電影搶先看!《The Imitation Game》英國名演員班奈迪克康柏拜區飾演計算機科學之父艾倫涂林 posted Jan 21, 2015, 5:04 AM by 陳宏賓

電影搶先看!《The Imitation Game》英國名演員班奈迪克康柏拜區飾演計算機科學之父艾倫涂林

posted Jan 21, 2015, 5:04 AM by 陳宏賓   [ updated Jan 21, 2015, 5:23 AM ]

台灣時間 2/26 即將上映的《The Imitation Game》(台灣片名: 模仿遊戲) 是一部講述英國數學家、邏輯學家、計算機科學家艾倫涂林 (Alan Turing)，在第二次世界大戰中協助英國軍方破解德軍潛艇和最高指揮部的通訊密碼系統 Enigma，後來卻因承認同性戀的身分遭受到刑事指控的真實故事。 飾演艾倫涂林的是英國演員 Benedict Cumberbatch (班奈迪克康柏拜區)，每次看到他的名字我腦中都會浮現早午餐店裡的班奈迪克蛋，由於名字實在太長了，喜歡他的粉絲都直接用 BC 稱呼他。 我對 BC 的第一個印象是《星際爭霸戰: 闇黑無界》這部電影裡飾演性格兇殘冷酷的終極大魔王可汗，他是那種一出現就讓人不禁想問"我到底是欠你多少錢啊?"的那種人，那張冷酷的臉簡直就是天生的拍郎阿，一定都是演反派的吧 (我心裡想)。後來發現，其實是我誤會他了XD BC 曾在 BCC 電視台(好繞口)製作的電視劇《霍金》裡飾演著名的天文物理學家史蒂芬霍金，並且拿下 Golden Nymph 電視作品男主角獎。 但是，一般台灣影迷很少注意到這部影集，演藝事業一直到 2010 年才開始嶄露頭角，2010 年他主演電視影集《新世紀福爾摩斯》一炮而紅，英俊挺拔的外表加上一口迷人的英國腔，是影迷公認最帥氣的福爾摩斯，這個角色讓他一舉拿下包含艾美獎在內的多個最佳男主角獎項。  2013年首次登上《時代》雜誌封面人物，2014年入選《時代》雜誌全球百大人物，成為該年度全球最具影響力一百人之一。     今年第 87 屆奧斯卡金像獎入圍名單在前幾天公佈了，《The Imitation Game 模仿遊戲》總共入圍六個獎項，其中包括了最佳男主角、最佳女配角、最佳導演、最佳影片等眾所矚目的大獎，真期待 2/22 的頒獎典禮阿~~ 談完了BC，接下來我們來看看這次他飾演的角色艾倫涂林，究竟是一個怎樣的傳奇人物。 計算機科學之父 艾倫涂林     1912 年 6 月 23 日在倫敦出生，父親當時在英屬印度當公務員，由於家庭因素，從小涂林和哥哥一直都在一些英國寄養家庭渡過，或許是從小生長在缺乏親情的環境，使得涂林不太擅長 social，也有輕微口吃。就讀中學時，他對科學和數學的學習興趣越來越加強烈，雖然學校課業平平，但喜歡課外動手做一些簡單的化學實驗。然而他所展現的科學家人格特質並沒有贏得學校老師的認同，他的創意經常讓保守的老師們感到困擾，校長甚至還為此在家庭聯絡簿寫: “如果他還希望留在公立學校，那他最好聽話一點，如果他是科學家的料，那就不要浪費時間來公立學校就讀。”還好這些潑冷水的話語並未對涂林造成太大打擊。 獨力證明中央極限定理 中學時期，尚未學過基礎微積分的涂林，已經可以自行計算一些進階的數學難題，16 歲時就開始讀愛因斯坦的著作，不只能夠理解，他甚至還讀出愛因斯坦當時隱晦地對牛頓運動定律所抱持的質疑。大學時代，他在劍橋大學國王學院主修數學，以第一名成績畢業，隔年 22 歲發表了一篇論文獨力證明了機率論著名的中央極限定理 (the central limit theorem)，也因此入選為國王學院的學院成員。(註: 事實上，早在涂林論文 1935 年發表之前，中央極限定理在 1922 年就被芬蘭數學家 Jarl Waldemar Lindeberg 證出來了) 涂林機 (Turing Machine)     1928 年德國數學家希爾伯特在數學家大會上提出了三個數學上非常根本且重要的問題:  數學是不是完備的?  數學是不是相容的?  數學是不是可判定的?  希爾伯特充滿信心，認為這三個問題都可以得到確定的解答。然而，前兩個問題在 1931 年被年輕數學家哥德爾(Gödel) 著名的「不完備定理」給否定掉了；第三個所謂的判定性問題(Entscheidungsproblem)，依照涂林老師紐曼的術語來說，即是要問:  是不是有一種機械程序，用在數學命題上時，能夠判定這個數學命題在系統裡能否得證?     1936 年涂林發表了他這一生公認最有影響力的一篇論文 "On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem"，用一個簡單容易理解的機器，得到了和哥德爾的結果乍看相似本質上卻不相同的結論，這台機器就是著名的涂林機 (Turing machine)。他說涂林機能夠用來作數學的計算，只要計算過程可以用一種現代稱為演算法那樣的東西來表示的話。涂林機的概念在當時是非常創新的，簡直就是外星人的等級，你能想像古羅馬人第一次使用免治馬桶那種震撼嗎(誤)，即使到了今日，仍舊是資訊科學非常重要的一個主題。     涂林機的創舉，讓他回答了大數學家希爾伯特所提出的判定性問題是無解的: 利用把演算過程轉換成涂林機的概念，他證明了停機問題 (the halting problem) 是無法判定的，簡單說就是不存在一個演算法能夠判斷任一給定的涂林機最終是會停止，還是無止盡的跑下去；而這也回答了希爾伯特的問題。(OS: 還好不存在這種演算法，要不然，我看大部分數學家都要失業了XD)。但是，很不巧的是普林斯頓數學家丘奇 (Alonzo Church) 早了涂林半步在 1936 年 4 月 15 日發表了一篇論文 "A note on the Entscheidungsproblem" 解決了希爾伯特的判定性問題，而涂林的論文是 5 月 28 日才投稿。      從中央極限定理到希爾伯特的判定性問題，涂林獨力兩次證明了數學史上相當重要的成果，卻都被搶先一步，一定是因為沒有去安太歲的緣故(涂林1912年出生屬鼠，1936是鼠年剛好犯太歲阿阿阿)，可以想見涂林有生之年的命運真的不太好。 人工智慧的檢定     涂林不只數學很強，在其他領域如資訊理論和密碼學也都有突出的表現。他在一篇論文 (Computing machinery and intelligence) 提出了一種後人稱為涂林測試 (Turing test) 的實驗，訂出一套決定機器是否有人工智慧的標準。台灣預計 2 月 26 號上映的電影《模仿遊戲》英文片名 The Imitation Game 的梗，就是取自此論文第一章的標題，因此我認為有可能是導演在暗示電影中會特別強調涂林在人工智慧方面的工作，這點就留給各位讀者影迷觀影後再映證囉~ 不準也不要來噓我哦!  破解二戰德軍重要的通訊密碼系統           涂林對資訊理論的研究工作對第二次世界大戰起了很大的作用。戰爭爆發後，涂林回到英國 Bletchley Park 秘密地替政府從事密碼破解工作，用涂林機運算的相關知識又設計了一台機器，名為 Bombe，成功幫助英國破解了德軍的重要通訊系統 Enigma，Bombe 的出現也成為近代電腦的原型。圖片可以看出當時造出的 Bombe 是很大一台機器。 急轉而下的命運     不幸的是，涂林為英國的貢獻並沒有讓他免於刑事責任。1952 年的一次失竊事件，涂林報警處理，卻同時揭露了他是一位同性戀者的事實，這在當時的英國是違法的，涂林面臨兩種選擇: 要嘛去坐牢，要嘛就化學閹割。最終他選擇了後者，一年的雌激素注射，使得乳房不斷發育，讓原本熱愛跑步的他身心受到嚴重的創傷，兩年後(1954年馬年沖太歲)中毒身亡，年僅 41 歲，床邊留下咬了一口的毒蘋果。     後人對他的死因有幾種不同說法，有一說是涂林不小心誤食受到氰化物感染的蘋果(OS:甘五科零?)；有一說是被英國情治單位下毒暗殺再假裝成自殺模樣(用鄉民的術語就是被自殺!)，動機是為政府情治單位工作的涂林知道不少秘密，政府深怕身心狀態不佳的他會洩漏消息；一般相信(包含我個人)涂林是自殺的，除了受到化學閹割身心重創生不如死的強烈動機之外，另一線索就在於那顆毒蘋果，因為白雪公主據說是他最喜歡的童話故事。     偉大的涂林有生之年並沒有得到應有的尊崇，過世之後他的影響力與日俱增，現在世界上計算機科學領域最崇高的獎項「Turing Award 涂林獎」就是以他為名，1966 年設立，每年頒發給一位在計算機科學界有卓越貢獻的科學家，2014 年 11 月 13 日之前獎金是 25,000 美元，跟諾貝爾獎的 1,000,000 美元及數學突破獎的 3,000,000 美元比起來，遜色不少，於是號稱龍頭大哥的谷哥 Google 在去年的 11 月 13 日宣布「以後涂林獎獎金提高到 1,000,000 美元，我扛!」，真真霸氣!       也有人曾經質疑 Apple 公司商標那顆缺一口的蘋果，是為了向艾倫涂林致敬，不過該商標的設計師和賈伯斯都公開否認這個說法，但賈伯斯說他真的很希望當初的設計是為了紀念涂林這個偉大人物。     2009 年 9 月，一份超過 30000 人的請願書聯署，使得英國首相戈登布朗在報紙撰文，為了當年英國政府以同性戀相關罪名起訴涂林並且定罪，最後害得涂林自殺身亡一事，正式道歉。     2012 年(涂林百歲冥誕)超過 20000 人聯署，要求英國政府頒授涂林「死後赦免狀」，但被當局拒絕。直到 2013 年底，才由英國女王伊莉莎白二世赦免涂林當年所犯下，而現代看來既性別歧視又不公平的判決。     想知道更多關於涂林與數學的不解之緣，強力推薦泛科學這篇《由淡入濃 一 如是我觀涂靈形象》，作者是中研院 李國偉 研究員。  最後，不多說(讀者OS:你這樣還叫不多說，翻桌!)，趕緊來欣賞電影精彩片段吧。 作者簡介 陳宏賓 － 現任職中研院數學所研究學者。 2006年國立交通大學應用數學博士畢業，投入組合數學領域相關之研究，主要研究興趣為群試理論、圖論及最優化分解。2013年出版「Partitions: Optimality and Clustering, Volume II: Multi-Parameter」一書（與 Uriel Rothblum 教授和 Frank K. Hwang 教授合著）。數學科普素人，憑著一股萬一中年失業了說不定有機會到壹周刊當狗仔熱血，創立 UniMath 電子數學媒體。

創刊號 - Facebook創辦人祖克伯格投資數學研究，高達90,000,000獎金的數學突破獎 posted Jan 1, 2015, 5:47 AM by 陳宏賓 [ updated 5 hours ago ]

創刊號 - Facebook創辦人祖克伯格投資數學研究，高達90,000,000獎金的數學突破獎

posted Jan 1, 2015, 5:47 AM by 陳宏賓   [ updated 5 hours ago ]

諾貝爾獎所以特別有名的理由，並不在於諾貝爾本人多麼偉大，而是因為它的獎金特別高。諾貝爾最主要的發明是Dynamite炸藥，這種炸藥雖然可以用來開山拓路，卻也是軍火的重要原料，諾貝爾一生就創辦過90多家軍火廠。1888年有些法國報紙混淆了諾貝爾跟他弟弟的身份，居然錯登了諾貝爾的訃聞，宣布：「販賣死亡的商人已死。」 在科學方面，諾貝爾獎給物理、化學與生理醫藥，但是最基礎的數學卻付之闕如。有些傳說一直以來環繞著諾貝爾何以不設數學獎打轉，例如是因為他的女朋友被數學家搶走，其實都沒有什麼具體事實根據。其實最簡單的解釋，就是諾貝爾沒有真正體認出數學對於人類的深遠影響。諾貝爾是一位動手作實驗的化學家，而19世紀的化學還用不上多少數學，難怪他不覺得數學能多麼影響文明。 1936年國際數學家大會首次頒發了菲爾茲獎（Fields Medal），號稱是數學界的諾貝爾獎。但是這個獎每四年才頒發一次，並且只頒給40歲以下的青年數學家，獎勵面比諾貝爾獎狹窄。在獎金方面，以2014年來說，菲爾茲獎每位獲獎人約得到1萬3千美金，但一個諾貝爾獎項就有1百萬美金。相較之下，菲爾茲獎好像讓數學家顯得有些寒酸。       其實挪威數學家李（Sophus Lie, 1842–1899）當年知道諾貝爾獎沒有包括數學後，就倡議為了紀念英年早逝的19世紀挪威數學家阿貝爾（Niels Henrik Abel, 1802–1829），在他1902年誕生百周年時建立阿貝爾數學獎。雖然李獲得國王允諾捐助獎金，但是最終因為李的過世，以及挪威與瑞典的聯盟解體，阿貝爾獎就被擱置下來。直到2002年挪威政府才建立阿貝爾獎，成為紀念他誕生200周年的一項盛事。以金額來說，阿貝爾獎也值1百萬美金，因此稱為數學的諾貝爾獎或許更為合適。           到了21世紀，雖然科學對於人類生活的巨大影響，早已是不爭的事實，可是社會給科學家的肯定與眼光，遠不如一些運動員、電影明星、偶像歌手。如果英國著名物理學家霍金（Stephen Hawking, 1942–）沒有特殊的身障，他的《時間簡史》恐怕也不會暢銷超過1千萬本。終於有些因為現代科技發大財的企業家，覺得社會應該好好回報作出重大貢獻的科學家，不僅要給他們高額獎金，還要舉辦像奧斯卡金像獎的盛大頒獎典禮，讓傑出的科學家成為世界矚目的焦點。         2013年臉書的創辦人祖克伯格（Mark Zuckerberg，1984–）與網路創投大亨密爾諾（Yuri Milner, 1961–）創辦了「數學突破獎」（The Breakthrough Prize in Mathematics），每名獲獎者可得美金3百萬元，成為世界上最高額的數學獎項。2014年11月9日舉行頒獎典禮，同時也頒發基礎物理與生命科學的突破獎。頒獎盛會在11月15日的「發現頻道」，以及11月22日BBC的世界新聞頻道播出。頒獎的名人包括電影明星卡麥隆˙迪亞茲（Cameron Diaz, 1972–），也邀請了名歌星克莉絲汀（Christina Aguilera, 1980）勁歌演唱。   2014年首屆「數學突破獎」頒給了下列數學家： 1、Simon Donaldson (右一)：發現革命性的4維空間新不變量，探討了代數幾何與大域微分幾何的穩定性關係。 2、Maxim Kontsevich (右二)：深刻的工作廣泛影響到代數幾何、形變理論、辛拓撲、同調代數、動力系統。 3、Jacob Lurie (左二)：高階範疇理論與導來代數幾何的基礎，拓撲量子場的分類，橢圓餘調理論的模理論解釋。 4、Terence Tao（陶哲軒）(左一)：調和分析、組合學、偏微分方程、解析數論等多方面的突出貢獻。 5、Richard Taylor (中)：在自守形式方面多項突破，包括谷山─韋伊（Taniyama–Weil）猜想、一般線性群的局部朗蘭茲（Langlands）猜想、佐藤─泰特（Sato–Tate）猜想。 這五位獲獎人將組織成遴選委員會，決定明年的獲獎人。從2015年開始，每年「數學突破獎」只頒發一位。五位獲獎人並且決定每人捐出10萬美金給國際數學聯盟（International Mathematical Union），建立一項研究生的獎學金，指定補助發展中國家的優秀數學學生。 作者簡介 李國偉 一 現任職中研院數學所資深研究員。 多年來致力推動科學普及工作，曾負責數學所《數學傳播》季刊出版事務，並長年參加「科學月刊社」活動，亦曾於1995年獲得「李國鼎通俗科學寫作獎」。1999年更將最近十年與科普相關文章出版為《一條畫不清的界線——李國偉的科文游牧集》。2000年出版與饒偉立合譯的《笛卡兒，拜拜！》，2002年以與葉李華合譯的《宇宙的詩篇》獲第一屆吳大猷科普寫作翻譯獎推薦獎。其他譯書尚有2002年《電腦也搞不定》與2004年《科學迎戰文化敵手》。《一條畫不清的界線——李國偉的科文游牧集》，《宇宙的詩篇》，《科學迎戰文化敵手》三書於2005年獲中華民國物理學會推薦列入100本優良中文物理科普書籍。《科學迎戰文化敵手》也獲得2006年第三屆吳大猷科普著作獎翻譯獎佳作獎。自1991年起提供天下遠見出版公司科學諮詢顧問，自2005年至2009年曾經參與《遠見》雜誌的〈透視科技〉專欄寫作。自2007年起則參與《科學人》雜誌的〈不可勝數〉專欄寫作。

2015年中考數學超常發揮的五個技巧(圖) 北京新浪網 (2015-03-02 12:06)

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2015年中考數學超常發揮的五個技巧

　　數學考試要取得好成績，首先要有紮實的基礎知識、熟練的基本技能和在長年累月的刻苦鑽研中培養起來的數學能力，同時，臨場的發揮也是至關重要的。下面結合數學科的特點，談幾條考試的建議，以便使同學們臨場不慌，並能在緊張的考試中超水平發揮。

2015年中考數學超常發揮的五個技巧

　　一、提前進入「角色」

　　考前一個晚上睡足八個小時，早晨吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時到達考區，一方面可以消除新異刺激，穩定情緒，從容進場，另一方面也留有時間提前進入「角色」讓大腦開始簡單的數學活動，進入單一的數學情境。如清點一下用具是否帶全(筆、橡皮、作圖工具、身分證、准考證等)。

　　2.把一些基本數據、常用公式、重要定理「過過電影」。

　　3.最後看一眼難記易忘的結論。

　　4.互問互答一些不太複雜的問題。

　　一些經驗表明，「過電影」的成功順利，互問互答的愉快輕鬆，不僅能夠轉移考前的恐懼，而且有利於把最佳競技狀態帶進考場。

　　二、精神要放鬆，情緒要自控

　　最易導致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的「臨戰」階段，此間保持心態平衡的方法有三種

　　①轉移注意法：避開臨考者的目光，把注意力轉移到某一次你印象較深的數學模擬考試的評講課上，或轉移到對往日有趣、滑稽事情的回憶中。

　　②自我安慰法：如「我經過的考試多了，沒什麼了不起」，「考試，老師監督下的獨立作業，無非是換一換環境」等。

　　③抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放鬆，深呼吸，慢吐氣，如此進行到髮捲時。

　　三、迅速摸透「題情」

　　剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實施正確的解題策略作全面調查，一般可在十分鐘之內做完三件事。

　　順利解答那些一眼看得出結論的簡單選擇或填空題(一旦解出，情緒立即穩定)。

　　2.對不能立即作答的題目，可一面通覽，一面粗略分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、估計上手比較容易的題目，B類是題型比較陌生、自我感覺比較困難的題目。

　　3.做到三個心中有數：對全卷一共有幾道大小題有數，防止漏做題，對每道題各占幾分心中有數，大致區分一下哪些屬於代數題，哪些屬於三角題，哪些屬於綜合型的題。

　　通覽全卷是克服「前面難題做不出，後面易題沒時間做」的有效措施，也從根本上防止了「漏做題」。

　　四、信心要充足，暗示靠自己

　　答卷中，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以，謹防「大意失荊州」。面對偏難的題，要耐心，不能急。考試全程都要確定「人家會的我也會，人家不會的我也會」的必勝信念，使自己始終處於最佳競技狀態。

　　五、三先三后

　　在通覽全卷、並作了簡單題的第一遍解答后，情緒基本趨於穩定，大腦趨於亢奮，此後七八十分鐘內就是最佳狀態的發揮或收穫豐碩果實的黃金季節了。實踐證明，滿分卷是極少數，絕大部分考生都只能拿下部分題目或題目的部分得分。因此，實施「三先三后」及「分段得分」的考試藝術是明智的。

　　先易后難。就是說，先做簡單題，再做複雜題；先做A類題，再做B類題。當進行第二遍解答時(通覽並順手解答算第一遍)，就無需拘泥於從前到后的順序，應根據自己的實際，跳過啃不動的題目，從易到難。

　　2.先高(分)后低(分)。這裏主要是指在考試的後半段時要特別注重時間效益，如兩道題都會做，先做高分題，后做低分題，以使時間不足時少失分；到了最後十分鐘，也應對那些拿不下來的題目就高分題「分段得分」，以增加在時間不足前提下的得分。

　　3.先同后異。就是說，可考慮先做同學科同類型的題目。這樣思考比較集中，知識或方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。一般說來，考試解題必須進行「興奮灶」的轉移，思考必須進行代數學科與幾何學科的相互換位，必須進行從這一章節到那一章節的跳躍，但「先同后異」可以避免「興奮灶」過急、過頻和過陡的跳躍。

　　三先三后，要結合實際，要因人而異，謹防「高分題久攻不下，低分題無暇顧及」。

來源：中考網

詳全文 2015年中考數學超常發揮的五個技巧(圖)-生活消費新聞-新浪新聞中心 http://news.sina.com.tw/article/20150302/13922479.html

尋找愛情嗎？試試愛情數學公式 2015年 2月 12日

尋找愛情嗎？試試愛情數學公式

• 2015年 2月 12日

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西洋情人節將至，英國一名數學家研究出來一套「愛情數學公式」，教大家如何找到愛情。

英國倫敦大學學院（UCL）應用數學講師漢娜·弗萊（Hannah Fry）是《愛的數學》（The Mathematics of Love）的作者。

她提出的愛情數學公式是：love = pride + proactive + provokable，愛=自豪+主動積極+直言不諱。

自豪

弗萊解釋說，做自己，並為此自豪，這是得到愛情最重要的一步。

她說，按照約會網站「OKCupid」的調查，凸顯自己的特色是吸引別人的重點。

該網站的統計顯示，得到評分越高的女性不見得會收到最多的留言信息，那些獲得評分高低不等的女性收到的留言信息最多。

主動積極

想要獲得愛情就不能守株待兔，下定決心主動出擊，找到理想愛情的機率會更高。

漢娜·弗萊舉例說，在舞會或派對裏典型的「男追女」場景，如果女的拒絕男的，那個男的通常會找下一個女的聊天，一直到最後找到願意接受他的人為止。

弗萊說，這個行為可以解釋為數學上的一種演算法，也就是一般人所謂的不挑剔。

直言不諱

許多人選擇遷就對方避免衝突以維繫彼此關係，但是弗萊反對這麼做，「坦誠開放，有什麼說什麼是維持長久關係的重點。」

心理學家約翰·戈特曼（John Gottman）進行過一次實驗發現，對彼此坦誠開放的戀人較有可能維持長久關係。

了解了以上的愛情公式，祝福每位有情人終成眷屬。

（編譯：友義 責編：顧垠）

春聯只能用毛筆寫？網友教你如何用數學公式畫「倒春」 自由時報|記者何世昌｜台北報導| 2015-02-23

春聯只能用毛筆寫？網友教你如何用數學公式畫「倒春」

自由時報|記者何世昌｜台北報導| 2015-02-23 17:11

國外網友發現一個只支持到 Windows XP 和 OS 9.2 古董級的函數作圖軟體－「GrafEq」。「GrafEq」的容量只有2M，使用方法也相當單純，輸入x ^2 + y^2 = 1等函數式，即可以繪出對應圖形。雖然功能簡單，但操作上相當多變，就連「Mathematica」等大型專業數學都望塵莫及。有網友在泛科學（http://pansci.tw/archives/75693）上利用「GrafEq」教大家輸入函數如何繪製春聯。

將以下函數貼到google，即可得到「倒春」： x^4+y^4+100/(x^4+(2y-2)^4+(2y-1)^2)+100/(x^4+(2y+2)^4+(2y+1)^2)-1/((y+3)^4+(x/15)^4)-1/((y+4)^4+(x/15)^4)-1/((y+5)^4+(x/15)^4)-1/(4(x+y+4)^4+((x-y+1)/5)^4)-100^16/(((x-4)^2+(y+

看不懂函數，或是高中數學都忘光的網友，也不用擔心，不妨在Google上輸入以下函數：x^4+y^4+100/（x^4+（2y-2）^4+（2y-1）^2）+100/（x^4+（2y+2）^4+（2y+1）^2）-1/（（y+3）^4+（x/15）^4）-1/（（y+4）^4+（x/15）^4）-1/（（y+5）^4+（x/15）^4）-1/（4（x+y+4）^4+（（x-y+1）/5）^4）-100^16/（（（x-4）^2+（y+5）^2-13）^2+（（x-19）^2+（y+12）^2-400）^2）^16-25，即可以得到「倒春」的圖形喔！

來源：泛科學

〈自由廣場〉數學老師算浮動油價 字體列印轉寄|plurkshare 2015-02-24 ◎ 林柏寬

〈自由廣場〉數學老師算浮動油價

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2015-02-24

◎ 林柏寬

油價連三漲，九五無鉛汽油從每公升23.6元調漲至26.8元，三個星期一口氣漲了3.2元。中油言必稱的浮動油價機制，在筆者眼中有如魔鬼般地魚肉人民，中油前一陣子竟然還哭窮，想要直接在油價公式中納入合理利潤。「明」的利潤也要，「暗」的利潤也要，國營企業成了民眾痛苦的根源。

• 
  （資料照，記者簡榮豐攝）

先舉一個小例子：倘若一包麵粉從20元漲至30元，漲價幅度為50%，一碗麵的價格可以順理成章地依此幅度調漲嗎？答案當然是否定的。一包麵粉漲10元是「絕對量」的概念，這包麵粉可以煮幾碗麵，價差平均分攤之後，一碗麵的麵粉成本漲價其實不多。但我們如果用漲跌幅度的「相對量」來齊一式地計算，這「相對量」的漲價成了剝削民眾的合理藉口。

明瞭「相對量」與「絕對量」的巧門之後，我們再來看看中油所謂的原油漲價。這三週國際原油價格約從每桶45美元漲到59美元，漲幅約15%，依浮動油價公式調整後，九五無鉛汽油從每公升23.6元調漲至26.8元。用「絕對量」的概念來看，原油價格漲了14美元，一桶原油約為160公升，以30元台幣兌換1美元為匯率基礎，相當於每公升油價成本增加約2.6元（14×30÷160 ≈ 2.6），但中油卻要漲民眾每公升3.2元，合理嗎？

這三週14美元的原油價差就可以讓中油光明正大地揩油民眾0.6元，我們再來預想原油價格若從每桶45美元漲到90美元，分別依中油浮動油價的「相對量」與筆者提出的「絕對量」進行試算，漲價分別為11.8元與8.4元，差價高達3.4元！也難怪中油喜歡抱著浮動油價機制不放，因為魔鬼藏在其中。中油的「委屈」，根本是笑話！

（作者為國中數學教師，台南市民）