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。在这种新理念的氛围下,培养学生的数感就成为了教育聚焦的话题。
  那么课程标准具体是什么意思,我们来看一些具体例子:
  如从杭州坐车去北京,选择什么样交通工具,就会去默算时间来合理安排自己的行程。
  如去超市买零食,口袋多少钱,大概买多少,多久就会吃完,心中就有一个小算盘。
  再如给你一个箱子,能装多少东西,装什么,心里都会默默理一遍。
  这些都是数感在起作用。在生活中经常要和各种各样的数打交道,人们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系,建立一定数感,这样可以让我们以“数学的方式”去思考,这对每个人来说是非常重要的。
  数学本身是抽象的,但数学所反映的内容又是非常现实的。新课改的要求就不断告诉我们,要培养学生的数学意识,这种意识其中一个层面意识就是“数感”。我们不可能让我们每一个学生都成为数学家,也没那个必要,但需要培养我们的学生在一定程度上会数学地思考。如下面这道题:
  
  数学知识来源于生活,又应用于生活。数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。
  
  看下面这道题:
  
  
  解题反思:
  本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,不等式组的解法,一次函数的应用,解答时根据条件建立建立反映全题等量关系、不等关系、函数关系式关键.
  数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
  例如,在实际生活中怎么去估算“厘米和米”,哪些物体可以用“厘米”或“米”作单位。有些人说较小用“厘米”,较大用“米”,那么这个大小又怎么去区分?像铅笔、橡皮、文具盒等短小物品用“厘米”作单位,课桌椅、门、教室的长宽等用“米”作单位;
  可以做了如下设计:
  1、一本数学教科书大约有100页左右纸装订而成。可以让学生观察一下自己的课本,感受一本书的厚度。
  2、将10本数学书依次叠在一起,每增加一本都请学生感受一次纸张的数量,感受数量由小增大的过程,建立大数的积累。
  3、想一想,1200张纸大约有多厚?(10本书是1000张纸,比10本书还要厚)请学生描述“1200张纸叠在一起有多高”,鼓励学生从不同的角度进行描述。
  上述这些数学知识都来自于生活实际,学生很容易理解、接受,这种“亲力亲为”的学习行为,能够使学生在生活中体会数的含义,建立良好的数感。
  培养学生的数感不能通过大量数学习题来完成,需让我们的学生有更多的机会接触实际生活,把数学知识和生活紧密联系起来,在解决问题过程中表达自己对问题的看法,这样随着数感的建立、形成、发展和强化,那么学生的数学素质和数学素养就会慢慢的提高。

吴国平:“说数学”还是“做数学”? 吴国平2015-08-15 09:30:00

吴国平:“说数学”还是“做数学”?

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  “知道了吗?知道了!”、“听懂了吗?懂了!”这样传统课堂在很多人记忆里是很深,很多人认为现在的数学课堂也是这样,老师讲,学生记。传统教学模式是指以完成特定的教学内容为目标,采用传统的教学手段,鲜明特点是教师口授、板书,学生耳听、笔记,教师基本上通过举手等直接问答形式来了解学生对所学知识的理解和掌握程度,并据此调整教学策略以达到预期的教学目的。这样课堂我们称之为“说数学”。
  随着现代社会不断发展,科技日新月异,对我们的教育也提出新的要求和挑战。特别是近几年随着新课改的不断推进,这种变化越来越明显,像《数学课程标准》对数学教育就这样指出:要让学生亲历数学知识的形成过程。只有学生通过自己的亲身感受、 自我探索获得的知识,才会根深蒂固地扎根在脑海中。
  课程标准的要求指的是什么?具体来说就是:要求数学教学要联系学生的生活实际,在现实问题情境中发现问题、解决问题,在解决问题过程中增强学生的学习动力,让学生通过实践操作、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等学习方式来学习数学,这个我们就称之为“做数学”。
  数学的知识和技能与思维能力的发展是密不可分的,不能说谁决定谁,而是谁都离不开谁,相互影响,共同发展,才能达到一个良性循环。因为在学生理解和掌握数学知识的过程中,需要不断地运用着各种思维方式和方法,才能真正意义上理解和掌握数学知识。如果在学习数学知识、技能的过程中,我们刻意去回避思维能力的训练,那么这种结果就是我们通常所说的“死读书”。
  
  如何让我们的“说数学”转变到“做数学”,已经是很多数学教育从业者非常关心的话题,我们一起来看下面这个教学实例:
  
  
  
  在教授数学知识之前,数学知识是书本上“死”的东西,数学思维能力是看不见摸不着。这时候我们需要利用数学知识创设一定教学情境,为培养学生的思维能力提供有利的“土壤”,此时我们的教学就可以在传播知识的同时,进一步培养学生的思维能力,最终让我们的数学教学从“说数学”转变到“做数学”。

吴国平:学数学多做题,做多少合适? 吴国平2015-08-13

吴国平:学数学多做题,做多少合适?

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  数学,在很多人眼里要学好、要想提高数学成绩,就是多做、多练,我们不可否认的是学习数学是要做、要练的,但是做与练的时候,许多同学很容易走向一个极端,那就是死做死练、拼命“刷题”,这样结果数学学习只会变的枯燥,学的很累。而且在忽视数学学习方法前提下,拼命多做多练,数学成绩不一定会提高。
  学习数学就意味着要做题。但数学学习又不是做题这么简单,需要我们把注意力从纯知识点运算转移到解决问题过程上来,即强调数学知识在人脑中形成过程和发展过程。
  单纯的计算,不能算学数学,只能算蛮做;单纯的想,只是空想;只有将数学解决过程与思维结合起来才能达到思维之目的。这样在数学千变万化的前提下,做到“做一题、会一类”,在“题海”中让自己的数学解题能力不断提高。
  就像近几年出现热门考题--开放探索累问题,题干灵活,问题存在不确定性,如果单纯从计算、做题角度去考虑此类问题,那么很容易错判。
  开放探究问题最常见的是题型中缺少一定的条件或结论不确性,要求添加条件或概括结论;其次是给定条件,判断存在与否的问题;近几年来又逐步出现了一些根据提供的材料,按一定规律自编问题并加以解决。这类题主要考查学生的分析问题和解决问题的能力和创新意识,是一种非常能训练和考查学生思维能力的题型。
  我们一起看个例子,此类题型是如何在解题过程中,培养学生的思维能力。
  
  
  
  解题反思:
  本题主要考查了四边形的综合知识.综合性较强,特别是第(4)题要认真分析。
  开放探究题常见的类型有:
  (1)条件开放型:即问题的条件不完备或满足结论的条件不唯一;
  (2)结论开放型:即在给定的条件下,结论不唯一;
  (3)策略开放型:即思维策略与解题方法不唯一;
  (4)综合能力型:即条件、结论、策略中至少有两项均是开放的。
  其中较典型的一类问题是存在性问题,需要运用数形结合思想在里面,在一定的前提下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目。
  解数学要看作数学思维活动的过程,发现问题、解决问题,在这过程中让我们的思维与数学知识发生作用,用数学知识去解决并且以一种数学语言呈现在我们眼前,在这个过程中发展我们的思维能力,最终提高数学综合能力。