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2015年8月20日 星期四

女生们,高中数学没有想象中难学

女生们,高中数学没有想象中难学

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  上期回顾:你为啥总找不到合适的学习方法
  本期文章:女生们,高中数学没有想象中难学
  很多高中老师都感慨在数学学习上,大部分女同学学习认真、刻苦,但越是高年级,数学学习的能力、学习成绩就越往下滑,后劲不足,对数学产生畏惧,进而严重影响学习成绩的提高。那么,影响女生的高中数学成绩下降又有哪些呢?
  1、环境因素及心理因素。
  目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高.而女生性格较为文静、内向,心理承受能力较差,加上数学学科难度大,因此导致她们的数学学习兴趣淡化,能力下降。
  2、学习方法因素。
  女生比较注重基础,学习较扎实,喜欢做基础题,但解综合题的能力较差,更不愿解难题;女生上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,但忽视上课听讲和能力训练;女生注重条理化和规范化,按部就班,但适应性和创新意识较差。
  3、生理因素。
  科学研究表明,从总体上看男女在在智力水平上并没有什么差异,只是因男女性别的差异,会导致在智力上各有特点,各有优势,比如,在思维特点上,男生在抽象思维方面有一点优势,而女生在形象思维方面又胜男生一筹。
  4、基础因素。
  女生数学能力差,主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下,才能提高女生的综合能力。
  5、对数学的整体把握。
  在数学学习过程中,女生在运算能力方面,规范性强,准确率高,但运算速度偏慢、技巧性不强;在逻辑思维能力方面,善于直接推理、条理性强,但间接推理欠缺、思维方式单一;在空间想象能力方面,直觉思维敏捷、表达准确,但线面关系含混、作图能力差;在应用能力方面,“解模”能力较强,但“建模”能力偏差。
  6、对自己的要求比较低。
  “上课能听懂,作业能完成,就是成绩提不高.”这是高中阶段女生共同的“心声”。由于课堂信息容量小,知识单一,在老师的指导下,女生一般能听懂;课后的练习多是直接应用概念套用算法,过程简单且技能技巧要求较低,她们能完成,但因速度和时间等方面的影响,她们不大注重课后的理解掌握和能力提高。
  虽然女生学习数学存在着以上问题,但是对一些理科尖子女生进行观察,我们发现:只要方法对,发挥自己的思维优势,女生也同样能学好数学。
  一、“弃重求轻”,培养兴趣
  1、多做适合自己能力的练习题,增强学习数学的自信心。当你完成了一道你自认为比较难的题后,你的数学成就感就会迅速提高,然后你就会加入新的挑战中,兴趣和进步就会悄然溜进你的数学生活。
  2、多和同学讨论数学问题,这是一个把自己的观点传播给别人和吸收观点的好方法,你会发现这样你回学到很多新知识。把它装到自己脑里,即丰富了自己又增强了和同学的交流,一举两得,何乐而不为之!
  3、多和老师老师交流。如果你对某些问题有自己的观点不妨给老师交流,如果老师觉得你的观点有道理会对你刮目相看,即增强了自信心又提高了兴趣,也达到了和老师交流的目的。事实上,女生的情感平稳度比较高,只要她们感兴趣,就会克服困难,努力达到提高数学能力的目的。
  二、“开门造车”,注重方法
  多做练习才能暴露学习中的问题,基础题和中等难度的题遇到不会的,不要就此放下,要敢问,敢说,多听取老师和同学的解题意见。对综合能力要求较高的问题,学会利用等价转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为若干基础问题。多和成绩比自己好的同学交流,学习他人成功的经验,改进学习方法,逐步提高能力。
  三、“笨鸟先飞”,强化预习
  要提高课堂学习过程中的数学能力,课前的预习至关重要。课前的预习,可以编制预习提纲,对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容,要求通过预习有一定的了解,便于听课时有的放矢,易于突破难点。认真预习,还可以改变心理状态,变被动学习为主动参与。
  四、认真听课,落实“三基”
  上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。有效听课必须具备良好的精神状态、课前预习和有的放矢地做笔记。课后可以通过基础知识的训练,巩固和提高已学的知识,使自己具备学习新知识所必需的基本能力,从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。
  另外,课余时间可以进行限时达标训练。对于作业或课外练习不能没有时间约束,做作业时一定要给自己一个时间界限,譬如三十分钟、一小时内完成等等;对于稍难的、比较优秀的试题要集中力量进行练习。
  五、有效纠错,“举一反三”
  女生尤其需要一本错题本,重点记录以下三种类型的题目:会的却做错了的题、模棱两可似是而非的问题、错得很典型的题目。同时,一定要精确的找到自己犯错误的地方,用红笔圈出来,把真正的错误原因写在题目的边上。考试之前,遇到不会做的题目之前多看错题本,把错题重做一次,以防自己在同一种类型的题目上卡住,落入恶性循环中。

美國數學家發現新五邊形 可無縫密鋪平面 08 - 19 09:58

美國數學家發現新五邊形 可無縫密鋪平面

08 - 19 09:58
卡西‧曼夫婦發現的新五邊形。圖中所有的五邊形都是全等的,作圖者給五邊形填上三種顏色,表明它們以每三個組成一組方式鑲嵌滿了整個平面。
資料圖:迄今發現的15種可鑲嵌五邊形。
  中新網8月19日電 據外媒報道,美國華盛頓大學研究團隊近日發現了一種新的不規則五邊形,相互組合後可完全鋪滿平面,不會出現重迭或有任何空隙,是全球第15種能做到此效果的五邊形。而距上次發現類似效果的五邊形已時隔30年,這項發現相當於在數學領域中尋了獲新原子粒子。
  報道稱,該研究團隊由華盛頓大學數學系副教授卡西‧曼、他的妻子珍妮弗及學生馮德勞組成,卡西‧曼夫婦專門研究數學平鋪及結點理論,一直致力尋找“完美五邊形”。
  報道指出,兩人最終運用馮德勞設計的計算機程序,找出完美鑲嵌的五邊形。卡西‧曼稱,這次發現有助人們徹底理解不同形狀如何密鋪平面。
  (原標題:美國數學家發現新五邊形 可無縫密鋪平面(圖))
(內容由新浪北京提供。未經授權,不得轉載。)

以指為月的奧林匹亞症候群 學生以競賽數學來判斷自己有無數學能力,但數學競賽和成為數學家是兩回事。 撰文/翁秉仁

以指為月的奧林匹亞症候群

學生以競賽數學來判斷自己有無數學能力,但數學競賽和成為數學家是兩回事。

撰文/翁秉仁

近來接觸一些嚮往數學的高中生,驚訝的發現很多學生是靠競賽書籍、科普書或維基百科來加強數學。奇怪的是想讀數學為何不直接學習微積分或線性代數,這是從前熱愛數學的學生都採用且顯然合理的方式。
其中尤其是競賽書籍,儼然取代課本成為「正確」學習數學的路徑,這種認知已經存在一段時間,被整個教育環境給強化了。我認為這和1992年台灣開始加入國際數學奧林匹亞競賽(以下簡稱奧賽)所引發的熱潮,有著莫大的關係,姑且稱之為奧林匹亞症候群。
奧賽和運動競賽很相似,可以鍛鍊、切磋、認識朋友。在不同文化裡,奧賽和運動競賽的社會效應也差不多,反映不同文化的特色。不過兩者有一個顯著差異,運動就是運動,但數學奧賽和成為數學家似乎是兩回事。
奧賽名人與數學大獎費爾茲獎得主陶哲軒和高爾斯都曾經討論兩者的差異。他們認為數學研究需要的人格特質與研究策略都大不同於奧賽,而奧賽常用的初等數學更和現代數學大相逕庭。高爾斯就說:「天才絕非充分也非必要……數學的重要貢獻都來自烏龜而非兔子。」(要慢不要快)宗師級的俄羅斯數學家蓋爾芬德更開玩笑說:「只有抓跳蚤才要快。」
這些觀察可以用數據來檢驗。若以數學大獎做指標並假設奧賽高手具有年輕的衝勁,我們選擇鼓勵年輕人的費爾茲獎(40歲以下)與歐洲數學獎(35歲以下),而且只考慮奧賽開辦之後的資料,發現這兩個獎項得主只有約30%在奧賽得過獎,高達七成與奧賽無關。
換個角度,只考慮奧賽成就較高者(至少兩金一銅),1995年之前達陣的「天才」絕大部分(35位)留在數學界,表現普通,只有匈牙利數學家羅瓦茲獲得沃爾夫獎(與他四年同期同隊也獲得三金一銀的培立康,則投入奧賽培訓)。1995年後的奧賽「天才」因年資尚淺暫且不論,有趣的新現象是其中許多人轉入電腦、經濟、金融領域,或者直接就業當財務顧問。
費爾茲獎得主佘斯頓說:「數學競賽強化『數學基因』的刻板印象。強調快,卻付出深與思的代價。」他特別指出「這讓許多比較慢,練習不夠多的人很受挫。」這種效應具普遍性,一旦教育環境過度強調奧賽就會發生反挫,這與台灣奧林匹亞症候群的現象若合符節。 

網路作家上台大 圓寫數學小說夢 2015-08-07 06:50:31 聯合報 記者鄭惠仁/台南報導

網路作家上台大 圓寫數學小說夢

2015-08-07 06:50:31 聯合報 記者鄭惠仁/台南報導

網路作家涂景婷拚指考,如願考上台大數學系。 記者鄭惠仁/攝影

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網路作家台南一中應屆畢業生涂景婷,夢想當數學家,她指考衝出442分,錄取台大數學系;她立志要認真鑽研基礎科學,未來寫出活潑有趣的數學科普小說。
筆名「蘇七七」的景婷,國中時期意外接觸大陸網路小說而產生興趣,不到1年就開始創作,以古代風花雪月等言情小說為主;雖然是生手,但一創作就寫了約50萬字,第二部是10萬字的「七世劫情」,逐漸在網路上打響名聲,也獲得許多粉絲加入。
但讀台南一中科學班時,她接觸科學小說,也改變文風,以數學家希爾伯特的生平及發明的「不完備定律」編寫故事「第二問題」,就兩名數學家對「不完備定律」的討論,以小說方式寫出她的看法,也以此當暑期作業。
「未來成為數學家,才能寫出好看、有深度的數學科普!」景婷欣喜如願考上台大數學系,可以投入基礎科學研究。她表示,為了鑽研寫作技巧,已結合多名對網路寫作有興趣的學生、社會人士,成立「日常系列108」臉書,經常列出主題,彼此互相出題,藉此磨練、考驗,平均每周寫兩篇,每篇約3、4千字,已有收穫和進步。
「網路小說是快餐文學!」景婷原希望能成為文學小說作家,但文筆沒那麼好,因此先在網路小說上下功夫,才有機會認識多名網路作家,以提升功力,未來絕不放棄「文學之路」。

第8屆工業與應用數學大會舉辦中學建模論壇 北京新浪網 (2015-08-17 18:16)

第8屆工業與應用數學大會舉辦中學建模論壇

北京新浪網 (2015-08-17 18:16)
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  8月14日,正在北京國家會議中心召開的第八屆工業與應用數學大會上,一場別開生面的論壇吸引了不少與會專家學者的關注,中國科學院林群院士也饒有興味地前來參加。這是一場中學數學建模教育專題論壇,發言者既有大學教授,也有高中生和他們的老師,研討會的主題圍繞著中學生國際數學建模挑戰賽(IMMC),討論如何通過數學建模教育和實踐,促進青少年科技創新能力培養。
  榮獲國際數學建模挑戰賽中國賽區一等獎的中國人民大學附中和北京十一學校代表隊,在論壇上發表了他們的數學建模項目論文,並接受與會中學師生的提問,切磋中不乏尖銳的辯論交鋒。國際數學建模挑戰賽的賽題來自現實世界,參賽選手需要提煉問題、做出假設、構建模型,以數據驗證模型,並對結果作出解釋。挑戰賽不是傳統考試形式,而是以開放方式進行探索研究,沒有標準答案,獎勵的是建模的創造性、表達的邏輯性、對結果的實證,以及團隊協作。本屆賽題是電影製作中拍攝排序問題,需根據明星檔期、場地、道具等資源限制,以論文方式提出解決方案。論壇上看到,獲獎團隊紛紛使出各種神通,以匈牙利演算法、遺傳演算法、搜索演算法、微分方程演算法…… 構建自己的最佳解決方案;與會同學辯論熱烈,機智的火花時時閃現,讓人不敢相信這是中學生為主角的學術會議。
  國際工業與應用數學大會自1987年成立以來,一直是工業與應用數學界層次最高、規模最大、影響最廣的學術盛會,能夠獲邀在本屆大會上舉辦中學數學建模教育專題論壇,代表了國際數學建模挑戰賽受到國際權威學術組織的肯定,也是對獲獎團隊師生的最高獎賞和鼓勵。工業與應用數學界德高望重的林群院士親自為獲獎同學頒獎,鼓勵同學們在科技創新的道路上不懈努力,大胆實踐,爭取更好的成績,並表示會一如既往地關注和支持青少年科技創新活動。論壇主席,也是中華國際數學建模挑戰賽委員會負責人的清華大學白峰杉教授,鼓勵中學生通過數學建模的科研探索,敢於思考大問題,敢於嘗試,敢於創新,將來做出無愧於時代的貢獻。國際數學建模挑戰賽國際專家組委員、復旦大學譚永基教授詳細介紹了本屆大賽的賽題、評審過程和評審意見,高度肯定了華人學生在國際數學建模挑戰賽上的突出表現。香港理工大學喬中華教授結合對獲獎論文的點評,向與會師生提出了數學建模和論文寫作的建議。
  國際數學建模挑戰賽的聯合創始及主辦單位是美國數學及應用聯會和中國香港的儒蓮教科文機構。儒蓮教科文機構行政總裁張岩峰在論壇上表示,國際數學建模挑戰賽的目的是促進教育變革,推動科技創新。正如李源潮副主席在大會開幕式上指出的,數學的應用是人類創造世界的根本動力,也是我國現代化建設的基礎動力,在新一輪科技革命和產業變革中,數學建模和教育有廣闊的發展空間。本屆工業與應用數學大會對數學和科技教育工作者最重要的啟示是,數學教育必須與多學科、多領域融合互動,必須與科技、工程、工業相結合,必須與創新和創造相結合。因此,國際數學建模挑戰賽也致力於成為科技創新教育平台及創客實踐社區。論壇上,北京牛欄山一中的李振濤老師和北京十一學校的朱浩男老師介紹,學校已經建立起了數學建模實驗室,並開始了中學生創客實踐探索,例如建立了3D列印和大數據APP項目。
  所有與會者共同感興趣的話題始終離不開如何變革數學教育,培養青少年科技創新能力。大家一致同意剛剛獲得本屆國際工業與應用數學大會蘇步青獎的李大潛院士曾經說過的一句話:數學與工業、數學與創新的最佳教育結合點,就是數學建模。全國大學生數學建模競賽組委會秘書長、清華大學謝金星教授指出,數學建模教育在當今世界受到愈來愈廣泛的重視,數學建模教育應該從娃娃抓起;然而,我們也面臨諸多挑戰,特別是在中小學師資培訓方面與發達國家還有不小的差距。我國高中新課標在本世紀初就已經提出加強數學建模教育,然而真正能落實的只有少數地區和少數學校。與會學者表示,通過競賽與課堂教學、競賽與課外創客實踐相結合,應該是當前數學建模教育尋求突破的有效路徑。


詳全文 第8屆工業與應用數學大會舉辦中學建模論壇-生活消費新聞-新浪新聞中心 http://news.sina.com.tw/article/20150817/14975808.html

小心「數學焦慮症」 教人難專心思考 張心惟 2015/06/21

小心「數學焦慮症」 教人難專心思考

張心惟 2015/06/21 18:30 點閱 597 次
「數學焦慮症」讓你在面對數學題時更加手足無措、焦慮異常。(Photo by wecometolearn on Flickr - used under Creative Commons)
「數學焦慮症」讓你在面對數學題時更加手足無措、焦慮異常。(Photo by wecometolearn on Flickr - used under Creative Commons)
【台灣醒報記者張心惟綜合報導】很多人都有「數學恐慌」,在上台解數學題時,手心冒汗、感到無比恐懼!根據《BBC》報導,若面對數學題時精神緊張,以致於影響解題的表現,便可能是「數學焦慮症」。然而,透過「表達性書寫」表達出恐懼,可有效改善。
【對數學的真實恐懼】
根據美國長期關注教育議題的《奈菲爾基金會》,「數學焦慮症」是「處理生活中或學術上的數學題時,有強烈感受或精神緊張,以致於影響算術能力的現象。」此症狀並不局限於年齡或場所,但受此症狀所苦的民眾,也不必然在數學理解方面就差人一截。
從過去注重「數學焦慮量表」的研擬,心理學家現聚焦於生理學反應方面。他們發現,即使數學不會對人身安全造成威脅,但人們常表現出相當真實的生理反應,如釋放出含皮質醇的壓力賀爾蒙。美國《國家健康機構》一項研究更發現,數學題可能啟動身體的「疼痛機制」,而這是在人體受到外傷時才會啟動的機制。
【恐懼的源頭】
數學比起其他科目還令人恐懼的原因,至今仍是未知數。但若擔心自己無法算出標準答案,的確有可能表現得更差。2012年科學家掃瞄了7到9歲兒童的大腦,其中對數學感到特別焦慮的兒童,恐懼會抑制大腦掌管抽象思考的前額皮質。因此,這些兒童在面對眼前的數學題時,會更難以專心思考。
有一派學者認為,對數學的恐慌可能由大人延續給下一代。當孩子察覺成人的焦慮時,會認為自己也該警覺,以面對潛在的危險。然而,社會期待也可能是原因之一,由於性別刻板印象,女孩也較易受「數學焦慮症」所苦。無論對數學的恐懼源自何處,對數學愈恐懼,表現更差,如此一來便會更不想接觸數學,形成惡性循環。
心理學家過去常使用「厭惡式療法」,引導病人面對自己的恐懼,進而想出解決辦法。然而,持續的數學課顯然無法解決「數學焦慮症」。另一派學者提倡「表達性書寫」治療,鼓勵學生表達出自己的恐懼。有一班級在應用此技巧後,數學的平均分數從B-進步至B+,效果卓著。